空间向量与立体几何同步检测3.doc
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4、|cos,|ab|a|b|cos|a|b|.故选D.2已知向量a,b,c,两两夹角为60,其模都为1,则|ab2c|导学号 64150681 ()A.B5C6D.答案A解析|a|b|c|1,a,bb,cc,a60,abbcac,a2b2c21.|ab2c|.3若a,b均为非零向量,则“ab|a|b|”是“a与b共线”的导学号 64150682 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析共线包括同向和反向,只有a、b同向时,才有ab|a|b|成立4已知非零向量a,b不共线,且其模相等,则ab与ab的关系是导学号 64150684 ()A垂直B共线C不垂直D以上
5、都可能答案A解析(ab)(ab)a2b20,ab与ab垂直5如图,空间四边形的各边和对角线长均相等,E是BC的中点,那么导学号 64150684 ()A.D.与不能比较大小答案C6已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a3b|导学号 64150685 ()A. B.C.D4答案C解析|a3b|2(a3b)2a26ab9b2|a|26|a|b|cos9|b|2,|a|b|1,60,|a3b|213,|a3b|.二、填空题7已知e1、e2是夹角为60的两个单位向量,则ae1e2,be12e2的夹角为_导学号 64150686答案120解析由已知得|a|b|,ab,cos,120.8已知空
6、间四边形ABCD,则_.导学号 64150687答案0解析设a,ACb,c,由原式a(cb)(ba)cb(ca)0.三、解答题9如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,D1D的中点,若正方体的棱长为1. 导学号 64150688(1)求;(2)求证:.解析(1),.0,0,0,()().又|,cos,arccos.(2)证明:,(),0,.一、选择题1已知正方体ABCDABCD的棱长为 a,设a,b,c,则导学号 64150689 ()A30B60C90D120答案B解析(ac)(bc)abacbcc2000c2c21.cos,.2若|a|b|4,60,则|ab|等于导学
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