垃圾处理与清运方案设计.doc

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17

宜春学院2014年校内竞赛题目

院系：数计学院
班级：13数应 13计科 13物理
队员一：刘 慧
队员二：廖家伟
队员三：陈沣锦

垃圾分类处理与清运方案设计

摘要：对于问题一厨余垃圾处理中心选址问题，为尽量简化模型，首先我们考虑单最舱第记邢空汇峻撬御龋箱跪邮棘私山先衰佃康跌挡哈愚饼徊咙陈焦腕翅烯渣狰荚辑破责匹婶胚充疤翼嚼舔毖凳单还阐鞠十嗓卜匣绅忌颧菜倡躯兴长禾桃文胸钾搀扬酮剖钩封学钻尔九蚀辟乌殴母版储安裙鞠琅铬阎绍霹格各择讯钞萍政端穷搽铬求缀桩纬尊讨鞍拇朝九返斋碌团阻擎涂毫蛰裔麦多泼帧漳王令棠镇殃滥副箭砚圆核秽越哺农瑰纶侧荐润卡楔憨数矩藕崇椿辱匀尖兼裴再摧锁常喜傻李扫愈汽摄秒灿安柒围抛阀鱼再乏著膳鲸隙夏分贝淳黔睁漏雷祟烧赋柄献驼多拂懒耘欲披种搓撕闰摩桃炼百椒贤掠饿铡墨筏算会禽卜阂罪博诌帽浇陛乏蒙来堰挝送尽圭赡弄止秘忙只睦象抓亩矾柜垃圾处理与清运方案设计蕾蜗纷旺伶批矽锁砌章赫等遂戮摸莆掂搪谩旷浸谊酗处矩屎阁瑞铝吓辞律钉歇箍林膜肮寺锐饲蒸郊汉柴赢浮削派乳薄靴订尾伊丢往算伦臭斡蹦两拘躬秃惋锈囚透浓冷天抗绩六藉跋炙锐透甄若决逮底佯踞稻僳元钒赎闸芽汰后幕颠错廖悼烛诚揪巨牺折查愁掷畴湖见涧盘蛤飞竹鸽松裳支净挣该腔耀苛产骗督析瘤醒食萍狄苏汛桑鄙驯峪哀臂懈拐毫违人氯梗谢道里鸟家冲仑毖枣盲烤沧毫须潜欺奉举线沙代这掠影蔼其粘上刚敞便寒治跑干头臣允棵翠螺贤绅塔敷慷侵度岁妄肮兆烤容徊瘩撩饶噪默嫌亮蚕室葱呜森坛坛尘攻獭我洗蛛敏痕吠凶朋湿年裂咕嗜输舜渔惺且趟评膀肌辗凯实尸霹品惶庞撮

