导数及其应用同步检测6.doc
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4、0)是极小值D如果在x0附近的左侧f(x)0,那么,f(x0)是极大值答案B解析导数为零的点不一定是极值点,“左正右负”有极大值,“左负右正”有极小值故A,C,D项错2函数y13xx3有导学号 96660584 ()A极小值1,极大值1B极小值2,极大值3C极小值2,极大值2D极小值1,极大值3答案D解析由y13xx3,得y3x23.令y0,即3x230,x1.当x1时,有y极大1313;当x1时,有y极小1311.3函数yx31的极大值是导学号 96660585 ()A1B0C2D不存在答案D解析y3x20在R上恒成立,函数yx31在R上是单调增函数,函数yx31无极值4已知函数f(x)x3
5、px2qx的图象与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是导学号 96660586 ()A极大值为,极小值为0B极大值为0,极小值为C极大值为0,极小值为D极大值为,极小值为0答案A解析由题意,得f(1)0,pq1f(1)32pq0,2pq3由得p2,q1.f(x)x32x2x,f(x)3x24x1(3x1)(x1),令f(x)0,得x或x1,f,f(1)0.5设x0为f(x)的极值点,则下列说法正确的是导学号 96660587 ()A必有f(x0)0Bf(x0)不存在Cf(x0)0或f(x0)不存在Df(x0)存在但可能不为0答案C解析如:y|x|,在x0时取得极小值,但f(0)不存在6
6、函数y2x2x3的极值情况是导学号 96660588 ()A有极大值,没有极小值B有极小值,没有极大值C既无极大值也无极小值D既有极大值也有极小值答案D解析y3x22xx(3x2),当x0或x时,y0,当x0,当x时取得极小值,当x0时取得极大值二、填空题7函数f(x)x33x27的极大值是_导学号 96660589答案7解析f(x)3x26x,由f(x)0得,x0或x2,在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0;当x(1,2)时,f(x)0,所以f(x)有两个极值点1和2,且当x2时函数取得极小值,当x1时函数取得极大值,只有说法不正确三、解答题9设函数f(x)2x33ax23bx8c在x
7、1及x2时取得极值导学号 96660591(1)求a、b的值;(2)若对于任意的x0,3,都有f(x)0;当x(1,2)时,f(x)0.所以当x1时,f(x)取得极大值f(1)58c,又f(0)8c,f(3)98c.则当x0,3时,f(x)的最大值为f(3)98c,因为对于任意的x0,3,有f(x)c2恒成立,所以98cc2,解得c9,因此c的取值范围为(,1)(9,).一、选择题1函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为导学号 96660592 ()A1个B2个C3个D4个答案A解析由f(x)的图
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