新编平面直角坐标系专业知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、4.24.24.24.2平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第1页0-5-4-3-2-1123456-67数轴上点能够用一个数来表示,这个数叫做这个数轴上点能够用一个数来表示,这个数叫做这个点在点在数轴上坐标数轴上坐标 比如比如点点A在在数轴上数轴上坐标坐标为为-3,点点B在数在数轴上轴上坐标坐标为为6。反过来,知道数轴上一个。反过来,知道数轴上一个点坐标点坐标,这,这个点个点在在数轴上数轴上位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC怎样确定直线上点位置?怎样确定直线上点位置?小红小红小明小明小强小强第2页能不能找到一个类似于,利用数能不能找到一个类似于,利用数轴确定直线上点
2、位置方法来确定轴确定直线上点位置方法来确定平面内点位置呢?平面内点位置呢?思思 考?考?第3页新知探究、下面是教室座位示意图:讲台1列2列3列4列5列6列8行7行6行5行4行3行2行1行列行O“行”和“列”能够看作什么?第4页、教室里“行”和“列”抽象成两条数轴:123-1-2y-2-1O123x平面直角坐标系第5页14.2 平面直角坐标系-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴第6页 早在早在早在早在16371637年以前,法国数学家、年以前,法国数学家、年以前,法国数学家、年以前,法国数学家、解析几何创始人笛卡儿受到了经纬解析几何创始
3、人笛卡儿受到了经纬解析几何创始人笛卡儿受到了经纬解析几何创始人笛卡儿受到了经纬度启发,(地理上经纬度是以赤道度启发,(地理上经纬度是以赤道度启发,(地理上经纬度是以赤道度启发,(地理上经纬度是以赤道和本初子午线为标准,这两条线从和本初子午线为标准,这两条线从和本初子午线为标准,这两条线从和本初子午线为标准,这两条线从局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直局部上看能够看成平面内相互垂直两条线两条线两条线两条线.)创造了平面直角坐标系,)创造了平面直角坐标系,)创造了平面直角坐标系,)创造了平面直角坐标系,又称笛卡儿坐标系。又称笛卡儿坐标系。又称
4、笛卡儿坐标系。又称笛卡儿坐标系。他方法是他方法是他方法是他方法是在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、在平面内画两条原点重合、相互垂直数轴,其中水平数轴叫相互垂直数轴,其中水平数轴叫相互垂直数轴,其中水平数轴叫相互垂直数轴,其中水平数轴叫x x轴轴轴轴(或横轴或横轴或横轴或横轴),取向右为正方向,铅直,取向右为正方向,铅直,取向右为正方向,铅直,取向右为正方向,铅直数轴叫数轴叫数轴叫数轴叫y y轴轴轴轴(或纵轴或纵轴或纵轴或纵轴),取向上为正方,取向上为正方,取向上为正方,取向上为正方向,这就组成了平面直角坐标系。向,这就组成了平面直角坐标系。向,这就组成了平
5、面直角坐标系。向,这就组成了平面直角坐标系。笛卡儿笛卡儿第7页阅读教材,回答以下问题:阅读教材,回答以下问题:平面上平面上 组成组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,叫叫x轴(横轴),轴(横轴),取向取向 为正方向,为正方向,叫叫y轴(纵轴),轴(纵轴),取向取向 为正方向。两坐标轴交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴交点是平面直角坐标系 。两条相互垂直且有公共原点数轴两条相互垂直且有公共原点数轴水平数轴水平数轴右右上上竖直数轴竖直数轴原点原点第8页两条数轴:(普通性特征)两条数轴:(普通性特征)(1 1)相互垂直)相互垂直(2 2)原点重合)原点重合(3 3)单位长度普通取相同)单位长度普通
6、取相同请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说:平面直角坐标系含有哪些特征呢?:平面直角坐标系含有哪些特征呢?Ox横轴y纵轴 -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4原点原点第9页平面直角坐标平面直角坐标系概念系概念在平面内画两条数轴在平面内画两条数轴(1 1)原点重合)原点重合(2 2)相互垂直)相互垂直x轴轴(横轴)(横轴)O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限y y轴轴(纵轴)(纵轴)坐标原点坐标原点注 意:坐标轴上点不属于任何象限。(3 3)单位长度普通
7、取相同单位长度普通取相同正方向正方向正方向正方向第10页在方格图中建立平面直角坐标系在方格图中建立平面直角坐标系注意事项注意事项:在画平面直角坐标系时,在画平面直角坐标系时,一定要画一定要画x轴、轴、y轴正方向,即箭头,轴正方向,即箭头,标出原点标出原点O,单位长度要统一(长度单位长度要统一(长度不统一情况当前不要求)不统一情况当前不要求)xO123-1-2-312-1-2-3y第11页XO 选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系是(选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系是()-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY(A)3 2 1 -1 -2 -3 XY(B)21-1-2O
8、-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3(C)O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y(D)OD第12页如图是平面直角坐标系,怎样确定一点P位置呢?1-1y-1O1xPab(a,b)(1)过点P作x轴垂线,垂足在x轴上对应数a叫做点P横坐标;(2)过点P作y轴垂线,垂足在y轴上对应数b叫做点P纵坐标;(3)点P坐标表示为P(a,b)。第13页y-5-6A A A A点在点在点在点在y y y y轴上纵坐标为轴上纵坐标为轴上纵坐标为轴上纵坐标为4 4 4 4A A A A点在点在点在点在x x x x轴上横坐标为轴上横坐标为轴上横坐标为轴上横坐标为3 3 3 3有序数对有序
9、数对(3,4)(3,4)就叫做就叫做A A点在平面直角坐标系点在平面直角坐标系中中坐标坐标记作:记作:B(-4,-2)x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作:记作:A(3,4)探究一:点坐标表示探究一:点坐标表示注:横坐标一定注:横坐标一定要写在前面呀!要写在前面呀!由点找坐标方法由点找坐标方法:过这点分别做:过这点分别做X、Y轴垂线,垂轴垂线,垂足坐标就是这点横纵坐标,记作:(足坐标就是这点横纵坐标,记作:(X,Y)第14页B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2,3)(3,2)(-2,1)(-4,-3)
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