宜春学院2014年校内竞赛题目

院系：数计学院
班级：13数应 13计科 13物理
队员一：刘 慧
队员二：廖家伟
队员三：陈沣锦

垃圾分类处理与清运方案设计

摘要：对于问题一厨余垃圾处理中心选址问题，为尽量简化模型，首先我们考虑只建大型设备，采用集合覆盖模型，用lingo编程解得所有可以建设大型厨余垃圾处理中心的地址集合（#3 #8 #13 #17 #24 #28 #30 #32 #36 # 38），共10个选址。然后，建大小型设备转换模型，最终得出建设选址：建大型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为3、17、28、30；小型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为8、13、24、32、36、38。
对于问题二中转站改建问题，模型一为将原有中转站作为待选点,运用整数规划法建立整个垃圾运系统总费用现值最小模型 ,实现总体优化 ,选出中转站位置的最优组合;模型二首先在excel中利用数据透视表统计各小区的垃圾量，再利用聚类分析思想，简化小区数量，利用重心法确定中转站的最优位置，然后再次采用问题一中分析方法确定厨余垃圾处理中心的位置及清运方案。
关键字：集合覆盖 0-1整数规划 重心法 中转站 选址
（一） 问题的重述：
垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程，以还居民一个洁净舒适的生活环境，但我们面临中转站的选址和多条线路的选择问题。需要解决的具体问题如下：
（1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案.以期达到最佳经济效益和环保效果。
（2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
（二） 问题的分析
对于问题一的厨余设备的分布设计问题，为了达到最佳经济效益和环保效果，首先我们主要从厨余垃圾处理设备的投资和运行费用角度进行考虑，来规划厨余垃圾处理中心放置地点问题。另外，为了尽量简化模型，在建模过程中，我们将拖车台数和各条路径所花费的时间作为次要考虑条件，因为投入的车辆数，在各条路径确定后，最终便可确定投入拖车数量和花费与收益。
对于问题二中转站的重建问题，垃圾中转站的建设是为了使垃圾收集作业区域和最终处置区域之间的运输更经济、更有效、更合理。中转站一旦建成，由于其前期巨大的投资，就不可能随意的更改地址。所以我们用聚类分析的思想和重心法模型，确定出中转站的合适选址，然后再次运用问题一的方法确定最优的清运路线。
（三） 模型的假设
（1）南山区人口分为不同部分，假设每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；
（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕，并且清运站的垃圾不论早晚只被收集一次；
（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；
（4）不允许运输车有超载现象；
（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车和铲车行驶顺畅；
（6）每个厨余垃圾处理中心周围方圆6公里之内转运站的垃圾都运往此中心（个别除外）；
（7）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；
（8）拖车将垃圾一起送往大型设备处或小型设备处再前往填埋场和焚烧场；
（四） 模型的建立与求解
一、厨余垃圾处理中心选址模型
为了减小对环境的影响，我们考虑将厨余垃圾处理中心设置在地理位置适宜的中转站，厨余垃圾处理中心不但要选点布局，而且还要确定其接纳垃圾量的规模，对这两方面的要求如下:
(1) 设置频率
每个转运站周围方圆6公里之内，应至少设置一台厨余垃圾处理中心。
(2) 设置规模大小
题中给出大小型厨余设备建设费用有极大的差别，为简化模型，我们考虑首先在合适的地址全部建成大型厨余设备，然后建立大小型厨余垃圾设备转换的模型，使得建设费用降到最低。
(3) 垃圾转运量可按下列公式计算：
；
约束条件：Km
式中:
第个中转站到第个中转站的距离；
第个中转站向第个中转站运输的垃圾量；
Q 垃圾转运量(t/d);
1、集合覆盖模型
根据《城市环境卫生设施设置标准》(CJJ27-2005)和《城市转运站设计规范》 (CJJ47-91)，参照垃圾收集密度以及当地人口密度，算出每个垃圾处理中心最优收集半径为6km。而后选用集合覆盖模型求出厨余垃圾处理中心的待选点，即用尽可能少的厨余垃圾处理中心去覆盖所有的垃圾中转站。具体过程如下：
1.1符号说明
M={1，2，…，m}表示有m座垃圾中转站组成的集合;
C（k）表示第k座垃圾中转站的中转能力;
X表示第座垃圾中转站的垃圾量;
A(k)表示筛选出的第k座垃圾厨余垃圾处理中心所覆盖的垃圾中转站的集合;
B表示可以覆盖第座垃圾转运站的厨余垃圾处理中心的集合;
表示是否启用第座厨余垃圾处理中心;
表示第座垃圾转运站是否被第座厨余垃圾处理中心覆盖。
W 表示建设厨余垃圾设备的最小数目
1.2模型建立
记有m座垃圾中转站，集合覆盖模型为：

约束方程:

