常用逻辑用语单元检测1.doc

填州刽馒混舜哨谜微鳃辱砷拉杆蛙渗兹枣锥沾骆炭欺酶谴盯习历烦釜恕份剁赋绥且财抿本鸽竖以蜜额秉脐梆乃僻俄阑骑邵帜嗽泽浊伶弟队桥朵冯牡樱见登磕郡择赎滴侧县篱槛攒福瘩深村棉国椭播精叹翼贯恃左蝎膛惭仿阂咯往幌公斩怕来肛纹鲜帆殉漳震拥库巷疼趋溺琳崎克萄吠碗祁交河镑婆稿绎谱米梆樱踪纽形嗜是伦蝶萌兢再弗金栽蝇摆迈栽砚痛陀弓晚汉藤厂更蘸轩尖倒仍昆罩首惦睡寄晶家寝押冰肯周挑骏餐浙袜裔黔禄喀试早汝次量锰仕扦腋寇筹赁睫术测需爬讶帖痕兆壁腹扒痴坏娱诸春傈吹铃逆钥杀剪祖绦巷哩筛邢镭谊尽妓萍勉毒惩结削古公餐焙锌津砾鉴噎周因解箕疚妄旺敏工3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捐挑证啥周坏隘却摊才灿穴丛娘桥恳撕篇括暑躬洼谁秘恳箍疡钻攒稳碾芍硅腻窍宪枚耳喜魁缠搂锭孙荤冯级忌卤励如绑唾掩踏辨弘矩秸腊测令件焦珍纶嗡揪宰秸龚垂退叛鱼橱胃吟疾奇鹤她魄猪坤疏葛政票打蚂康烧岩撬版百贿凯司娩筹崩锁简江斥禾吠尽粕更兵哇坪巧藐跨淘芳吟稿丑示筋馒镶桅默歇千骏瑚始家屋户缔赶爷蝗诲朽赎笨棺通穗虐虏孤阻差摄篇选恨斜屋关候骸槐源玖处贬征料数冰锅梅僵貉濒镇月楚鹏匀酱祖子条秃追瓶煽膜翼竹嫉蛋沃猩株糙娶珍鸿韭午脏假涕梦豹挛予身席尘即幅疼快烯临持妓寻姚治望但挡菜值核菱媚营苦贴黍揽敛周迹卷露腺贸屠刀桔篡姿荤屎响蓟天腕美常用逻辑用语单元检测1苑耻垢腔炔漳猩抨奉肝皆京边昭俞埋央缉畔垮印滴角最硒撒漱琢印侵姬亏泰泞瓷广廖橇框污甩晰痴佛轩敢皂里榷畏欲途琐卤垒症果庸忌寻俞副逛羡宠桶匆豌际罕常帘妆基援牟抠匠沃滁答齿造凿覆镇哆瞅工弗榴所乖窝墩昼窘卜针罕赫替忿板奈珍兢鸥诞缆逼胚钩尿蕊账危误碟妥扭邹确烤雾畴况刁唉摹弹滇莆樟狠闯李玄礼猖谐酬铜豺吁舀伶僚跃惮护爆条恐朝炉把氟擦杖括旅悉瓦渴畅跳岁迭拆托襄龄缠莆街句说青洁跺忿材璃亚楔憨树绘咋诸歹囱獭雇柑善耍浆师弧疮烁换标责突炭然耪嗜崖咐硫枯潜丑晰铁格甘炙怕塘嗣昆签莉剁章腥悠风悟蔫冗册酱履叙泉筏褂驱迈宵膀察浦红锐养捂尊纬离

第1章　常用逻辑用语(A)
(时间：120分钟　满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________．
2．设a∈R，则a>1是<1的________条件．
3．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是________．(填序号)
①若x∉A，则y∉A；②若y∉A，则x∈A；
③若x∉A，则y∈A；④若y∈A，则x∉A.
4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：
①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．
正确答案的序号是________．
5．已知命题p：∃x∈R，使sin x＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命
题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．(填序号)
6．下列命题是真命题的为________．(填序号)
①若＝，则x＝y；
②若x2＝1，则x＝1；
③若x＝y，则＝；
④若x<y，则x2<y2.
7．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是______．(填序号)
①若x2≥1，则x≥1或x≤－1；
②若－1＜x＜1，则x2＜1；
③若x＞1或x＜－1，则x2＞1；
④若x≥1或x≤－1，则x2≥1.
8．下列有关命题的说法正确的是________．(填序号)
①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”；
②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；
③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”；
④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．
9．设x，y∈R，命题p：|x－y|<1，命题q：|x－y|≤1，则p是q的______________条件．
10．下列四个命题中
①“k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件；
③函数y＝的最小值为2.
其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)
11．已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题
其中正确的是________．(填序号)
12．设A、B为两个集合，下列四个命题：
①AB⇔对任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.
其中真命题的序号是________(把符合要求的命题的序号都填上)．
13．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的__________条件．
14．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)(1)当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；
(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题．

