冲刺60天高考文科数学解题策略-全真模拟试题(一)复习课程.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
.选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.
.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.
.保持卷面清洁,不折叠,不破损.
.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
参考公式：
锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.
样本数据的标准差 ,其中为样本平均数.
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.
第I卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．1．已知集合，集合，则
A． B． C． D．
2．已知i为虚数单位，则的值等于 ( )
A. B. C. D.
2．定义.设集合，
3．如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么
f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）
A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5
4．如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
图1
5．阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A． B． [来源:学,科,网Z,X,X,K]
C． D．

6．函数的部分图象如图所示，则＝（ ）
A.6 B.4 C. D.
第6题图
7．在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代
表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）
A.72种 B.36种 C.144种 D.108种
8．已知函数的定义域为，
且为偶函数，则实数的值为（ ）

A．3或－1 B．－3或1 C．1 D．－1

9．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。06年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自07年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，2011年该地区人均收入介于　　　　　　　　　　　　　（ ）
A．4200元-4400元 B.4400元-4460元 C.4460元-4800元 D.4800元-5000元
10．已知两点M（1，），N（－4，-），给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③=1 ④=1. 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．
11．若关于x的方程x-+ k=0在x∈(0,1)没有实数根，则k的取值范围为 .
12、从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于 .
13．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆 千克，则共需油漆的总量为 千克
14．给出下列四个结论：
①“若则”的逆命题为真；
②若为的极值，则；
③函数（x）有3个零点；
④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是 .
15.(不等式选讲选做题)不等式的解集是
三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
已知，
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 当,求函数的零点.
17.（本小题满分12分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
18．如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

19.（本题满分12分) 公差大于零的等差数列的前项和为，且满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列是等差数列，求非零常数的值；
（3）在（2）的条件下，求的最大值。
20．（本题满分13分) 已知圆C:.
(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程.
(3) 若点R(1,0)，在（2）的条件下，求的最小值.
21．（本小题满分14分，）[来源:学§科§网]
已知，函数.
(Ⅰ)当时，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

一、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1[来源:Zxxk.Com]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
B
A
A
D
C
D
2．D提示：
3．C奇函数f(x)在区间[－7，－3]也是单调递增，
4.D提示：数形结合法，视为圆(－2)2+y2=3上点到原点连线的斜率.
5.B提示：(1);(2) ;依次进行便可.
6. A提示：由，得，由，得，由向量数量积运算便可得.
7.A 提示：
8．D解析：由题知， ，又为偶函数，则[来源:Z#xx#k.Com]
.所以，故选D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上）
11. k<0 12. 13. 24 14. ④ 15.
14．解析：，可知①错；，则不存在，可知②错；由单位圆知故只有一个交点，故③错。由奇函数的增减性一致，偶函数的增减性相反，知x<0时，故④正确。
15．解:原不等式等价于
（Ⅰ）或（Ⅱ）
∴原不等式的解集为．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
16．解：（Ⅰ）=--------4分
故 ------------------5分
（Ⅱ）令，=0，
又 ----------------7分
------------------9分
故 函数的零点是 ---------------12分
17．解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,
从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-------------------2分
图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,
从而求得其解析式为y乙=-4x+34.------------------------- 3分
(Ⅰ)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，

2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增加。2003年上海居民人均消费支出为11040元，其中服务性消费支出为3369元，是1995年的3.6倍。y甲·y乙=1.2×26=31.2.
所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.-----------5分

世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。 (Ⅱ)第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了--------------------------7分

现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。 (Ⅲ)设当第m年时的规模总出产量为n,
那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2

4． WWW。google。com。cn。 大学生政策 2004年3月23日 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25------------------10分

（1）价格低因此, .当m=2时,n最大值=31.2.
即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. -----------12分

又垂直平分， ------10分
三棱锥的体积为：
-------12分
19．解：（1）由题知，，所以，或，所以公差，又因为，所以，因此----------4分
（2），所以，由是等差数列得，，所以（其中舍去）----------8分
（3）由（2）知，

（4）牌子响 当且仅当时，即时取得等号。
20．解：（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为

情感性手工艺品。不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友，不仅特别，还很有心思。每逢情人节、母亲节等节假日，顾客特别多。和，其距离为，满足题意 -----------1分

此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）②若直线不垂直于轴，设其方程为，即----------2分

上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到５万元。设圆心到此直线的距离为，则，得，，，
故所求直线方程为3x-4y+5=0

5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？综上所述，所求直线为3x-4y+5=0或x=1 ----------------5分
(2)设点M的坐标为(x0,y0)，Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(x0, 0)
，∴ 即
又 -------------8分
由已知，直线m //y轴，所以，,
∴点的轨迹方程是 ----------9分
（3）设Q坐标为(x,y)，，，-------------10分
又 可得：
=-------------12分
，时，取到最小值-------------13分

21．解：（Ⅰ）由题意，.
当时，，解得或；
当时，，解得.
综上，所求解集为.------------5分
（Ⅱ）设此最小值为.
①当时，在区间上，
因为 ，，则在区间上是增函数，所以.------------7分

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