平面向量同步检测11.doc
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4、5河南南阳高一期末测试)设向量a(2,0)、b(1,1),则下列结论中正确的是()导学号34340761A|a|b| BabC(ab)b Dab答案C解析|a|2,b,|a|b|;ab21012;ab(1,1),(ab)b11(1)10,(ab)b,故选C3已知A、B、C是坐标平面上的三点,其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,1),则ABC的形状为() 导学号34340762A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D以上均不正确答案C解析(3,1),(1,3),3(1)(1)(3)0,且|.ABC为等腰直角三角形4已知a(3,2)、b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值
5、为()导学号34340763A BC D答案A解析a(3,2),b(1,0),ab(31,2)a2b(3,2)2(1,0)(1,2),由(ab)(a2b),得4310,.5(2015新课标,4)向量a(1,1)、b(1,2),则(2ab)a() 导学号34340764A1 B0C1 D2答案C解析由题意可得a22,ab3,所以(2ab)a2a2ab431.故选C6(2014重庆理,4)已知向量a(k,3)、b(1,4)、c(2,1),且(2a3b)c,则实数k() 导学号34340765A B0C3 D答案C解析本题考查了平面向量的坐标运算与向量的垂直,因为2a3b(2k3,6),又因为(2a
6、3b)c,所以,(2a3b)c0,即(2k3,6)(2,1)0,4k660,解得k3,本题根据条件也可以转化为2ac3bc0化简求解二、填空题7(2016北京文,9)已知向量a(1,),b(,1)则a与b夹角的大小为_.答案解析ab2,cos(a,b),又a,b0,.8已知向量a(4,3)、b(3,4),b在a方向上的投影是_导学号34340767答案解析b在a方向上的投影为|b|cosb,a.三、解答题9(2015河南新乡高一期末测试)已知向量a(1,0)、b(1,2)、c(0,1)导学号34340768(1)求实数和,使cab;(2)若a3c,4a2c,求向量与的夹角.解析(1)cab(,
7、2),.(2)(1,3),(4,2),cos.又0,.10. (2015广东理,16)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m、n(sin x,cos x),x.导学号34340769(1)若mn,求tan x的值;(2)若m与n的夹角为,求x的值解析(1)解法一:mn,mn0,即sinxcosx0,tanx1.解法二:m,n(sin x,cos x),且mn,mn(sin x,cos x)sin xcos xsin,又x,x,x0,即x,tan xtan 1.(2)由题意知cos sin,sin,又x,x,即x.一、选择题1(2014山东文,7)已知向量a(1,)、b(3,m),若向量a、b的夹
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