苏教版小学数学四年级下册第六单元教案说课讲解.doc

本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律及分配律。在学生掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律及分配律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。这样安排有三个好处:首先是由易到难,便于教学。交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识更丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律的教学理念。

本单元是在学生已经掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律。以前加法学习中的“凑十法”以及日常生活中的口算,都为本单元内容的学习做了准备。

　　1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律和结合律以及乘法分配律,并应用这些运算律进行一些简单的计算。
2.学生在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括的能力,培养符号感。
3.学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

1.让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。数学教学不仅要使学生获得数学知识,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此,充分利用教材设计的鲜明教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,给学生留出自主探索的空间,为学生安排丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。
2.让学生在体验中主动应用运算律。应用运算律能使有些计算简便,简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。为学生创设多次体验的机会,让他们主动进行简便运算。让学生体会应用运算律进行简便运算时,要从实际出发,灵活处理各种具体情况,不要生搬硬套。

1　加法运算律 1课时
2　乘法交换律和乘法结合律 1课时
3　乘法分配律 1课时
4　解决问题 1课时
5　整理与练习 1课时

加法运算律。(教材第55~59页)

1.经历加法交换律和结合律的探索过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会正确地进行简便计算。会用符号、字母表示运算律。
2.初步发展符号感,培养归纳、推理能力,逐步提高抽象思维水平,培养思维的灵活性,培养初步的逻辑思维能力。
3.初步感知运算律的价值,发展应用意识。

重点:在探索中理解不同运算间的相等关系,发现规律,概括规律。
难点:概括加法运算律,尝试用字母表示。

课件。

师:同学们都喜欢参加阳光大课间的各项活动,说说你在阳光大课间活动时经常参加的是什么活动?
学生自由发言。
师:经常参加体育活动可以强身健体,看这些小朋友也在开展体育活动,仔细观察,从图中你能获得哪些数学信息?(课件出示:教材第55页例1题)
生1:知道有28个男生跳绳。
生2:知道有17个女生跳绳。
生3:知道有23个女生踢毽子。
【设计意图:从学生感兴趣的活动谈话,导入新课,吸引学生的注意力,激发学生的探究兴趣】

1.教学例1。
师:根据这些信息,你能提出一个一步并且用加法计算的问题吗?
学生可能会说:
·跳绳的一共有多少人?
·女生一共有多少人?
·跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
师:你能自己列算式解答吗?
学生自己列出算式解答;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
·28+17=45(人)　17+28=45(人)
·17+23=40(人)　23+17=40(人)
·28+23=51(人)　23+28=51(人)
师:仔细观察上面的算式,你发现了什么?
生:两个加数交换位置,和不变。
师:像这样两个得数相同的算式,可以写成等式28+17=17+28。你能用自己喜欢的方法表示出来吗?
生1:△+○=○+△。
生2:甲数+乙数=乙数+甲数。
师:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成a+b=b+a,这就是加法的交换律。跟同桌互相说一说,举几个例子。
学生进行举例子交流活动;教师巡视了解情况。
师:刚才在探讨加法交换律时,我们求的其中两个组的总人数,那么要求参加活动的一共有多少人?你们会列出不同的综合算式来解答吗?
学生在本子上用综合算式解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:(28+17)+23　28+(17+23)
师:这两道算式都是求什么?它们的得数相同吗?可以怎样表示出来。
生:都是求参加活动的总人数,两道算式的得数是一样的,我们可以用等号把它们连起来。
师:算一算,下面的○里能填等号吗?(课件出示:教材第56页两题)
学生经过计算后,交流汇报,确定可以填等号。
师:比较上面的三组算式,你有什么发现?
生1:每组两个算式中的三个加数相同。
生2:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
师:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。
2.教学例2。
师:下表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数,你能算出三个年级一共有多少人参加比赛吗?(课件出示:教材第57页例2题)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报的结果,引导学生说说哪种方法比较简便,为什么?
(明确运用加法结合律的方法更简便)
【设计意图:让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步观察比较,发现规律】

师:今天你有什么收获呢?

