2017浙江省宁波市中考数学试卷(解析版)复习课程.doc
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1、学习资料2017年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21教育网1在,0,2这四个数中,为无理数的是()ABC0D22下列计算正确的是()Aa2+a3=a5B(2a)2=4aCa2a3=a5D(a2)3=a532017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为()www-2-1-cnjy-comA0.45106吨B4.5105吨C45104吨D4.5104吨4要使二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx35如图所示的几何体的
2、俯视图为()ABCD6一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为()ABCD7已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为()21世纪教育网版权所有A20B30C45D508若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为()A2B3C5D79如图,在RtABC中,A=90,BC=2,以BC的中点O为圆心分别与AB,AC相切于D,E两点,则的长为()【版权所有:21教育】ABCD210抛物线y=x22x+m2+2(m是常
3、数)的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EFBC,分别交BD,CD于G,F两点若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为()21教育名师原创作品A3BCD412一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是()A3B4C5D6二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)13实数8的立方根是 14分式方程=的解是 15如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放
4、:则第个图案有 个黑色棋子16如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡,从A滑行至B,已知AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67)【来源:21世纪教育网】17已知ABC的三个顶点为A(1,1),B(1,3),C(3,3),将ABC向右平移m(m0)个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,则m的值为 18如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,A=60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则cosEFG的值为 三、解答题(本大题共8小题,共78分.解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19先化简,再求值:(2+x)(2x)+(x1)(x+5),其中x=20在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形21大黄鱼是中国特有的地方性鱼类,有“国鱼”之称,由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种,某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“甬岱”品
6、种鱼苗成活率为80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出):(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图;(3)你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由22如图,正比例函数y1=3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上,AC=AO,ACO的面积为12(1)求k的值;(2)根据图象,当y1y2时,写出x的取值范围232017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种
7、商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?24在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形,且FEB=45,tanAEH=2,求AE的长25如图,抛物线y=x2+x+c与x
8、轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6,)在抛物线上,直线AC与y轴交于点D(1)求c的值及直线AC的函数表达式;(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点求证:APMAON;设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示)26有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1,在半对角四边形ABCD中,B=D,C=A,求B与C的度数之和;(2)如图2,锐角ABC内接于O,若边AB上存在一点D,使得BD=BO,OBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,AFE=2EAF求
9、证:四边形DBCF是半对角四边形;(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DGOB于点H,交BC于点G,当DH=BG时,求BGH与ABC的面积之比2017年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在,0,2这四个数中,为无理数的是()ABC0D2【考点】26:无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:,0,2是有理数,是无理数,故选:A2下列计算正确的是()Aa2+a3=a5B(2a)2=4aCa2a3=a5D(a2)3=a5【考点】47:幂的乘方与积的乘方;
10、35:合并同类项;46:同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方等于乘方的积,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答】解:A、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故A不符合题意;B、积的乘方等于乘方的积,故B不符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C符合题意;D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意;故选:C32017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为()A0.45106吨B4.5105吨C45104吨D4.5104吨【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10
11、,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将45万用科学记数法表示为:4.5105故选:B4要使二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】72:二次根式有意义的条件【分析】二次根式有意义时,被开方数是非负数【解答】解:依题意得:x30,解得x3故选:D5如图所示的几何体的俯视图为()ABCD【考点】U1:简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上边看外边是正六边形,里面是圆,故选:D6一个不透明的布袋里装有5
12、个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为()ABCD【考点】X4:概率公式【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解:因为一共10个球,其中3个黄球,所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选:C7已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为()www.21-cn-A20B30C45D50【考点】JA:平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解:直线mn,2=ABC+1=30+20=50,故选D8若一组数据2,3,x,5,
13、7的众数为7,则这组数据的中位数为()A2B3C5D7【考点】W5:众数;W4:中位数【分析】根据众数的定义可得x的值,再依据中位数的定义即可得答案【解答】解:数据2,3,x,5,7的众数为7,x=7,则这组数据为2、3、5、7、7,中位数为5,故选:C9如图,在RtABC中,A=90,BC=2,以BC的中点O为圆心分别与AB,AC相切于D,E两点,则的长为()2-1-c-n-j-yABCD2【考点】MC:切线的性质;MN:弧长的计算【分析】连接OE、OD,由切线的性质可知OEAC,ODAB,由于O是BC的中点,从而可知OD是中位线,所以可知B=45,从而可知半径r的值,最后利用弧长公式即可求
14、出答案【解答】解:连接OE、OD,设半径为r,O分别与AB,AC相切于D,E两点,OEAC,ODAB,O是BC的中点,OD是中位线,OD=AE=AC,AC=2r,同理可知:AB=2r,AB=AC,B=45,BC=2由勾股定理可知AB=2,r=1,=故选(B)10抛物线y=x22x+m2+2(m是常数)的顶点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】H3:二次函数的性质【分析】先根据抛物线的顶点式求出抛物线y=x22x+m2+2(m是常数)的顶点坐标,再根据各象限内点的坐标特点进行解答【解答】解:y=x22x+m2+2=(x1)2+(m2+1),顶点坐标为:(1,m2+1),10,m
15、2+10,顶点在第一象限故选A11如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EFBC,分别交BD,CD于G,F两点若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长为()A3BCD4【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KW:等腰直角三角形;LE:正方形的性质【分析】作辅助线,构建全等三角形,证明EMFCMD,则EM=CM,利用勾股定理得:BD=6,EC=2,可得EBG是等腰直角三角形,分别求EM=CM的长,利用勾股定理的逆定理可得EMC是等腰直角三角形,根据直角三角形斜边中线的性质得MN的长【解答】解:连接FM、EM、CM,四边形ABCD为正方形,ABC=BCD=AD
16、C=90,BC=CD,EFBC,GFD=BCD=90,EF=BC,EF=BC=DC,BDC=ADC=45,GFD是等腰直角三角形,M是DG的中点,FM=DM=MG,FMDG,GFM=CDM=45,EMFCMD,EM=CM,过M作MHCD于H,由勾股定理得:BD=6,EC=2,EBG=45,EBG是等腰直角三角形,EG=BE=4,BG=4,DM=MH=DH=1,CH=61=5,CM=EM=,CE2=EM2+CM2,EMC=90,N是EC的中点,MN=EC=;故选C12一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长
17、,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是()A3B4C5D6【考点】O2:推理与论证【分析】根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面积,进而得出符合题意的答案【解答】解:如图所示:设的周长为:4x,的周长为4y,的周长为4b,即可得出的边长以及和的邻边和,设的周长为:4a,则的边长为a,可得和中都有一条边为a,则和的另一条边长分别为:ya,ba,故大矩形的边长分别为:ba+x+a=b+x,ya+x+a=y+x,故大矩形的面积为:(b+x)(y+x),其中b,x,y都为已知数,故n的最小值是3故选:A二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)13实数8的立
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