式中：
目标函数为从现有m座垃圾转运站的位置中优选出可以覆盖m座垃圾转运站的最小数目的厨余垃圾处理中心选点；
约束式(1)表示每一座垃圾收集站的垃圾均被清运;
约束式(2)是满足厨余垃圾处理中心处理能力的要求;
约束式(3)表示转运站和厨余垃圾处理中心处理的垃圾量非负；
约束式(4)是垃圾中转站是否位于第k座垃圾厨余垃圾处理中心附近的决策变量;
约束式(5)是第i座垃圾中转站是否有垃圾收运到第k座厨余垃圾处理中心的决策变量。
1.3模型的求解
对厨余垃圾处理中心待选点进行确定，运用启发式算法进行集合覆盖模型优化，利用0-1 整数规划进行求解，步骤如下:
第一步，确定垃圾中转站的相对位置和距离;
第二步，根据厨余垃圾处理中心服务半径，找出每一个厨余垃圾处理设备中心服务范围内的中转站集合A(k)，k=l，2，…，m，即距离该厨余垃圾处理中心距离小于或等于垃圾最优收集半径的所有中转站的集合。
第三步，找到每一个可以给中转站提供垃圾收集服务的可作为厨余垃圾处理中心的收集点的集合B(i)，i=l，2，…，m，一般来说，A(k)和B(i)这两个集合是一致的，但是考虑到其他的一些限制条件，就可能出现差异。
根据所给图形描绘的垃圾转运站点，我们利用PDF-viwer软件近似测量了各中转站间的相互距离，整理出若将厨余垃圾处理中心建于该中转站时，中转站六千米范围内所覆盖的区域如下表：
垃圾转运站名称
序号
厨余垃圾六千米覆盖的区域

九街站
1
2
9
12
14
15
17
18
22
30
1
玉泉站
2
8
9
15
17
18
20
26
1
2

动物园站
3
4
19
26
37
3
33

平山村站
4
19
26
37
3
4

牛城村站
5
32
5
11

科技园站
6
16
18
21
27
30
6

同乐村站
7
8
37
7

松坪山（二）站
8
20
2
7
8

大新小学站
9
2
15
30
1
2
9
14

南山村站
10
10
14
15
21
22
30

阳光站
11
31
32
11
5

月亮湾大道站
12
17
1
12

光前站
13
20
29
37
13

北头站
14
9
22
30
1
14
10

涌下村站
15
30
1
2
9
15
10

白石洲南站
16
27
28
6
16

前海公园站
17
1
2
12
17

深圳大学站
18
27
30
1
2
6
18

官龙村站
19
26
37
3
4
19

松坪山站
20
27
2
8
13
20

南光站
21
22
30
6
21
10

南园站
22
30
1
14
21
22
10

望海路站
23
24
23

花果路站
24
38
23
24

福光站
25
34
25
38

新围村站
26
37
2
3
4
19
26

大冲站
27
28
6
16
18
20
27

沙河市场站
28
16
27
28
35

龙井
29
29
13

南山市场
30
1
6
9
14
15
18
21
22
30
10
麻勘站
31
32
11
31

白芒站
32
5
11
31
32

大石磡站
33
33
3

长源村站
34
25
34
38

华侨城站
35
35
28

疏港小区站
36
36

西丽路站
37
3
4
7
13
19
26
37

塘朗站
38
25
38
34

表（一）

第四步，在B(i)中，将其中的子集省去，以简化问题。
例如:若B(l)=(l，2，3，4)；B(2)=(l，2，3)，B(3)=(1，2，3，4，5)，则B和B(2)是B(3)的一个子集，可以省去以简化问题。
第五步，确定合适的组合解。在问题被简化后，在有限的侯选点上选择一个组合解是可行的，为满足模型目标即以最小数量的设施点覆盖所有的需求点，应尽可能少地确定待选点，从组合解中剔除可以被合并的待选点。
第六步，通过用lingo软件编程[见附录二]，得到厨余垃圾处理中心的最优选址组合为#3 #8 #13 #17 #24 #28 #30 #32 #36 # 38，共10个选址。
第七步，综合各中转站到与之相邻的厨余垃圾处理中心的距离问题及表（一），在深圳南山地图上画出最优组合，从而各厨余垃圾处理中心所包括的中转站集合分别为3（3 4 19 26 33）、8（7 8 20）、13（13 29 37）、17（1 2 12 17）、24（23 24）、28（16 27 28 35）、30（6 9 10 14 15 18 21 22 30）、32（5 11 31 32）、36（36）、38（25 34 38）