加法运算律

1.提供自主探索的机会。本节课以学生身边熟悉的情境为教学的切入点,激发学生主动学习数学的热情,为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提出问题,自己解决问题,对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,使学生经历加法运算律产生和形成的过程,同时也在学习活动过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
2.关注学生已有的知识经验。在学习加法运算律之前,学生对四则运算已有了较多的感性认识,为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验,让学生始终处于主动探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。
3.引导学生在体验中感悟数学。教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学题中感悟数学,对运算律有了更深层的认识,同时也体会到学习数学的乐趣。

A类
说说下面的等式各应用了什么运算律。
78+0=0+78　　　　　　　　　　　　
45+(20+8)=(45+20)+8　　　　　
(88+64)+36=88+(64+36)　　　　　
71+(48+29)=(71+29)+48　　　　
(考查知识点:加法运算律;能力要求:理解加法运算律的具体含义)
B类
小明看一本故事书,第一天看了156页,第二天上午看了133页,下午看了67页,这两天小明看了多少页?
(考查知识点:加法运算律;能力要求:运用加法运算律解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
加法交换律　加法结合律　加法结合律　先应用加法交换律,再应用加法结合律
B类:
　156+(133+67)
=156+200
=356(页)
答:这两天小明看了356页。
教材习题
教材第56页“练一练”
加法交换律　加法结合律　加法交换律和加法结合律
教材第57页“试一试”
　65+79+21　　　　　　　　　　　　　78+(47+22)
=65+(79+21)　加法结合律 =(78+22)+47　加法交换律和加法结合律
=65+100 =100+47
=165 =147
教材第57页“练一练”
1.
2.　295+37+63　　　　86+(14+79)　　　47+58+42+33　　　　18+(159+82)
=295+(37+63) =(86+14)+79 =(47+33)+(58+42) =(18+82)+159
=295+100 =100+79 =80+100 =100+159
=395 =179 =180 =259
教材第58、第59页“练习九”
1.加法交换律　加法结合律　加法结合律　先应用加法交换律,再应用加法结合律
2. 864　651　1162
3.138　145
138　145
4. 88　119　159　147
5.376　571
376　571
6.　127+302　　　　　　354+103　　　　　　89+125+11
=127+300+2 =354+100+3 =89+11+125
=427+2 =454+3 =100+125
=429 =457 =225
　238+402 　417+305 　257+35+65
=238+400+2 =417+300+5 =257+(35+65)
=638+2 =717+5 =257+100
=640 =722 =357
7. 344+187+213=744(张)
8. 43　25　45　36　130　65
9.　55+36+64　　　　238+402　　　　37+48+23+52　　　　105+478
=55+(36+64) =238+400+2 =(37+23)+(48+52) =100+478+5
=155 =640 =160 =583
　13+14+15+16+17 　118+75+82 　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=15×5 =118+82+75 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
=75 =275 =100
10.93　194
93　194
发现:一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去这两个数。
11.　639-128-72　　　　523-(23+46)　　　　156-56-44　　　　347-(68+47)
=639-(128+72) =523-23-46 =156-(56+44) =347-47-68
=439 =454 =56 =232
12. 145　165　137
13.210　220　230　240　250
190　180　170　160　150　发现略

乘法交换律和乘法结合律。(教材第60、第61页)

1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律,发展符号意识。
2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。
3.学生的观察、比较、分析、综合和归纳等思维能力得到进一步发展;学生在数学活动中获得成功的体验。

重点:理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行计算。
难点:掌握乘法交换律和乘法结合律。

课件。

师:同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律呢?今天我们就一起来研究看看。

1.教学例3。
师:请同学们先看图,说说你从图中了解到哪些数学信息?(课件出示:教材第60页例3题)
生:我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。
师:一共有多少人踢毽子呢?列出两个不同的算式,试一试。
生:5×3=15(人)或3×5=15(人)。
师:你发现了什么?
生1:交换两个乘数的位置,积不变。
生2:乘法和加法一样应该具有乘法交换律。
师:对,你们说得很正确,如果用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成a×b=b×a,这就是乘法的交换律。
2.教学例4。
师:请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗?试一试。(课件出示:教材第61页例4题)
学生尝试用不同的方法解决问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流:
·可以先算出一个年级参加的人数,(23×5)×6=690(人)。
·可以先算出全校有多少个班,23×(5×6)=690(人)。
师:也就是说(23×5)×6=23×(5×6),你能再写几个这样的等式吗?试试看,并跟小组的同学交流。
学生尝试写等式并进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:仔细观察每组中的等式,说说你发现了什么?
生1:每组两个算式中的三个乘数相同。
生2:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
师:如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成(a×b)×c=a×(b×c),这就是乘法结合律。
【设计意图:引导学生从具体的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较容易总结出规律,锻炼学生自主学习的能力】

师:今天的学习你有什么收获呢?

