高中数学知识结构图教学提纲.doc

高中数学知识结构图

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第一章：集合与简易逻辑

集合与简易逻辑
简 易 逻 辑
集 合
逻辑联结词
四种命题
充要条件
集合的有关概念
集合的关系
集合的运算

第二章：函数

函 数
映 射
集 合
应用
函数的定义
函数的性质
函数的图象
函数单调性
函数定义域
函数的值域
函数奇偶性
函数周期性
对称变换
平移变换
伸缩变换
基本函数
分段函数
复合函数
抽象函数
指数函数
二次不等式
二次函数
二次方程
对数函数
其它函数
三角函数
指数运算
对数运算
方程区间根

等差数列
等比数列
数列求和
判 定
通项公式
前n项和公式
数 列
函 数
错位相减法
倒序相加法
裂项法
通项公式
递推公式
性 质
第三章：数列

第四章：三角函数

角的推广
三角函数
同角基本关系式

诱导公式

和角公式

差角公式

倍角公式

弧度制
正切函数

余弦函数

正弦函数

余弦型函数

正弦型函数

实际使用

定义域
值 域
单调性
奇偶性
周期性
化简、求值、证明

第五章：平面向量

向量的加法

向量的减法

向量的数乘

向量的内积

几何运算

坐标运算

向量的概念

零向量

单位向量

共线向量

垂直向量

平移公式
正弦定理

余弦定理

定比分点公式

向 量

解三角形

中点坐标

重心坐标

第六章：不等式
绝对值不等式

指数不等式

不等式的解法
不等式的证明
比较法

均值不等式

高次不等式

一二次不等式

分析法

不 等 式

分式不等式
综合法

无理不等式

对数不等式

放缩法

绝对值不等式

第七章：直线与圆的方程
直线与圆的方程
倾斜角

线性规划
两线位置关系

直线的方程

斜 率

一般式

斜截式

点斜式

方程的曲线

曲线的方程

圆的参数方程

圆的一般方程

圆的标准方程

直线与圆位置关系

相离

相切

相交

圆 的 方 程
直线的方程
截距式
平 行

相 交

交 点

夹角到角
垂 直
点线距离

平行距离

两点式

第八章：圆锥曲线
椭 圆

双曲线

抛物线

定义

定义

定义

标准方程

几何性质

圆锥曲线
直线与圆锥曲线
弦长问题

定值问题

最值问题

存在性问题

标准方程

标准方程

几何性质

几何性质

统一定义

第九章：直线、平面、几何体
直线平面几何体

平行问题

垂直问题

线面角

面面角

点点距离

点线距离

点面距离

线线距离

线面距离

面面距离

球面距离

线线角

距离问题
角 问 题
线面平行

面面平行

线线平行

线面垂直

面面垂直

线线垂直

第十、十一、十二章：排列组合二项式定理；概率统计
随机事件

互斥事件

相互独立

统 计

随机事件

等可能事件

互斥事件

对立事件

相互独立事件

独立重复试验

分布列

概 率

排列组合

期望、方差

二项、几何

二项式定理

重复与否
定序问题
不邻问题
相邻问题
特殊要求
分类分步
有序无序
正难则反

第十三章：导数

导 数

导函数

切线斜率

瞬时速度

函数求导

常见函数

四则运算

复合函数

应 用

单调性

极 值

最 值

第十四章：复数

复 数
复数的运算
复数的概念
复数的加法
复数的减法

复数的乘法

复数的定义
复数的相等 实虚等
共轭复数
复数几何意义 复数模
复数的除法

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