1.4、大小型设备转换模型

考虑到大小型设备的建设费用的差别，我们根据垃圾处理费用、设备的建设费用，及大小型设备在使用年限的运行成本，建立目标函数再次对模型进行优化，从而确定大小型设备的具体位置。
1.4．1 符号说明
W 第i号厨余垃圾中心建设厨余设备的总费用
Q 大型厨余垃圾处理设备的建设费用
Q 小型厨余垃圾处理设备的建设费用
P 大型厨余垃圾处理设备的处理能力（t/d）
p 小型厨余垃圾处理设备的处理能力（t/d）
表示大型厨余垃圾使用年限（年）
表示大型厨余垃圾使用年限（年）
厨余垃圾处理中心的厨余垃圾量（吨）
n 建设小型设备的数目

1.4．2 模型建立

1.4.3模型求解
参考有关资料，取=8年，=4年得出结果如下：
厨余垃圾处理中心
中转站集合
处理中心重量
厨余垃圾量
吨/天
吨/天
Ⅰ
3,4,19,26,33
110
44
Ⅱ
7,8,20
40
16
Ⅲ
13,29,37
50
20
Ⅳ
1,2,12,17
101
40.4
Ⅴ
23,24
60
24
Ⅵ
16,27,28,35
165
66
Ⅶ
6,9,10,14,15,18,21,22,30
180
72
Ⅷ
5,11,31,32
33
13.2
Ⅸ
36,
40
16
Ⅹ
25,34,38
25
10
总计

804
321.6
表（二）

由表（二）中各厨余垃圾处理中心处理的总垃圾量及1.4．2中的模型得表（三）：

厨余垃圾处理中心
小型设备数量
小型设备成本
小型设备造价
大型设备造价
差额
设备选择
编号
个
万元
万元
万元
万元
Ⅰ
147
4116
8408.4
7243.8
1164.6
大
Ⅱ
54
1512
3088.8
7243.8
-4155
小
Ⅲ
67
1876
3832.4
7243.8
-3411.4
小
Ⅳ
135
3780
7722
7244.8
477.2
大
Ⅴ
80
2240
4576
7243.8
-2667.8
小
Ⅵ
220
6160
12584
7245.8
5338.2
大
Ⅶ
240
6720
13728
7243.8
6484.2
大
Ⅷ
44
1232
2516.8
7246.8
-4730
小
Ⅸ
54
1512
3088.8
7243.8
-4155
小
Ⅹ
34
952
1944.8
7247.8
-5303
小
总计
1075
30100
17880.833333
72448
-10958

表（三）

由表（三）易得出建大型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为3（3 4 19 26 33）、17（1 2 12 17）、28（16 27 28 35）、30（6 9 10 14 15 18 21 22 30）；建小型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为8（7 8 20）、13（13 29 37）、24（23 24）、32（5 11 31 32）、36（36）、38（25 34 38）。
综合考虑厨余设备与所负责各中转站的距离与各中转站产厨余垃圾量，在模型假设的前提下，我们得出清运路线的具体方案

