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高二数学不等式练习题及答案(经典)

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不等式练习题
一、选择题
1、若a,b是任意实数,且a＞b,则 ( )
（A）a2＞b2 （B）＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）()a＜()b
2、下列不等式中成立的是 ( )
（A）lgx+logx10≥2(x＞1) （B）+a≥2 (a0)
（C）＜(a＞b) （D）a≥a(t＞0,a＞0,a1)
3、已知a >0,b >0且a +b=1, 则(的最小值为 ( )
(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);
(3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确的个数为 ( )
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个
5、f(n) = －n , (n)=, g(n) = n, n∈N,则 ( )
(A) f(n)<g(n) <(n) (B) f(n)<(n)<g(n)
(C) g(n)<(n)<g(n) (D)g(n)<f(n)<(n)

6、设x2+y2 = 1, 则x +y ( )
(A) 有最小值1 (B) 有最小值
(C)有最小值－1 (D) 有最小值－
7、不等式|x＋5|＞3的解集是 ( )
(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}
(C){x|x＜－2或x＞2＝ (D){x|x＜－8或x＞－2＝
8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是 ( )
(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c
9、设集合M={x|≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|≥1},则有 ( )
（A）MN=P （B）MNP （C）M=PN （D）M=N=P
10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 ( )
（A）6 （B）4 （C）2 （D）2
11、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是，则ab等于( )
(A)－24 (B)24 (C)14 (D)－14
12、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a
的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)(－2,2)
13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x) ≥0的解集为，则不等式
的解集是 ( )
(A) (B)) (C)[1，2] (D)R
14、的解集是 ( )
(A) (－2,0) (B) (－2,0) (C) R (D) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)
15、不等式3的解集是 ( )
(A) (－∞,1) (B) (,1 ) (C) (,1) (D) R
二、填空题
1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.
2、不等式的解集是________.
3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.
4、a≥0,b≥0,a2＋=1,则a的最大值是________.
5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.

6、x＞1时，f(x)=x＋的最小值是________，此时x=________.

7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.

8、不等式的解集是________.
9、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.
10、设A={x|x≥,xR},B={x|＜3,xR＝,则D=A∩B=________.
三、解答题
1、解不等式：≥7.
2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.
3、解不等式：≥－2.
4、解不等式：＞3.
5、解不等式：＞x＋5.
6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。
7、若x,y＞0，求的最大值。
8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，
求参数m的取值范围。
9、解不等式：loga(x＋1-a)>1.
10解不等式.

不等式练习答案
一、DADCB DDDAB BCBAB
二、1、(a1＋a2＋…＋an) 2、0＜x＜1或x＞2 3、 4、 5、3
6、8,2＋ 7、(0,) 8、0＜x＜log23 9、-3＜x≤2
10、－≤x＜0或1≤x＜4
三、1、[－,1]∪(1,) 2、(－1,0)∪(0,3) 3、(－∞,2)∪(3,＋∞) 4、(0,3)
5、(－∞,－) 6、1， 7、 8、－2＜m＜0
9、解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：
解得x>2a-1.
(II)当0<a<1时，原不等式等价于不等式组：
解得：a-1<x<2a-1.
综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>2a-1}；
当0<a<1时，不等式的解集为{x|a-1<x<2a-1}.
10、原不等价于不等式组(1) 或(2)
由(1)得， 由(2)得x＜3，
故原不等式的解集为

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