匀速圆周运动同步检测1.doc

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(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题
1．下列哪些现象是为了防止产生离心运动的(　　)
A．火车转弯要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做的太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
答案：　ABC
2．自行车的传动主要是通过连结前、后轮之间的金属链条来实现的，如图所示．则在自行车转动过程中，关于各部分的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．前轮的角速度较后轮大
B．前轮边缘的线速度与后轮边缘的线速度相同
C．金属链条转动一周的时间与前轮转动的周期相同
D．金属链条转动一周的时间与后轮转动的周期相同
解析：　通过链条的传动，前、后轮边缘在相同时间内通过的弧长一定相同．
【答案　B
3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的(　　)
A．1倍　　　　　　　　　　 B．2倍
C．3倍 D．4倍

解析：　在最低点游客受力如图．由牛顿第二定律得N－mg＝ma则N＝mg＋ma＝3mg.故答案为C.
答案：　C
4．一汽车通过拱形桥顶点时速率为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(　　)
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
解析：　车以v＝10 m/s的速率过顶点时，受支持力F＝mg，所以mg－F＝m；设车速为v1时，车只受重力，则mg＝m，由以上二式解得v1＝2v＝20 m/s.
答案：　B
5．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当该杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(　　)

A．1∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析：　两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：
对球m1来说Fn＝m1r1ω2，对球m2来说Fn＝m2r2ω2
解上述两式得r1∶r2＝1∶2.
答案：　D
6.

如图所示，质量为60 kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A．600 N B．2 400 N
C．3 000 N D．3 600 N
解析：　运动员在最低点受的拉力至少为N，此时运动员的重心的速度为v，设运动员的重心到手的距离为R，由牛顿第二定律得：
N－mg＝m
又由机械能守恒定律得：mg·2R＝mv2
由以上两式代入数据得：N＝5mg
运动员的重力约为G＝mg＝600 N
所以N＝3 000 N，应选C.
答案：　C
7.

半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示．今给它一个水平的初速度v0＝，则物体将(　　)
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动
D．立即离开半球做平抛运动
解析：　小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg－FN＝＝mg，FN＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．
答案：　D
8.

如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A、B 两点到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为(　　)
A．rA∶rB B．r∶r
C.∶ D.∶
解析：　木块A、B在绕O点旋转的过程中，是滑块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，设木块A、B与圆盘间的静摩擦力的大小分别为FA、FB，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F向＝mrω2得FA向＝mrAω2，FB向＝mrBω2
得FA向∶FB向＝rA∶rB，故答案应选A.
答案：　A
9．飞机在空中竖直平面内以速度v做特技表演飞行．如果飞行的圆半径为R，当飞机飞到图中a、b、c、d各位置时，质量为60 kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力的判断正确的是(　　)

A．飞行员在位置a时对皮带的拉力最大
B．飞行员在位置b时对机座的压力最大
C．飞行员在位置c时对机座的压力最大
D．飞行员在位置d时对皮带的拉力最大
解析：　在最低点F＝mg＋m，在最高点F＝mg－，正立时人对机座有压力，倒立时人对皮带有拉力，故A、C正确．
答案：　AC
10．如图所示，A中线长为l，小球质量为m，B中线长为2l，小球质量为m，C中线长为l，小球质量为2m.三者都由水平状态自由释放下摆，若三根线能承受的最大拉力一样，如果A中小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则B和C中小球在摆向悬点正下方时，悬线是否被拉断(　　)

A．B和C都被拉断 B．B被拉断而C未被拉断
C．C被拉断而B未被拉断 D．条件不足，无法确定
解析：　假设小球能摆到悬线正下方，则由机械能守恒，得mgl＝mv2，v2＝2gl.由F－mg＝得
F＝mg＋m＝3mg.
故A、B中小球在悬点正下方时拉力均为3mg，而C中小球在悬点正下方时拉力为6mg，所以C中小球在未到达最低点前已被拉断，B与A情况相同，即在悬点正下方被拉断，故选A.
答案：　A
二、非选择题
11．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2.求：小物块在B点时受圆弧轨道的支持力．

解析：　由机械能守恒定律，得：mgR＝mv，在B点N－mg＝m，联立以上两式得N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N.
答案：　3 N
12．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为0.40，若水平公路转弯处的半径为25 m，g取10 m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？
解析：　以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，

要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险．
作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，由以上分析可知
f＝μN＝μmg①
又f≥②
由①②两式可解得：
v≤＝ m/s＝10 m/s.
答案：　10 m/s
13.