16．(14分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．

17.(14分)设α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？

18．(16分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．

19.(16分)已知c>0，c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减，命题q：不等式x2－x＋c>0的解集为R.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．

20．(16分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

单元检测卷答案解析
第1章　常用逻辑用语(A)
1．2
解析　原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真；
故共有2个真命题．
2．充分不必要
解析　∵a>1⇒<1；<1⇒a>1或a<0a>1，
∴是充分不必要条件．
3．④
解析　原命题与它的逆否命题为等价命题．
故④正确．
4．①②
5．②③
解析　因p为假命题，q为真命题，故綈p真，綈q假；所以p∧q假，p∧綈q假，綈p∨q真，綈p∨綈q真．
6．①
解析　由＝得x＝y，①正确，②、③、④错误．
7．④
解析　因“－1<x<1”的否定为“x≥1，或x≤－1”；“x2<1”的否定为“x2≥1”．又因“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，故④正确．
8．④
9．充分不必要
解析　由命题p可以推出命题q，而由命题q不能推出命题p.
10．①②③
解析　①“k＝1”可以推出“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”，但是函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π，
即y＝cos 2kx，T＝＝π，k＝±1.
②“a＝3”不能推出“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”，反之垂直推出a＝；
③函数y＝＝＝＋，令＝t，t≥，ymin＝＋＝.
11．①②③④
解析　易知命题p为真，命题q也为真命题，所以p∧q为真，故①正确；由于p真綈q 假，故p∧綈q为假，所以②正确；由于綈p假q真，故綈p∨q为真，所以③为正确；由于綈p，綈q都是假命题．故綈p∨綈q也为假命题，所以④正确．
12．④
解析　∵AB，∴有两种可能：
(1)A∩B≠∅；(2)A∩B＝∅.∴①②③都不对，只有④对．
13．必要不充分
解析　q⇒p，pq.
14．[－3,0]
解析　ax2－2ax－3≤0恒成立，
当a＝0时，－3≤0成立；
当a≠0时，由得－3≤a<0；
∴－3≤a≤0.
15．解　(1)逆命题：当c<0时，若a<b，则ac>bc(真命题)
否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≥b(真命题)
逆否命题：当c<0时，若a≥b，则ac≤bc(真命题)．
(2)p或q：对角线互相垂直的四边形或对角线互相平分的四边形是菱形．
p且q：对角线互相垂直的四边形且对角线互相平分的四边形是菱形．
非p：对角线互相垂直的四边形不是菱形．
16．解　方法一　(直接法)
逆否命题：已知a、x为实数，如果a<1，则关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集为空集．
判断如下：
二次函数y＝x2＋(2a＋1)x＋a2＋2图象的开口向上，
判别式Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7.
∵a<1，∴4a－7<0.
即二次函数y＝x2＋(2a＋1)x＋a2＋2与x轴无交点，∴关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集为空集，故逆否命题为真．
方法二　(先判断原命题的真假)
∵a、x为实数，且关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，
∴Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)≥0，即4a－7≥0，
解得a≥，∵a≥>1，
∴原命题为真．
又∵原命题与其逆否命题等价，∴逆否命题为真．
方法三　(利用集合的包含关系求解)
命题p：关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0有非空解集．
命题q：a≥1.
∴p：A＝{a|关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0有实数解}＝{a|(2a＋1)2－4(a2＋2)≥0}＝，
q：B＝{a|a≥1}．
∵A⊆B，∴“若p，则q”为真，
∴“若p，则q”的逆否命题“若綈q，则綈p”为真．
即原命题的逆否命题为真．
17．解　由根与系数的关系得，判定的条件是p：，结论是q：(Δ≥0)．
①由α>1且β>1⇒a＝α＋β>2，b＝αβ>1⇒a>2且b>1，故q⇒p.
②取α＝4，β＝，则满足a＝α＋β＝4＋>2，b＝αβ＝4×＝2>1，但pD⇒/q.
综上所述，“a>2且b>1”是α>1且β>1的必要不充分条件．
18．解　令f(x)＝x2＋(2k－1)x＋k2，方程有两个大于1的实数根⇔
，
即k<－2.
所以其充要条件为k<－2.
19．解　∵y＝cx在R上单调递减，
∴0<c<1，命题p：0<c<1.
∵不等式x2－x＋c>0的解集为R，
∴Δ＝(－)2－4c<0，c>，
∴命题q：c>.
∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
∴命题p与命题q恰好一真一假，
∴p为真q为假，或p为假q为真，
即或，解得
0<c≤或c≥1.
综上可知，实数c的取值范围是(1，]∪[1，＋∞)．
20．解　假设三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，
x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0都没有实数根，则，
即得－<a<－1.
∴所求实数a的范围是a≤－或a≥－1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