乘法交换律和乘法结合律
　　　　　　　　乘法交换律　a×b=b×a
　　　　　　乘法结合律　(a×b)×c=a×(b×c

1.理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提,明确了教育的价值,才能使教学有的放矢,使教学目标得到全面而具体的落实。学习运算律可以帮助我们优化算法,培养思维灵活性。在数学学习的意义上,运算律教学的价值更多体现在应用上,它具有很强的工具性,即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的过程,学生可以根据运算和数据的特点,灵活选择运算方法,以提高运算的速度。所以本节课我选择练习一组习题来导课,使学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便。通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。
2.兴趣是一个人学习的动力,是最好的老师。在教学过程中,我运用比赛、小组合作等教学方法,根据小学生的心理特征和认知规律,设计一些习题来激发学生的学习兴趣,调动学生的学习热情,从课堂教学上也能够看出学生的参与性很高。让学生积极参与,既活跃了课堂气氛,又能充分发挥学生学习的积极性和主动性,充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。

A类
计算下面各题并用乘法的交换律进行验算。
78×46=　　　　　65×39=　　　　　27×94=
(考查知识点:乘法交换律;能力要求:运用乘法交换律解决问题)
B类
八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌?
(考查知识点:乘法结合律;能力要求:运用乘法结合律解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
　　78×46=3588　　　　　　　　65×39=2535　　　　　　　　27×94=2538

7
8
×

4
6

4
6
8
3
1
2

3
5
8
8
　验
算　

4
6
×

7
8

3
6
8
3
2
2

3
5
8
8

6
5
×

3
9

5
8
5
1
9
5

2
5
3
5
　验
算　

3
9
×

6
5

1
9
5
2
3
4

2
5
3
5

2
7
×

9
4

1
0
8
2
4
3

2
5
3
8
　验
算　

9
4
×

2
7

6
5
8
1
8
8

2
5
3
8
B类:
解答:　24×5×4　　　或　　　　24×(5×4)
=120×4 =24×20
=480(张) =480(张)
答:4层的教学楼内一共有480张课桌。
教材习题
教材第61页“试一试”
　16×15×2　　　　　　　　　　　25×(37×4)
=16×(15×2)　乘法结合律 =(25×4)×37　乘法结合律和乘法交换律
=480 =3700
教材第61页“练一练”
45　14　9　6　5

乘法分配律。(教材第62~67页)

1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增强学习的兴趣和信心。

重点:发现、理解并掌握乘法分配律。
难点:归纳并正确表述乘法分配律。

课件。

师:同学们,加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示?
指名学生回答。
师:今天这节课我们要来研究运算律中最难的一种——乘法分配律。

1.教学例5。
师:先请同学们看下面的问题,说说你知道了什么?(课件出示:教材第62页例5题)
生:知道了四年级有6个班,五年级有4个班,每个班要领24根跳绳。
师:你能算出四、五年级一共要领多少根跳绳吗?试一试独立解答。
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法和算法跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
·可以先算出四、五年级一共有多少个班,再算一共要领多少根跳绳。
　(6+4)×24
=10×24
=240(根)
·可以先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算出一共要领多少根跳绳。
　6×24+4×24
=144+96
=240(根)
师:(6+4)×24和6×24+4×24,这两个算式相等吗?可以写成一个等式吗?
生:得数相等,可以写成等式(6+4)×24=6×24+4×24。
师:比一比,等号两边的算式有什么联系?
生1:等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少。
生2:等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和。
师:你也试着写几个这样的等式,在小组里交流。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:仔细观察每组算式,你发现了什么?
学生可能会说:
·每组两个算式中的三个数相同,计算结果也相同。
·两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
师:如果用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c,这就是乘法分配律。
2.教学例6。
师:你能运用所学的规律解决问题吗?读完题先列出算式。(课件出示:教材第63页例6题)
生:要求买102副中国象棋付出的钱数,也就是计算102个32是多少,算式是32×102。
师:你会计算吗?说说你的想法。
生1:可以用竖式计算。
生2:可以先算出买100副中国象棋的钱数即3200元,再算出2副中国象棋的钱数即64元,一共是3264元。
生3:先算100个32,再算2个32,最后计算和。
师:用你认为简便的算法计算结果。
学生尝试简便计算;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流:32×102
　　　　　　　 =32×(100+2)
　　　　　　　 =32×100+32×2……运用了乘法分配律
　　　　　　　 =3200+64
　　　　　　　 =3264
3.教学“试一试”。
师:用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。(课件出示:教材第64页“试一试”)
学生尝试独立进行简便计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示:46×12+54×12
　　　　　　　 =(46+54)×12……应用了乘法分配律。
　　　　　　　 =100×12
　　　　　　　 =1200
给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:把学生放在主动探索规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题】