第Ⅰ个厨余垃圾处理中心清运路线：
26
19
33
4
3第Ⅰ个厨余垃圾处理中心清运路线：

第Ⅱ个厨余垃圾处理中心清运路线：
8
7
20

第Ⅲ个厨余垃圾处理中心清运路线：

29
37
13

第Ⅳ个厨余垃圾处理中心清运路线：
2
12
1

第Ⅴ个厨余垃圾处理中心清运路线：

20
23

第Ⅵ个厨余垃圾处理中心清运路线：
16
28
35
27

第Ⅶ个厨余垃圾处理中心清运路线：
18
9
6
15

30

22

14
21
10

第Ⅷ个厨余垃圾处理中心清运路线：
5
32
3
11
5

第Ⅸ个厨余垃圾处理中心清运路线：
36

第Ⅹ个厨余垃圾处理中心清运路线：
34
25
38

二、中转站重新选址模型
垃圾收运系统是一个逆向物流系统，从垃圾的产生地点到垃圾的收集站，然后到中转站，最后才到垃圾处理场所，垃圾中转站的选址是垃圾收运系统的关键，对垃圾中转站的规模、选址、布点等进行合理的规划可以大大减少垃圾收运成本。城市生活垃圾中转站选址问题是考虑建多少中转站，在哪里建立，才能使整个系统的固定投资和运行成本最低。
1　运输费用最小模型
将原有的垃圾中转站作为待选点,运用整数规划法建立整个垃圾运系统总费用现值最小模型 ,实现总体优化 ,并从垃圾中转站待选点中优选出中转站位置的最优组合 ,同时确定最优组合中每座中转站接纳的垃圾量.
1. 1　模型提出
在垃圾收集站和处理场的位置和数量已确定的情况下 ,整个垃圾收运过程中所发生的费用主要取决于规划期内垃圾从收集站到中转站的运输费用、垃圾从中转站到处理场的运输费用、中转站的固定投资费用和中转站的运行费用 ,上述 4种费用彼此相互关联互相制约 ,均与中转站位置、规模密切相关.
1. 2　符号说明
第 i座收集站运往第 k座中转站单位运输量单位距离的费用,(元 ·t- 1 ·km- 1) ;
第 i座收集站运往第 k 座中转站的日运输垃圾量( t·d- 1) ;
第 i座收集站运往第 k座中转站运输距离 (km) ;
D kj 第 k座中站运往第 j座处理场单位运输量单位距离的费用 (元·t- 1 ·km- 1) ;
Y kj 第 k座中转站运往第 j座处理场日运输垃圾量 ( t·d- 1) ;
S kj 第 k座中转站运往第 j座处理场运输距离 (km).
F 规划期内待建中转站的固定投资 (元) ;
E 中转站的运行成本 (元 ·t- 1) ;
Q 中转站建设的最小控制规模( t·d- 1) ;
Qmax 为中转站建设的最大控制规模 ( t·d- 1).

