概率同步检测7.doc
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4、果有无限个D几何概型中每个结果的发生具有等可能性答案A解析几何概型基本事件的个数是无限的,而古典概型要求基本事件有有限个,故几何概型不是古典概型,故选A.2平面上有一组平行线且相邻平行线的距离为3 cm,把一枚半径为1 cm硬币任意投掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是() 导学号67640796A.BC.D答案B解析如图,要使硬币不与平行直线l1、l4中任何一条相碰,则应使硬币的中心在两平行线l2、l3之间,故所求概率为P.3一只小狗在图所示的方砖上走来走去,最终停在涂色方砖的概率为()导学号67640797A.BC.D答案C解析由题意知,这是一个与面积有关的几何概型题这只小
5、狗在任何一个区域的可能性一样,图中有大小相同的方砖共9块,显然小狗停在涂色方砖的概率为.故选C.4(2015湖南津市一中高一月考)在面积为S的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积大于的概率是() 导学号67640798A.BC.D答案C解析如下图,在AB边上取点P,使,则P只能在AP内运动,则所求概率为P.故选C.5在1 000 mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率() 导学号67640799A0B0.002C.0.004D1答案B解析由于取水样的随机性,所求事件A:“在取出的2mL水样中有草履虫”,属于几何概型P(A)0.002.6在长
6、为12 cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为() 导学号67640800A.BC.D答案C解析本题考查几何概型设ACx cm,则BC(12x) cm,x(12x)20,解得x2或x10,故所求概率P.二、填空题7.(2014福建文,13)如图,在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_导学号67640801答案0.18解析由几何概型的概率可知,所求概率P0.18,.S阴0.18.8设有一均匀的陀螺,其圆周的一半上均匀地刻上区间 0,1上的数字,另一半均匀地刻上区间1,3
7、上的数字,旋转它,则它停下时,其圆周上触及桌面的刻度位于上的概率是_导学号67640802答案解析由题意,记事件A为“陀螺停止时,其圆周上触及桌面的刻度位于”设圆的周长为C,则P(A).三、解答题9某同学向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分内的概率导学号67640803解析由于是随机投掷飞镖,故可认为飞镖落在正方形内任一点的机会是均等的,因此落在阴影部分的概率应等于三角形面积与正方形面积的比,如图所示记“飞镖落在阴影内”为事件A,则P(A).10.设关于x的一元二次方程x22axb20. 导学号67640804(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2
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