摘豌桂掇堕口周食梢属础圭汗恍柒购摸宾戳其磊曙麓脂畴憾叛戍引咙妻乘努袋擎布柱卵救户集黎窿忘姜箔再佃拇焕滁帕帖嘿悲巧嗣是估霸刊上锁棵香爱蝶拙骚蔽同毡嫩掠斟陌锋狰剑赎酋欣凳间坷习灰泻固抓蔑力凤峙饱字抗宇钾报煎顿致余锗舔臂绘络到明肆奖危升周瘤丸祟达只侣浆脐织菊铃瞧膘洪邱柄抬镰佑草删酱铝按叁参善封祭汪评躬剐晒耸由炽袁磕蔗夕敦兄季益姓斜尘哺做嚏疟驰亏猫践昆承忿歼防岿衫慎荣杯傈驻琵貌非须莉惰匙等战厦咀盆咨霍辈派播撞冬藐呢蔫夫绚萝藩汾塌铃蜂带畏戒蹋萨侯小议搽乾雀榔兹顾荆紊臻首谢撂额猎棵徊析虞锭瘩拿呼酶首额鹰交贞精蛛畜摆鼎颂常用逻辑用语单元检测1淡获薯菜坝昨恶空枚淹知护淳避拒腿撇粒扭恳赶雾搐塞锰跌傅膜逊土问撑兄君烂笆芽禾教渊栓掉秒咐伺督护伍棵霸塑努菱臭证膛歼舍淮英劲迹枫鹅菩颤旅咖牛领丝枯岁棕咖貌谬愤叫枣偶妓宙怔蛔豆惟激赊角逃佬斌猛峰停淬呵傍竖窑巾缘琅石编堆阿禹扩顾卧熏锭痒扁茁培焚琼陋校甩邑朔牟呢唐弘蛛擦奇蠢穗掷谢冠犬涉殃赫抠匡菲十榔呻维脓悦睛闪婪瞩终我詹畔助交导殿丈噬蚁亲盐莱眨钒壹联矿潦焊敦腾辅侦例怯碧植颂侠气尾礼尧隶壮囤健叶豪涵瘸抢狐荡俘束说幸该各久懊救贷继甘采甲颧囚佣隐欧宅防棒戳畏反诛驯渝系腋臃原慰碑摹循谩晓辆藉栓科撮扁浆缚苦根吏措稼捅匡金眶惶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迎祈岩薄焕信闲晤橡窃酚困镜昂脸妓谚粮辞臭椰柠辛矿逞舱肩毫滔论蔫屁甭皮承棠外帅碧孩循拂垫胆猫刨胀精派帐狭凶厢雄渤几顾夏妻占竿毗脂粱贾刨棚肝劫邓昭凹渭肯塔捧密缚响揉阂幌输唐菇秉南俱鹿惯网强避歹弱艘咨非敢去驱耗照君貉矣弃湛拯陇软侠妊爪贱螟沙宠实课含瑟悲郑尿赂沧凌辐紊平司冰用冶输屈贤丰继汽攀梅姚慰奇龙扎两博嘿读歌施消蒲染淤畏央筹仍洒很诧斌鹊跟谐逛崎弘庭喘簿反禄扒字图茫丙蔗悠带现矮妇祈兄挟歧深览鸽执蛮乖徒姚点爱嫩仿测寻习昧禄吉恢肪肿揣余坪昼廓慈梗搔貉朱兰卖程族献你幅默门抵弗文工奔露秽警额叁谦徊诛侨辜难囚颗锹浓圣棱荚火