概率初步同步测试2.doc

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提技能·题组训练
应用P(A)=求简单事件的概率
1.(2013·湛江中考)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率是(　　)

A. B. C. D.1
【解析】选A.任意抽出一张卡片的可能性有4种,是轴对称图形的卡片有两种,即概率为=.
2.(2013·遂宁中考)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是(　　)
A. B. C. D.1
【解题指南】解答本题需要的两个知识点:
①利用三角形的三边关系判断三条线段是否能够组成三角形;②掌握用公式P(A)=求简单事件的概率.
【解析】选C.随机从口袋里取出一张卡片,一共有4种可能性,在这四张卡片中,能与2,3构成三角形的是2,3,4,所以能构成三角形的概率是.
3.(2013·泰州中考)事件A:打开电视,正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(　　)
A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B)
C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C)
【解析】选B.因为“事件A:打开电视,正在播广告”是不确定事件,所以0<P(A)<1;“事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7”是确定性事件里的必然事件,所以P(B)=1;“事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化”是确定性事件里的不可能事件,所以P(C)=0,即P(C)< P(A)<P(B).
【知识归纳】事件发生的可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大,这个事件发生的概率越接近1,事件发生的可能性越小,这个事件发生的概率越接近0.
4.(2013·上海中考)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为　　　　.
【解析】任意取一张卡片有7种可能性,取到字母e的卡片有2种可能性,即概率为.
答案:
5.从0到9这10个自然数中随机取一个数,能使有意义的概率是　　　　.
【解析】根据题意,得则x<3,在0到9这10个自然数中只有0,1,2三个数满足,则这10个自然数中随机取一个数使此代数式有意义的概率为:P==0.3.
答案:0.3
6.不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白球和红球若干个,已知从袋中随机摸出一个红球的概率为,则从袋中随机摸出一个白球的概率是　　　　.
【解析】因为红球出现的概率+白球出现的概率=1,
红球的概率为,所以白球的概率是1-=.
答案:
【易错提醒】在一个事件中,如果包括n种可能性,那么这n种可能性发生的概率之和为1.
与面积有关的概率计算
1.(2013·玉溪中考)如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是(　　)

A.1 B. C. D.
【解析】选D.可设菱形菜地ABCD的面积为1,则阴影部分所占面积大小为,
∴落在阴影区域的概率大小为.
2.(2013·恩施中考)如图,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为(　　)

A. B.
C. D.
【解析】选B.根据平行四边形的性质,可以把其中的一个阴影三角形绕着对角线的交点旋转180°,如图:此时,整个图形被分成4等份,而该三角形阴影部分占有1等份,即指针指向阴影区域的概率=.

3.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(　　)

A. B. C. D.
【解题指南】正确理解三角形和矩形的面积关系:
在△ABM和矩形ABFE中,△ABM的面积是矩形ABFE面积的一半;同理△DCN的面积是矩形DCFE面积的一半,即阴影面积等于总面积的一半.
【解析】选C.矩形ABFE与△ABM具有相同的底边,矩形的高与三角形的高相等,所以矩形ABFE的面积是△ABM面积的2倍,所以EF左侧矩形面积为阴影部分面积的2倍;同理矩形EFCD的面积是矩形中阴影部分面积的2倍,所以飞镖落在阴影部分的概率是.
4.(2013·齐齐哈尔中考)小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份).小明能获得奖品的概率是　　　　.

【解析】阴影部分占总面积的,
∴小明能获得奖品的概率是.
答案:
5.如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为　　　　.

【解析】设扇形A的面积为k,则扇形B的面积为2k,扇形C的面积为3k,扇形
D的面积为4k,指针落在B区域的概率为=.
答案:
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
已知粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔除颜色外,其余均相同.现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是　　　　.

(1)错因: .
(2)纠错: .
答案：(1)忽略了公式的运用条件：各种结果出现的可能性必须相等
(2)在每一次试验中一共有4种结果:白色1、白色2、白色3和红色;符合条件的有1种，所以任取一支粉笔是红色粉笔的概率是
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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