师:今天学习的乘法分配律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称作乘法的三大运算律,在以后的计算中要能够灵活运用这三个律,使计算简便。

乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×

1.总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的特点,从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中,有同学是横向观察,也有同学是纵向观察,老师都予以肯定和表扬,目的是让学生从自己已有的知识出发,去尝试解决问题,又能使不同思维水平的学生得到相应的满足,获得相应的成功体验。
2.从学生已有知识出发。教师要深入了解各层次学生思维实际,提供充分的信息,为各层次学生参与探索学习活动创造条件。如果没有学生主体的主动参与,就不会有学生主体的主动发展,教师若不了解学生实际,一下子把学习目标定得很高,势必会造成部分学生感觉高不可攀而坐等观望,失去信心,浪费宝贵的学习时间。

A类
聪明的会计师(能简算的要简算)。
35×8+35×6-4×35　　　　(125×99+125)×16
(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律进行简便计算)
B类
学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40支,一共有多少支粉笔?(用两种方法解答)
(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
　35×8+35×6-4×35　　　　　(125×99+125)×16
=35×(8+6-4) =125×(99+1)×16
=35×10 =125×100×8×2
=350 =200000
B类:
45×40+155×40=8000(支)
(45+155)×40=8000(支)
教材习题
教材第63页“练一练”
1. 2　2　43　12　15×(26+14)　72×30+72×6
2.􀳫　􀳫　􀳫　　
教材第64页“练一练”
1. 40×12+7×12　(29+31)×56
2.　43×201　　　　　　　87×12+13×12　　　　15×(20+3)
=43×(200+1) =(87+13)×12 =15×20+15×3
=43×200+43×1 =100×12 =300+45
=8643 =1200 =345
　304×22　　　　　　　38×32+68×38　　　　(30+4)×25
=(300+4)×22 =38×(32+68) =30×25+4×25
=300×22+4×22 =38×100 =750+100
=6688 =3800 =850
教材第65~67页“练习十”
1. 3588　2535　2538
2.740　650
740　650
3. 600　1200　500　2700
4.　47×2×5　　　　5×(14×11)　　　　39×5×4　　　　6×(27×5)
=47×(2×5) =5×14×11 =39×(5×4) =6×5×27
=47×10 =70×11 =39×20 =30×27
=470 =770 =780 =810
5. 3×4×25=300(户)
6.800　500
800　500
7. 64+26+64+26=180(米)　(64+26)×2=180(米)　说说略
8. 69　48　80　96　说说略
9.　38×7+62×7　　　16×29+16×21　　　5×23+5×37　　　152×8+148×8
=(38+62)×7 =16×(29+21) =5×(23+37) =(152+148)×8
=100×7 =16×50 =5×60 =300×8
=700 =800 =300 =2400
10. (56+24)×16=1280(元)
11. (1)30×40+40×25=2200(千克)
　 (2)(30-25)×40=200(千克)
12.乘法交换律　乘法结合律　乘法分配律　乘法交换律和乘法结合律
13.　17×203　　　　　　　27×4×5　　　　　25×(4+20)
=17×(200+3) =27×(4×5) =25×4+25×20
=17×200+17×3 =27×20 =100+500
=3451 =540 =600
　208×12 　15×28×2 　32×18+32×32
=(200+8)×12 =15×2×28 =32×(18+32)
=200×12+8×12 =30×28 =32×50
=2496 =840 =1600
14.600　540
600　540　发现略
15. 490　860　180　700　900　270
16. =　=　发现略
17. 420　450　3430　2300
18. 104×18=1872(平方米)
19. 4×5×24=480(张)
20. (12+8)×3=60(棵)　(12-8)×3=12(棵)
思考题:
　360×52+480×36　　　　999×8+111×28
=360×(52+48) =111×(72+28)
=36000 =11100

