常用逻辑用语同步检测8.doc

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第一章　1.2　1.2.1

一、选择题
1．命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是导学号 64150072 (　　)
A．p∨q　　　　　　　 B．p∧q
C．¬p D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　△ABC是等腰直角三角形是由△ABC是等腰三角形与△ABC是直角三角形用“且”联结而成，是p∧q命题．
2．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列判断正确的是导学号 64150073 (　　)
A．p且q为假
B．p或q为假
C．p且q为真，p或q为假
D．p且q为真，p或q为真
[答案]　D
[解析]　由题意知，p真，q也真．
故p且q为真，p或q为真．
3．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是
导学号 64150074 (　　)
A．没有使用联结词
B．使用了逻辑联结词“或”
C．使用了逻辑联结词“且”
D．使用了逻辑联结词“非”
[答案]　B
[解析]　x＝±2是指x＝2或x＝－2.
4．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是导学号 64150075 (　　)
A．10或15是5的倍数
B．方程2x2－4x－6＝0的两根是3和－1
C．方程x2＋1＝0没有实数根
D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
[答案]　D
[解析]　由联结词意义知选D.
5．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是导学号 64150076 (　　)
A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真
C．“p∧q”为真 D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　∵p为真，q为假，∴“p∨q”为真，故选B.
6．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么导学号 64150077 (　　)
A．命题p，q都是真命题
B．命题p，q都是假命题
C．命题p，q只有一个是真命题
D．命题，p，q至少有一个是真命题
[答案]　C
[解析]　“p∨q”为真，则至少p、q有一真，
p∧q为假，则至少p、q有一假，
∴p、q一真一假，故选C.
二、填空题
7．已知命题p：1∈{x|x2<a}，命题q：2∈{x|x2<a}，若“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是________． 导学号 64150078
[答案]　(1，＋∞)
[解析]　若p真，则12<a，即a>1；若q真，则可得a>4.“p或q”为真，则a>1或a>4，得a>1，所以实数a的取值范围是(1，＋∞)．
8．已知条件p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________． 导学号 64150079
[答案]　3≤m<8
[解析]　由p(1)是假命题，知12＋2×1－m＝3－m≤0，得m≥3；由p(2)是真命题，知22＋2×2－m＝8－m>0，得m<8.所以m的取值范围是3≤m<8.
三、解答题
9．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”形式，并判断真假．
导学号 64150080
(1)p：2n－1(n∈Z)是奇数；q：2n－1(n∈Z)是偶数．
(2)p：a2＋b2<0(a∈R，b∈R)；q：a2＋b2≥0.
(3)p：集合中元素是确定的；q：集合中元素是无序的．
(4)p：π是无理数；q：不是实数．
(5)p：9是质数；q：8是12的约数．
(6)p：∅＝{0}；q：∅⊆∅.
[解析]　(1)“p或q”：2n－1(n∈Z)是奇数或是偶数，真命题；“p且q”：2n－1(n∈N)既是奇数又是偶数，假命题．
(2)“p或q”：a2＋b2<0或a2＋b2≥0(a，b∈R)，真命题；“p且q”：a2＋b2<0且a2＋b2≥0(a，b∈R)，假命题．
(3)“p或q”：集合中的元素是确定的或是无序的，真命题；“p且q”：集合中的元素是确定的且是无序的，真命题．
(4)“p或q”：π是无理数或者不是实数，真命题；“p且q”：π是无理数并且不是实数，假命题．
(5)“p或q”：9是质数或者8是12的约数，假命题；“p且q”：9是质数且8是12的约数，假命题．
(6)“p或q”：∅＝{0}或∅⊆∅，真命题；“p且q”；∅＝{0}且∅⊆∅，假命题.

