平行四边形的判定同步检测试题4.doc

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1、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.

2、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

3、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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