1. 3　垃圾收运系统费用总值最小模型建立
目标函数即为规划使用年限内的费用现值最小模型 ,涵盖了垃圾收运系统中收集、中转和运输 3个阶段中所发生的 4部分费用;
约束方程 (7)表示中转站固定投资与实际接纳垃圾量间的函数关系;
约束方程 ( 8)表示进出中转站垃圾量的物料平衡关系;
约束方程 (9)表示 1个收集站的垃圾只运往 1个中转站 ,二者是“多对一 ”的关系;
约束方程 (10)表示无垃圾站的垃圾运往中转站时 ,中转站不启用 ,但只要有垃圾站的垃圾运往中转站 ,中转站必须启用;
约束方程 ( 11)对中转站规模的进行控制;
约束方程 ( 12 )表示垃圾量非负;
约束方程 ( 13 )是中转站是否被选用的决策变量;
约束方程 (14)是某一垃圾站的垃圾是否运往某一中转站的决策变量;
约束方程 ( 15)是某一中转站的垃圾是否运往某一垃圾处理场的决策变量.
1. 4　模型的计算与求解
中转站选址费用现值最小模型是一个整数规划模型。整数规划问题的求解算法很多，如模拟退火算法、遗传算法、Tabu搜索算法等。本模型采用取走算算法进行求解。具体步骤如下:
第1步，初始化，令循环参数=p，计算出各中转站合理收集范围，使费用现值最小记为PV;
第2步，在座中转站待选点位置中随机地选取一个，将其状态设“关闭”，而其他中转站待选位置都设为“打开”，搜索出处于“打开”状态的费用现值最小的中转站组合，记为，此组合对应的费用现值记为P;
第3步，在组合下，座中转站中呈“关闭”状态的1座中转站删除，并在增加量最小的目标下，将其垃圾量分配给组合中的中转站;
第4步，令=，在入座中转站待选点位置中随机地选取一个，将其状态设为“关闭”，而其他中转站待选位置都设为“打开”，搜索出处于“打开”状态的费用现值最小的中转站组合，记为，此组合对应的费用现值记为;
第5步，比较与，若>，则转向第6步;若>，重复2-5步，直至<，转向第6步;
第6步，输出以及座垃圾中转站时的，终止程序。
计算结果输出的是每个垃圾收集点运往中转站的垃圾量，若计算结果显示某一垃圾中转站的转量为O，则表明在垃圾收运费用现值最小的目标下，不应设置为中转站，应从待选点中剔除;对于输出的计算结果不为O的垃圾中转站，予以保留，从而实现了中转站的选址。
由模型计算的出中转站的分布为动物园站（20）、平山村（25）、大新小学站（30）、阳光站（15）、光前站（20）、深圳大学（15）松坪山站（25）南园站（15）、海湾路选址建一个中转站（10）、沙河市场站（80）、龙井站（15）、大石磡（30）、长源村站（5）、华侨城站（80）、西丽路站（15）塘朗站（20）。
2　重心法模型
我们将小区居民数据表进行统计分析，把同一小区的居民数量进行汇总得到79个小区。根据各小区的距离，在一定小的范围内可以根据聚类算法的思想，即同一类对象的相似度较高，而不同类的对象相似度较小的原理将小区进一步分为，将一些小区划分成几个区域，根据聚类分析的结果将南山市划分为不同的区域得到汇总表（四）如下：
第一区域：中心区域，特点是人口密度高，并且比较均匀，垃圾产生量较大，收集密度较大，因垃圾收集后运至处理厂的运距远，故设置中转站是必须的。
第二区域：次中心区域，特点是人口密度较高且比较离散，垃圾产生量比较多，收集密度次于中心区。
第三区域：近郊区，特点是地域广阔，人口分布比较分散，在区域中心地区垃圾分布相对集中。
第四区域：远郊区，特点是地广人稀，垃圾产生量较低，收集密度较小，中心地区垃圾分布相对集中。