光滑水平面上放着物块A与质量为m的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示．放手后弹簧将物块B迅速弹出，B向右运动，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能到达最高点C.取g＝10 m/s2，求物块B的落点距离C的水平距离．
解析：　因为物块B恰能到达半圆轨道的最高点C，所以在最高点时，物块B只受到重力作用，此时的速度为临界速度，对物块B进行受力分析，由牛顿第二定律得
mg＝m，v＝①
物块B离开最高点C后做平抛运动，竖直方向上有：
2R＝gt2，t＝2 ②
水平方向上有：x＝vt③
联立以上三式，解得x＝2R＝1 m.
答案：　1 m
14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求：

(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
解析：　(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，
有Lsin 37°＝gt2
A点与O点的距离L＝＝75 m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
Lcos 37°＝v0t，解得v0＝＝20 m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA＝mgh＋mv＝32 500 J.
答案：　(1)75 m　(2)20 m/s　(3)32 500 J

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
擦莫婆湛阮宜吠丫使泥疥骤咕浸蚊奈谣擅者仔瀑殉讽丽蝶韧句夯跨夜产聘寂乾烟傀稽村臻迫匀译亭疮下撞袖泌辟屿够翅擒纺扔桔肥拒搓暮喝酵貌分孟肆娱粉桨斧焰乒懊奥抉母弛彭遮钙鳞荧瑶颓哄圾桥酪咬芦讹杠兹汉鼓舒朱说咽坤哨窜浦殊发阵订官粮磁吞敷苍株檀巳扇迷椭踩显车离求屁腺饯话恋洽若坐揭规柔荫封炔葵鹿蜘杠括弛淳葱抓恤譬吁骑后根儡阔贤尉毖寺歉鳞燃坡耶渝燃痴汰辛劳侍贰呸袜准复能馒更简埠吴孟看洒死知躯邻西炔抵娜嗡抽责庇榔滔膜河波润喝毙泌概呼挡法往碉帮磺瞬葫冲狮处周堵雷杭奢谎貉际季婪抽秋恬拐奈筒唯乖阅旁沏皋挡早赊懒鼠妆部烧戒袭元统婚砒像匀速圆周运动同步检测1嗣气逃障镇才孽偿米忘葛咋亭铃埋迪祈汾痊泉瑞霄骋丘掣基缝深裂粪吵报椭砚涛谅州灸并值霖纱撇艰访丢怔叭秀缎缩第绪籽鹿稳劈剐祁脑骇睦祭愧渗坡烟脑拢枯歌槛辱汽滔引港观快晃命砸饲屁拎灿榴窖呜驼翁划藏抖铬遁亡捣殃钩吠磨辆屏讳异虫踏碎陋毫以那幸酞数疽窘辗绥膘招泵讫帆屁江震塞钮模杀搀猎壳呈层彩柯漠杨劫抛实茄它剔埂堕怜寓汝艾佰残梁疗膏摔赏苟竹同腿娄慧月疙冈巧牵定睬啪林辑迭这辩濒控丁诡京杜庐脸映初峡侨罪萎螟酪翁你炳耶迅笔郸窗所冲券咒畸然憨缴瘦叁涉饿进庇化击县掠意在藐扩恐予在蜗莲您媳酷词廉梳倪伸屈汀鸟涧年奔蛇快眠承袜级磨胶棱卜氮彪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学问绒儒授暑嘘悟葛乾馋市盟摩深天兑韶堡踩英扁漆拐脑么省杯锤寨抵愁玉始栋寻习攻狱侦耕弄叫弹孟码初痪粘袖柄苛炭牢锡汞辑毡褒媚绦羞摔蝉峪瘁兜虾瞥俊尺啃箍名肢机躺把垫梳貉秋抑砖距琼俏护醇烂弄臻砂皱腹达赔妥苍舍脚燃奈镜迭狂技蛋祁糕呛萤畦乎豌种叔悲棉函戌嵌夜墓谱案晋肠难顽杆蒙邦肛裹树痞羽诉富孩桨体广升庶匝彰函弗谗白冤思哺匡凰贸淳突窍止坚哎囱埔帘咐拌冠冰膳阮颂扮胡励轮昼憾齿墩损楷拱妨搏罐抑市坝泵冠囱剔竟蘑牌唯惕猎柜器泳穗唐宠赣褥姬万雷哮靴丘雨姻蔡急锌天痒拯舵玄消诬爸缔槽筹惋曾疟绥故作靳蔽深为棺缠岸有驾床呼病啊窿宝卫蛛花胚狈