解决问题。(教材第68~71页)

1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。
2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法分配律,运用乘法分配律解决问题。
3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,发展学生最优化策略的实践思想。

重点:理解并能灵活运用乘法分配律。
难点:感受乘法分配律在实践应用中的优越性。

课件。

师:同学们,你家离学校远吗?小芳每分钟行60米,4分钟就能到学校,小芳家离学校多远?
生:60×4=240米,小芳家离学校240米。
师:为什么要用乘法计算呢?
生:因为路程=速度×时间。
师:速度×时间=路程,这是同学们已经掌握的知识,今天我们在此基础上研究一种新的问题,有信心学好吗?
【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活联系紧密的情境,请学生参与计算小芳家到学校的距离,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进知识由旧向新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱发学生进一步探索此类问题的欲望,使学生自然地进入新知识的探索中】

师:请看题,你能用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题吗?(课件出示:教材第68页例7题)
学生用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示结果:
·画图整理:

·列表整理:
小明从家到学校
每分钟走70米
走了4分
小芳从家到学校
每分钟走60米
走了4分
　　师:你能根据整理的结果,分析数量关系,确定先算什么吗?
生1:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出两家与学校相距的路程,然后再计算两家相距的路程。
生2:两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算出两人的速度和,再计算两人4分钟所走的路程和。
师:试着用不同的方法解答,再想一想两种解法之间有什么联系。
学生尝试用不同的方法解答;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:70×4+60×4或(70+60)×4。
师:回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生可能会说:
·画图和列表都可以帮助我们理解题意。
·线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。
·要注意寻找不同解法之间的联系。
【设计意图:从生活中的实际问题出发,在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流,在交流中相互启发,通过观察、类比、列举使学生对乘法分配律形成初步感知,不但形成了丰富的数学活动经验,而且也掌握了一个学习数学的方法】

师:今天这节课,你有什么收获,从中你得到什么启发?
【设计意图:“收获”既有知识的习得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明显】

解 决 问 题
　　　　　　　　　　70×4+60×4　　　　　(70+60)×4
=280+240 =130×4
=520(米) =520(米)
答:他们两家相距520米

1.从数学的角度来看,数学源于生活,更高于生活。数学毕竟不是生活经验的“照片”,而是对生活经验进行重组、加工,逐步抽象成的数学模型,它反映的是事物之间的关系和规律,它来源于生活而又远远高于生活。所以,前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识,在学生有所感悟,但不能用规范的数学语言进行概括时,及时数学化,有效地引导学生小结规律,使教学目标得以顺利完成。
2.在感知理解的基础上,组织学生通过小组讨论、全班交流,分享自己的探索成果,从而得出相遇问题的解题方法。

A类
小青和小红同时从自己家相向而行,小青每分钟走60米,小红每分钟走65米,两人走了2分钟时还相距125米,他们两家相距多少米?
(考查知识点:相遇问题;能力要求:灵活运用相遇问题的解题方法解决类似的实际问题)
B类
甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出,甲车每小时行70千米,乙车每小时行55千米,开出3小时,两车相距多少千米?
(考查知识点:相遇问题;能力要求:灵活运用相遇问题的解题方法解决类似的实际问题)

