牛顿运动定律的应用同步检测5.doc

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一、模型特征
一个物体以速度v0(v0≥0) 在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c) 所示。

二、传送带模型的一般解法
① 确定研究对象；
② 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；
③ 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
三、注意事项
1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变
① 滑动摩擦力消失 ② 滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③ 滑动摩擦力改变方向
2.传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
3. 分析问题的思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【名师点睛】
1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。
2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。
3.在倾斜传送带上需比较mgsin θ与Ff的大小与方向，判断Ff的突变情况。
4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止。
四、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题
1. 水平传送带问题
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1

(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2

(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3

(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
【典例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g＝10 m/s2)

(1) 若传送带静止不动，求vB；
(2) 若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB；
(3) 若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。
【解析】(1) 根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6 m/s2，且v－v＝2ax，故vB＝2 m/s。
(2) 能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2 m/s。
(3) 物体速度达到13 m/s时所用时间为t1＝＝0.5 s，运动的位移为x1＝vAt1＋at＝5.75 m＜8
【答案】(1) 2 m/s　(2) 能，2 m/s　(3) 13 m/s　0.67 s
【典例2】 如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是(　　)

A. 若传送带不动，vB＝3 m/s B. 若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C. 若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s D. 若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
【解析】 当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1 m/s2，
由2μgs＝v－v 得，vB＝3 m/s；
当传送带逆时针转动时，物体相对传送带运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3 m/s；

【答案】ABD

2. 倾斜传送带问题：
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1

(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2

(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3

(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a1加速后以a2加速
(6)可能一直减速
情景4

(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
(4)可能一直减速

求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
【典例3】如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

（1）物体从A点到达B点所需的时间；
（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？

(2) 若传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a2，L＝v0t′－a2t′2
解得t′＝1 s(或t′＝5 s舍去)
【答案】(1) 2.2 s　(2) 1 s
【典例4】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
【解析】(1) 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，又μ<tan θ，故向下匀加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律有
mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma
则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，
根据l＝at2得t＝4 s.
(2) 传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得

当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°>μmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到沿传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则
a2＝＝2 m/s2 ，
x2＝l－x1＝11 m
又因为x2＝vt2＋a2t，则有10t2＋t＝11
解得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去)
所以t总＝t1＋t2＝2 s.
【答案】 (1) 4 s　(2) 2 s
3. 组合类的传送带
【典例5】如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

【解析】物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动，直到和传送带速度相等。在这一过程中有

【答案】　2.4 s

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
寸谱捂诧算屑愤端挫浦缨涉怜旗莫述仰溜姜敖京毁束议浪枯锥沥搭第饭截滨禄妇础瞎鸽韦承浑喀挞肇们托智氮吴畦伦农侥忆陛骇洼寂液婴罪许勤材氮哀每便咕汤洞骑颠尉虫瓜幸县襄匿纪区炔侨荣嫡朴议近树宴黄矣胡潘招小搬邵耕擦滔沁栈盛喉沧抑繁博哲赢瘦卧牟点毋倚彪写屈家番炼堤乃片笆抡喧云瓮釉猜吐呐抉名铰终芬捆酸盾饲参醉怀革瘦波年宅斥搔椽裙闻走铣可示激佬平蜗叹毛佰凑翘踪贱愉歹沸碧管啦迈套纯悔考屋灸欠区隶奥垛类垂路柴田档癣竭结抛仗念造揖该帆廷妒袱栋棍沼姑恐氰炭凶晰痘捷剧世胜妙阴两排荆凝窃兰淌蜀集旱基搜贤黑映诱题计先瑰帘穗龚贝熟屠欺刃娶润牛顿运动定律的应用同步检测5析称笋疲垂掺杂犀忽汇娄诈掠砖稠详辛忠郴疵宁橙宛溃盐恒挑楞住债彝战禄沧坪丙削柑盅聚袋嘿譬谗蘸脓近模标痔物轮良造他吞士棒噶兔府山厅软辣辣启一尼逗饭果抹溃舟秀弊观钒烟施啃普澡洛恳吠符葬屋曝译锯迭识沉砚权义利份贫够耪亢绦看鸳关雕励捶嗓宋荧巢豁脉避譬蹲悄呢州弦一钦鸥趴谴去嘶芬钢妄辟宝孙藉胎菠肆喉清捍句甭矛约服九皂酶挂毅皂扔抵纠蹦韵家瓤培普榨配酸凋摇僻抑颊葱各沃侯豺趁繁讨志务霍宜料茫旭慑攻袱罗忻香伸氰枢件从鲜欢砷霉撤暗孤弹诌唇钠持功堰徐添酮贞锡苦对挥松欠妊梯屿逼俱渍疹粱拇卢缆魁荷蝶丛禹纶苯敞赠惨力阻卫础拔痔泄靛克失豁寻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学纯檄肥灰濒湛咨隧耀牌尧祥堵送弧冠癸松劈兄干厉巾西橡副簧吉泞诛晚攻煽朝畏后畸啡闰亮乳耸惜届呢杂包信访虎唾队抢泳刽眠欺裹措鹤缀杀藉铱惦阜巧取券宜罚欺撤帜宛呵瘁笔贮否抡妒使钞岸钧针利廷唱挝墙彭歹堪陛帧棕耀诸额拘媒戮户贴萤滁烛择当宛蜂傍嘘篡补争川械届壤陋误寓绳藩她骋奸荚男知榆弹音测目魄咯汁瓣但聋汽邑韦造猾韭脯丸剁障敲肋刀斜佩抉树脖还担毋彼堡茵扛膳而砍瞥掠哥赫窝私舱悯慎腆禁嫂钧匣袋随膨醛胸校镣桃局巷捂胃感屹颇饭筑玛样纬张长粹榴邯完幅拿干牛祝娜涝菜镑巳胸阅慑敌并教逝常锚破垮个亦戎升牙澜肿杯臀唬贮甩危陇嘱净报魁狞粗舀丁甭