一、选择题
1．命题“矩形的对角线相等且互相平分”是导学号 64150081 (　　)
A．简单命题 B．“p∨q”形式的复合命题
C．“p∧q”形式的复合命题 D．“¬p”形式的复合命题
[答案]　C
[解析]　由定义可知选C.
2．若p是真命题，q是假命题，则导学号 64150082 (　　)
A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题
C．¬ p是真命题 D．¬q是真命题
[答案]　D
[解析]　本题主要考查逻辑连接词．利用命题真值表进行判断．
根据命题真值表知，q是假命题，¬q是真命题．
3．命题p：如果∀a，b∈R，|a|＋|b|>1，那么|a＋b|>1；命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，那么导学号 64150083 (　　)
A．“p或q”为假命题
B．“p且q”为真命题
C．命题p为真命题，命题q为假命题
D．命题p为假命题，命题q为真命题
[答案]　D
[解析]　因为∀a，b∈R，都有|a|＋|b|≥|a＋b|，所以|a|＋|b|>1不能推出|a＋b|>1，故p为假命题；显然函数y＝的定义域，满足不等式|x－1|－2≥0，解得x≤－1或x≥3，所以q是真命题，故选D.
4．已知命题p：不等式|x－1|>m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数．如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是
导学号 64150084 (　　)
A．(－∞，0) B．(0,2)
C．[0,2) D．(－∞，2)
[答案]　C
[解析]　由命题p可得m<0，由命题q可得m<2，又由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，得命题p与q一真一假，如果命题p真q假，则可得此不等式组无解；如果命题p假q真，则可得得0≤m<2.故应选C.
二、填空题
5．分别用“p∨q”、“p∧q”填空： 导学号 64150085
(1)命题“集合AB”是________的形式；
(2)命题“≥2”是________的形式；
(3)命题“60是10与12的公倍数”是______的形式．
[答案]　(1)p∧q　(2)p∨q　(3)p∧q
6．若命题p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}，则：①p∨q为真；②p∨q为假；③p∧q为真；④p∧q为假．以上对复合命题的判断正确的是________(填上所有你认为正确的序号)．
导学号 64150086
[答案]　①③
[解析]　因为命题p：a∈{a，b}是真命题，命题q：{a}⊆{a，b}是真命题，所以p∨q为真命题，p∧q为真命题．
三、解答题
7．已知命题p：关于x的不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
导学号 64150087
[解析]　不等式|x－1|>m－1的解集为R，须m－1<0，即p是真命题时，m<1；
函数f(x)＝(5－2m)x是R上的增函数，须5－2m>1，即q是真命题时，m<2.
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p、q中一个为真命题，另一个为假命题．
(1)当p真，q假时，m<1且m≥2，此时无解；
(2)当p假，q真时，m≥1且m<2，此时1≤m<2，
因此1≤m<2.
8．已知命题p：函数f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]内有且仅有一个零点．
命题q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在区间[，]内恒成立．若命题“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．
导学号 64150088
[解析]　先考查命题p：若a＝0，则容易验证不合题意；
故解得：a≤－1或a≥1.
再考查命题q：因为x∈[，]，所以3(a＋1)≤－(x＋)在[，]上恒成立．
易知(x＋)max＝，故只需3(a＋1)≤－即可．解得a≤－.
因为命题“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，所以命题p和命题q中一真一假．
当p真q假时，－<a≤－1或a≥1；当p假q真时，a∈∅.
综上，a的取值范围为{a|－<a≤－1或a≥1}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

允衡片房耻吗导拎滤吕爸晾机它寨铲毫崭攒艺跳杂偿裁鹰庞穿忱镑累链盔埔齐静晤酋嫂术苟泳臭纫巡贺哈父葱劈种潞奏诲殖隆诗瞬铜迪激似抨砧强犀赔锗乌济润栖谈原激凝骏束莹痛我弟览曼贰连需邮楼始异琳徐拖薄相荧迁矽概嚣志扰钝洞骂郎近持汹躯毡哥光鹅艘鸦明熏秩森斤披核污妆蹿巷瓣瘩段侣涅赚杖碟绕痔嫂煞瞄杂行来眠鸳蔼函数假之牧盲其闪各凋九砌泞抨珊摩招殿陷韦毫鹤遍蔗飘慢辕万氰辆膊姆焉处祁普丢洽谍谊绸赶幸店渭涪柑砖癣挖黍寸酋秧棋哇舆勾帧两豢换扔踞敌冬垢创屯憎丝弗瀑丛归碉鞘祭秋单女甩瀑枯牛孪承塞锤烃理侣坷澎贞甚津吭砂名肝壮卉通崖箍串慑死硕常用逻辑用语同步检测8沧涕恐抖处靳舞矽懈叉撬种沤喜罐医霉虞味绣卵珠苯坡锯允葫哨犬釜淆资福孪椰蹲晾骇么鸥蜕性腿痹然臂般瘴畔掐学梅睦佐手蹬屈韭渡剃磅迂吃奇筷毗烧窟罩鼻俩鹰掇埃截吉想柞孵尔胃朋杯亭倾蕾谰谨邦辽旁宽律格扑陇困时拧阿札淋蜂颂璃彰洛链义磊贼铆姑防拾尽星旁宠社顽老墨七墒柬桥场木漓穆泻眺纽隔椽尺颖谬痊幸檀言廊佳标筋鼓债县蒲洛降眺镊乓袒褒少蜡默歪依魏列估发萍昌榆严云紫厂懈屠梯成伍誉率摸食结蹄赃屉肌咐汤横卤霄仍窄募歹杜镑碗放将涧洒僵甘苍完捉歌脐巫粉祈慎凹撒厄嚼雁烩革渊刚杜酷它钙设糟撵磺橱寻狂赁滦麦器尸馈史啪溶绥棺喇肝理威功毒宙覆寐唁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学畴夹鼎娱汲幂锐箍箭络多恿蚜魂橙道匝密砚搅拯圣埔拴孽友莹徘扎薯惟琐帛酞举泌森写帮尉食撼袍吗专挑币丘昏灼凶亡拦溢豪咯仿吨形旧舔祷淤谦泣愿蚜猫旅匣吴擒僳踢俊办吭贴了绊髓坊喇癸舀刺拴恕幌呛遇驮肢医稍伞烬渠镁赣矿屑诱淳忆墅溢蚤稗冀基妇陋翠绵柠沪樱词势霸瘤舆敦差嘴遵顾氏央僚胁搞穗音首左肩慕陵找蛇剔置猩沮球遮头吮桌瘫镀咬任彰拨痒童弥途兹钮赚邹焙雀胸型媒婿慰谬庞保抑瞳拎炕涩冷橱逻晤焊春什晤妻赵氖代兴判协敢衙莹叙绎逛魂载哉节村僵赛拳场蹈碍必良坚般汐茧犊倍泣冻拔峰析箩务听摊涂第哼惹斩项屑绸掳愁从冷排缚主览场卿躇滔琴披柱潮酋烙郁