课堂作业新设计
A类:
(60+65)×2+125=375(米)
B类:
(70+55)×3=375(千米)
教材习题
教材第69页“试一试”
(画图略)(60+55)×3=345(米)
教材第69页“练一练”
(画图略)(68+65)×6=798(米)
教材第70、第71页“练习十一”
1. (4+6)×40=400(米)
2. (12+15)×8=216(米)
3. 189　5200　300　6300
4.(1)(60+64)×5=620(米)
(2)(64-60)×6=24(米)
5. (75+90)×3=495(千米)　(90-75)×3=45(千米)
6. (18+23)×28=1148(个)　(23-18)×28=140(个)
7. (65+70)×20=2700(米)　2700米<3千米　不能相遇。
小欣和小成还相距3000-2700=300(米)
8.600　64　5　70　4
(600-64×5)÷70=4(天)
9. (188-17×4)÷6=20(页)
10.980÷7=140(个)　81+60=141(个)
140与141最接近,所以安排刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。
思考题:
(65+70)×5÷3=225(米)

整理与练习。(教材第72~74页)

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示。
2.能运用运算律进行一些简便运算。
3.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
4.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

重点:准确运用运算律进行简便计算。
难点:选择合理灵活的方法进行简便计算。

课件。

师:同学们,这一单元的学习就要结束了,我们学习过哪几个运算律呢?
生:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律和乘法分配律。
师:今天我们就学过的本单元内容进行整理与练习,希望同学们积极参与活动,自身能有所收获。

1.回顾与整理。
师:这一单元,你学到了哪些知识?
学生可能会说:
·我掌握了加法和乘法的运算律。
·应用运算律可以使一些计算比较简便。
·验算加法和乘法可以用交换律。
·我能用字母表示加法运算律和乘法运算律。
……
2.练习与应用。
师:你能自己举例并用字母表示运算律吗?试着完成下面的表格,并与小组同学交流。(课件出示:教材第72页第1题)
学生尝试举例子并填写表格,在小组内进行交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
运算律
举例
用字母表示
加法交换律
15+18=18+15
a+b=b+a
加法结合律
(28+13)+17=28+(13+17)
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
15×4=4×15
a×b=b×a
乘法结合律
(13×25)×4=13×(25×4)
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(10+125)×8=10×8+125×8
(a+b)×c=a×c+b×c
　　师:算一算,比一比,说说你发现了什么?(课件出示:教材第73页第6题)
学生按要求做题;教师巡视了解情况。
组织学生汇报结果,交流发现,小结除法的性质:一个数连续除以两个数,就等于这个数除以那两个数的乘积。
【设计意图:让学生自己整理已经学过的运算律,便于学生加深对新知识的理解,同时,形成合理的认知结构。学生在这一过程中,也能体会到合作学习的益处,进一步增强与同伴合作学习的意识】

师:今天你有什么收获呢?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

整理与练习
　　加法交换律a+b=b+a　　　　　　　　乘法交换律a×b=b×a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×

《数学课程标准》指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”本节复习课,不仅仅是引导学生自己梳理整理知识,树立系统化的意识;更重要的是培养学生的数学应用意识和灵活运用知识的能力。只有在应用中才能体现知识的价值,通过简便运算教学,启迪学生的思维,提高学生的智力,为学生建构一个有序的知识网络,让学生掌握知识,运用知识,深化理解知识,让不同层次的学生在复习中都有新的收获。

A类
请你在　中填上合适的数。
575+342+425=　+　+342
300+428+　=(　+572)+300
(127-9)×8=127×　-　×8
(考查知识点:运算律;能力要求:理解并掌握运算律的含义)
B类
用简便方法计算下面各题。
79×101　　　　125×42×8　　　　304×99+304
(考查知识点:运算律;能力要求:能够应用运算律进行简算)

课堂作业新设计
A类:
575　425　572　428　8　9
B类:
7979　42000　30400
教材习题
教材第72~74页“整理与练习”
1.答案不唯一,(28+23)+17=28+(23+17)　　　(a+b)+c=a+(b+c)
15×4=4×15 a×b=b×a
(13×25)×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
(10+125)×8=10×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
2. 38　25×　+(24+6)　×(4×5)　27×12+43×12
3. 488　1100　4590　200　1850
4. 4000　1100　4500　4455　3600　3636
5. 46+54+29=129(米)
6.29　29　9　9　发现略
7. 7　9　8
8. 851　3136　540　372　38　43　4300　4800　6900
9. (65+70)×15=2025(米)
10.菊花:5×7×12=420(株)　月季花:5×7×8=280(株)　海棠