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高中数学必修4、5公式总结讲课教案.doc
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1、高中数学必修4、5公式总结精品文档高中必修4、5公式定理及常见规律1.三角函数1.1终边相同的角与表示终边相同的角度;终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同;而与表示终边共线的角.终边相同的角的集合表示:或者1.2特殊位置的角的集合的表示位置角的集合在轴正半轴上在轴负半轴上在轴上在轴上在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限1.3孤独之与角度制互化(弧度)度1.4扇形有关公式弧长公式:;扇形面积公式:(注 想象成三角形面积计算公式)1.5任意角的三角函数定义以角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点到原点的距离记为,则.1.6三角函数的同角
2、关系商数关系: , 其中.平方和关系: ;1.7三角函数的诱导公式诱导公式(一); ; ;诱导公式(二); ; ; 诱导公式(三); ; ;诱导公式(四); ; ;诱导公式(五); ; 诱导公式(六); ; 1.8特殊的三角函数值角度弧度0010-1010-10101-1-001.9三角函数的图象与性质函数图像定义域值域周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性 对称中心对称轴无2.三角恒等变换2.1三角函数呵、差公式(要记住); ; ;2.2三角函数二倍角公式(要记住); ; 2.3三角函数降幂公式(要记住) ; ; 2.4三角函数半角公式(要记住) ; ; ; ;; ; 2.5辅助角公式(也称化
3、一公式)(会用)注 其中辅助角与点在同一象限,且;特殊情况:, 2.6三角函数求值常见公式变形(会用)2.7三角变换的一般方法角的变换:包括角的分解和角的组合,如等.三角函数名、次的变换:切化弦与升幂、降幂公式;常值代换:如“1”的活用.等.2.8三角函数化简、求值或证明的解题原则基本原则:由繁到简、减名化角函数种类最少、项数最少、函数次数最低、能求值的求出值、尽量使分母不含三角函数、尽量使分母不含根式.3.解三角形3.1正余弦定理正弦定理:,(其中为三角形ABC外接圆的半径) 变式:余弦定理: 变形公式: 余弦定理的常见结论:判断三角形形状:正三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形,
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