高中数学48条秒杀公式复习过程.doc
《高中数学48条秒杀公式复习过程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学48条秒杀公式复习过程.doc(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高中数学48条秒杀公式精品文档高中数学48条秒杀公式1.适用条件:直线过焦点,必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。2.函数的周期性问题(记忆三个):(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数
2、函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4.函数奇偶性:(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5.数列爆强定律:(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13
3、=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
4、7.函数详解补充:(1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外(2)复合函数单调性:同增异减(3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n(2n)求和Sn=(n-1)(2(n+1)+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-(b)xo/(a)yok双=(b)xo/(a)yok抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10.强烈推荐一
5、个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2a2c1这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!11.经典中的经典:相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消:对于Sn=1/(13)+1/(24)+1/(35)+1/n(n+2)=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!12.爆强面积公式:S=1/2mq-np其中
6、向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13.你知道吗?空间立体几何中,以下命题均错:(1)空间中不同三点确定一个平面;(2)垂直同一直线的两直线平行;(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(4)如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;(5)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;(6)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。14.一个小知识点:所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。15.求f(x)=x-1+x-2+x-3+x-n(n为正整数)的最小值。答案为:当n为奇数
7、,最小值为(n-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.(a+b)/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17.椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)在双曲线中:S=b/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。18.爆强定理:空间向量三公式解决所有题目:cosA=|向量a.向量b/向量a的模向量b的模|A为线线夹角;A为线面夹角(但是公式中cos换成sin);A为面面夹角注:以上角范围均为0,派/2。19.爆强公式1+2+3+n=1/6(n)(n+1)(
8、2n+1);13+23+33+n3=1/4(n)(n+1)20.爆强切线方程记忆方法:写成对称形式,换一个x,换一个y。举例说明:对于y=2px可以写成yy=px+px再把(xo,yo)带入其中一个得:yyo=pxo+px21.爆强定理:(a+b+c)n的展开式合并之后的项数为:Cn+22,n+2在下,2在上22.转化思想切线长l=(d-r)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。23.对于y=2px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。爆强定理的证明:对于y=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/(sinA),所以与之垂直的弦长为
9、2p/(cosA),所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24.关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强:|a|-|b|aba+b25.关于解决证明含ln的不等式的一种思路:举例说明:证明1+1/2+1/3+1/nln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证anbn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=11/n=矩形面积曲线下面积=bn。当然前面要证明1ln2。注:仅供有能力的童鞋参考!另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积
10、大小即可。说明:前提是含ln。26.爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是:向量a向量b的数量积/向量b的模。记忆方法:在哪投影除以哪个的模27.说明一个易错点:若f(x+a)a任意为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)等式右边不是-f(-x-a),同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!28.离心率爆强公式:e=sinA/(sinM+sinN)注:P为椭圆上一点,其中A为角F1PF2,两腰角为M,N29.椭圆的参数方程也是一个很好的东西,它可以解决一些最值问题。比如x/4+y=1求z=x+y的最值。解:令x=2cosay=sina再利用三角有界即
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 48 条秒杀 公式 复习 过程
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。