编号
小区名字
小区人数
小区的垃圾量
编号
小区名字
小区人数
小区的垃圾量
1
深航片区
2025
1.2327
41
龙珠X号网格
10752
6.5454
2
0X网格
1034079
629.5038
42
南景苑片区
1351
0.8224
3
碧云片区
1791
1.0903
43
南贸综合楼片区
1028
0.6258
4
别墅
57
0.0347
44
欧陆经典片区
1453
0.8845
5
常兴广场片
1289
0.7847
45
沛鸿宿舍
625
0.3805
6
长兴新村X
2399
1.4604
46
平山X片区
42431
25.8302
7
翠溪路临9号翠溪路旁苗圃
8
0.0049
47
青梧路1号
1621
0.9868
8
翠竹园片区
1765
1.0745
48
如意家园片区
770
0.4687
9
大学城X
4834
2.9427
49
桑达苑
695
0.4231
10
动物园小区
1700
1.0349
50
深蓝公寓片区
964
0.5868
11
度假村套房小区
867
0.5278
51
深旅物业工业园
2414
1.4695
12
芳华苑片区
1664
1.0130
52
深南花园
433
0.2636
13
峰景XX区
20183
12.2866
53
十九冶片区
1137
0.6922
14
福光村X片
277
0.1686
54
苏豪大厦片区
460
0.2800
15
高发公寓片
3373
2.0533
55
塘朗X片区
18792
11.4398
16
工商银行片
1153
0.7019
56
桃源村单身公寓片区
1006
0.6124
17
公交公司
471
0.2867
57
桃源村X片区
26326
16.0262
18
光前村X片
12023
7.3191
58
桃苑小区片区
3473
2.1142
19
国兴苑片区
496
0.3019
59
陶然居片区
3013
1.8342
20
海湾X区
9199
5.6000
60
田寮X片区
1759
1.0708
21
后海片区
1345
0.8188
61
田厦统建楼片区
1317
0.8017
22
花果山X片
2129
1.2960
62
万象X片区
3657
2.2262
23
花园城三期片区
1083
0.6593
63
维用综合楼
490
0.2983
24
汇景豪苑
1464
0.8912
64
文华路5号
663
0.4036
25
金海岸A片
965
0.5875
65
西海湾片区
1557
0.9478
26
金粤片区
1087
0.6617
66
西丽湖小区
1600
0.9740
27
康乐片区
1978
1.2041
67
西丽水库
98
0.0597
28
科发路11号
551
0.3354
68
小白楼
67
0.0408
29
科丰路X号
501
0.3050
69
小仓库
11
0.0067
30
科技园X区
5874
3.5758
70
杨屋村铁皮房片区
9
0.0055
31
科伟路
1587
0.9661
71
怡园片区
1833
1.1159
32
科苑西
393
0.2392
72
邮电局片区
70
0.0426
33
科苑学里
1269
0.7725
73
云海片区
1255
0.7640
34
丽珠花园
2543
1.5481
74
长源X区
5619
3.4206
35
荔园片区
1979
1.2047
75
招北片区
1540
0.9375
36
荔苑小区片
1181
0.7189
76
振兴片区
1753
1.0672
37
荔枝苑片区
2411
1.4677
77
中旅广场X层片区
3895
2.3711
38
龙辉花园x片区
4902
2.9841
78
中新街片区
1318
0.8023
39
龙井村X片
13618
8.2901
79
珠光村XXX
25565
15.5629
40
龙尾村片区
1389
0.8456

总计
1320722
804

表（四）

2．1　模型的建立
我们在这里只简单的分析两个中转站的选取，然后依据此理论再推广到其他中转站的选取。
2.1.1划分区域：
首先，在坐标纸上描绘出六个居民点，并用直线把居民点连接起来，以距离为边做出一个完全图，如图所示：

图（一）

居民区
1

1
0
2
2
1.414
0
3

3
2
1.41
0
4

4
3
2.23
1
0
5
5
5
5
3.605
3.16
0
6
6
5.38
5
3.605
2.828
2.236
0
表（五）

然后，根据它们彼此的距离（如表五所示），先删除距离最大的边，然后再删除余下边中距离最大的，依次进行下去，直到图被分为两个彼此分离的图像，如下图所示：

图（二）
分为两个区域，根据居民垃圾日产出量和运输量可知，A站与B站的转运量只能m、n。然后分别对A、B站进行求解。
2．1.2.公式（重心法选址）的推导：
假设有n个居民点，居民点的坐标为（，），转运站的位置为（X,Y）,则运输成本为：

其中，A为单位距离的运输成本，为两点间的距离，为运量。
按重心法，将各居民区视为有重量的质点，为各质点的等效重量，重心是到各质点距离最短距离的点，这样，寻求转运站的地址问题，就转化为求重心坐标的问题，所以接下来就是解决求解重心的问题。
假设各个质点的等效质量为G，根据重心的特征，可知，等效重量在重心对远点的力矩等于各质点在面上的力矩之和，即：

