矩形的性质与判定同步测试1.doc

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第一章 特殊平行四边形

1.2 矩形的性质与判定——判定

【基础练习】
一、 填空题：
1.四边形ABCD中，∠A =∠B =∠C =∠D, 则四边形ABCD是 ；
2.若矩形两对角线相交所成的角等于120°，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm；
3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.
二、选择题：
1.下列命题是真命题的是（ ）；
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形
2.若矩形两邻边的长度之比为2︰3，面积为54cm2, 则其周长为（ ）.
A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm
三、解答题：
1.如图3-12， ABCD中，∠DAC =∠ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.

2.如图3-13，P是 ABCD的边的中点，且PB = PC. 求证：四边形ABCD是矩形.

【综合练习】
如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.

2. 特殊平行四边形
练习一
【基础练习】一、1. 矩形； 2. 4； 3. 5，4.8. 二、1. C； 2. B. 三、1.提示：证明AC = BD； 2. 提示：证∠A =∠D =∠ABC = 90°.
【综合练习】提示：证四边形EFGH是矩形.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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