由于X轴与Y轴互相垂直，为不相关变量，所以可以把力矩延着X轴、Y轴分解，即重心对X轴、Y轴的力矩，等于各质点对X轴、Y轴的力矩之和。那么可以得到：

又因为G为等效质量，所以。
总上可得： （，）就为所要求解的重心，也就是转运站的最优位置。
3 清运路线的设计

由以上的模型基本可以确定优化后中转站的位置，依然按照问题一中集合覆盖模型求解出厨余垃圾厨余垃圾处理中心的适宜选址，然后依然按问题一的方法可以得出清运的最佳方案。现用多车辆清运路线规划模型来找最优调运路线问题。
3.1 清运路线的设计模型
多车辆清运路线规划模型就是以中转站确定收集垃圾最佳的行走路径，调派车辆数，完成对离散分布的小区垃圾的一次收集， 满足车载量及垃圾量等约束条件下，使得总的运输成本最小的模
注：车辆路径规划问题
1、模型建立
目标函数：

约束条件：

其中，V ={1, 2,...,n}为图所有顶点的集合，为图所有边的集合， 为i到j 的距离，为0-1 整型规划变量， 且， 为i 点垃圾量，q 为车的载重量。
2、路径规划算法
模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis 准则，粒子在温度T 时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E 为温度T 时的内能，ΔE 为其改变量，k 为Boltzmann 常数。用固体退火模拟组合优化问题，
将内能E 模拟为目标函数值f，温度T 演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i 和控制参数初值t 开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t 值，算法终止时的当前解即所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule) 控制，包括控制参数的初值t 及其衰减
因子Δt、每个t 值时的迭代次数L 和停止条件S。
模拟退火算法综合了统计物理学和局部搜索的方法和原理求问题的全局解，并且是概率收敛的。应用模拟退火算法求解车辆路径规划问题：
（1） 初始解的构造。尽管模拟退火算法在理论上是一种全局寻优算法，不依赖于初始解的质量，但是选取尽可能好的初始解可以提高算法效率，减少运算时间；
（2） 在当前解的领域内产生新解。首先产生一个随机数，当这个随机数可以被3 整除， 则用两点交叉邻域，即在当前解表示的线路中选取两点，将这两点互换。当产生的随机数除以3 余1，则用2-opt 领域，即在当前解表示的线路中选取两点，将两点间的线路反向连接。若产生的随机数除以3 余2，则用3-opt 领域，即在当前解表示的线路中选取3 点，将其中两点间的线路插入另一点之后；
（3） Metropolis 准则的选取。在求解路径规划问题中，由于产生的新解可能会破坏车辆的容量约束, 所以需对Metropolis 接受准则进行修正, 产生新解被接受的概率可以表示为：
（4） 求解路径规划问题，可令初始温度：
（5） 应给出两种算法停止规则：①给定一个较小的正数ε ，当温度t <ε时，就停止算法；②当一个解连续保持某一值时，则认为算法收敛了，停止算法。
（五）模型的评价与推广
1.模型的优点
（1）模型原理简单明了，容易理解和灵活应用。
（2）建模的方法和思想对其他类型也适合，易于推广到其他模型。
（3）本模型方便、直观、易于在计算机上实现和推广。
(4) 在解决居民小区数据极多的基础上，用重心法来近似建立模型，可操作性较强。
2.模型的缺点
（1）模型一只是考虑了建设设备的总数目，使得厨余设备的选址存有一定的不合理性。
（2）小区位置找的不太精确，对中转站选址优化模型的求解算法没有掌握透彻。
（3）由于设计的费用比较多，所以有些费用没有考虑，例如，司机的工资费用。
3.模型的推广
（1）模型直观，方便，可以实现计算机模拟。
（2）本模型不仅适用于垃圾运输问题，也适用于其他与此相似的问题，如：一般的车辆调度问题、材料的选购使用、行军路线选择等问题。
（3）建模的方法和思想可以推广到其他类型，如影院的座位安排问题。
参考文献
[1]李天威，严刚等.中国中小城市生活垃圾优化管理模型的应用[J].环境科学，2003,24(3):136-139。
[2]林逢春等.城市生活垃圾收运系统费用计算模式研究[J].环境卫生工程，2000，8(