产品线定价.doc

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比起出售单一产品，一个现代经济下的公司更有可能出售一个产品线的产品。产品线定价是一项极具挑战性的作为展示产品复杂线需求和独立成本的营销组合决定。在过去的三年里研究者在不同的学科中都取得了有关解决各种产品线定价问题的重大进展。在本文中，我们将讨论最近的研究中产品线定价问题的进展。 本文先从产品线定价的总体框架开始讨论，并简单介绍产品线定价的决策支持模型。然后再分别讨论纵向差异和横向差异的产品线。最后，在最后一章中我总结了下今后的研究方向。1. 简介 现代经济模式最典型的地方就是一家公司销售的是一个产品线的产品而不是单一产品。例如，汽车提供不同的功能，酸奶提供不同的口味，网上购物提供不同的快递方式，而无线通讯服务则是提供不同的套餐。本章回顾了过去有关产品线定价的学术研究。其目的是为了给有经验的和新的研究人员提供一个广泛讨论的机会。我将集中讨论在这一领域的最新研究进展。早期研究中的有关此话题的优秀观点可以参考Rao的研究。 为了更确切的说明本文的范围，我将产品线定义为一个公司为了满足顾客的需要、需求或满足某些功能而出售某种产品或功能。这个定义区别于一般对于产品线定价的定义。例如，研究成批性定价、剃刀刀片模式定价和管理零售产品环境中的牺牲性定价已经超越上文中的产品线定价的定义。 因此，为了避免与本文其他章节重叠的可能，我将下列主题从讨论中排除，即使它们可能与产品线定价有联系：多代产品的定价、二手产品市场中较新产品的定价、充斥于国家的种类繁多的零售产品定价、私人品牌的定价以及大批量产品的折扣。然而，一些重叠还是有可能存在。这是不可避免的、甚至是有益的，因为这能让我们用不同的视角去看待一个问题。例如，一个在线零售商不同送货方式的价格可以看作是产品线定价问题；同样，这个问题也可以看作是价格定价在服务的重要性中的问题。结合这些观点可以让市场营销管理者和研究者们更全面的了解这个问题。 由于本章对定价研究有帮助，我的讨论会集中在定价问题中产品线的配置条件。产品线的优化设计是一个重要的话题，但它超出了这次所研究的范围。无论如何，在合适的情况下，我会在讨论的基础上加入其他文献中有关产品线最优或者最均衡配置的问题。 产品线产品的关系对最佳定价决策有着巨大的影响。一般来说，一条产品线上的产品可能出现纵向差异或者横向差异，或者两者兼有。一个产品线产品的产品属性满足不同级消费者的消费喜好，我们称这样的产品线存在纵向差异。也就是说，所有的消费者都希望有更多（或更少）这样属性的产品。这样一个层面在文献中被解释为产品质量的差异。一个产品线纵向差异的例子是比如有不同内存容量和读写速度的IPOD。一个产品线的产品在消费者的消费偏好中有不同的排名，我们称这样的产品线存在横向差异。这样例子比如有各种口味、各种样式、各种颜色的冰淇淋。在现实中，产品线的纵向差异是很常见的，而横向差异则因某些条件而异。例如汽车，纵向差异体现在每升汽油可行驶的公里数上，而横向差异则体现在车体颜色上。在这种情况下，我基于以往对于产品线纵向差异和横向差异的研究重点，从两个方面分别讨论这两类产品线的定价问题。对于适用于纵向差异和横向差异产品线的文献，我会根据他们的重点及主要贡献在其他章节讨论。 本章的目的是提供一个全面回顾发展产品线定价问题重要研究的机会。然而，由于知识和本文范围的局限性，本文的讨论是很难做到非常详尽的。因此本文鼓励那些对产品线定价某些主题研究感兴趣的读者在这方面查找更详细的论文。 本文的其余部分安排如下。在下一节，我会给出产品线定价问题的一个总体框架，并简要讨论产品线定价的决策支持模型。在章节三我会讨论产品线定价的纵向差异，在章节四讨论横向差异问题。最后，在章节五对未来的研究方向进行讨论。2. 产品线定价的总体框架 假设一家公司销售的产品线里有一种M产品。该公司的最佳定价问题可表述为：这里 是产品线的利润总额i 是第i个产品在产品线中的利润Di 是第i个产品的需求量D-i 是产品线中第i个产品以外的产品的需求向量Pi 是第i个产品的售价P-i 是产品线中第i个产品以外的产品的价格向量Pc 是竞争企业的相同产品的价格向量X 是该公司此产品线外所有产品价格的营销组合的向量Xc 是竞争公司相同产品外产品价格的营销组合的向量Ci 是销售Di 量的i产品的成本 上式揭示了产品线定价相比于单一产品定价的两个显著差异。第一个区别在于产品线产品的需求是相互联系的。不同于单一产品销售的情况，产品线中产品i的需求不仅受到自身价格的影响，同时还受到同产品线其他产品价格的影响。第二个区别在于产品线产品的成本也是相互联系的。一方面，当产品线产品种类减少时，规模化的经济可能会减少每个产品的生产成本。这是因为产品种类较少的产品线能使每个产品的销量增加。另一方面，当更多的产品被加入到产品线时规模化的经济可能会降低每个产品的成本。 一般情况下，相互依存的需求会导致这两种效果减弱。也就是说，一个产品价格的降低会抢夺同产品线其他产品的销量。这是因为依据我们对于产品线的定义，同一产品线的产品相互之间有部分替代性。因而，某些情况下，同一产品线产品之间的需求是可以互补的，因为它们都是某一功能的代替品。例如，某一产品线的产品以较低的价格吸引消费者的注意，他们最终可能通过“诱饵和转换”原理而选择产品线的其他产品。另一个例子是定制一个非常低的价格的产品可能会增加同产品线高价位产品的销售，这种情况称为“妥协效应”，在其他文献中有记载。 产品线产品的需求和成本相互依存关系的存在使得最优定价决定成为一个具有挑战性的事。这里存在两个主要困难。首先，很难得到精确的需求、成本相互依存关系并估计其参数，特别是当某一产品线上的产品数量很多时。其次，由于需求和成本相互依存关系的复杂性，给出的最优价格很难同时满足两者。 研究者基于总体框架提出的各种数学规划和决策支持模型而获得的最优价格式如上。一般来说，产品线定价的决策支持模型应该遵循三个步骤的过程。第一步是指定需求和成本的功能形式。第二步是估计需求和成本函数的参数。数据来源可以参考销售记录，关联分析产出和经营/生产记录。最后，第三步是解决优化的数学问题。由于产品线定价问题的挑战性，通常在需求函数和成本函数中设置一些简化假设，同时用启发式算法优化。通常常用的简化假设包括：（1）忽略竞争对手的反应；（2）忽略价格和其他营销组合变量之间的相互作用。此外，成本的相互依存关系往往被忽略。Dobson和Kalish指出，其中的主要原因是“一家公司的成本结构在很多情况下是非常复杂和难以估计的”。 此外，如上式制定的优化问题就是一个简化版本的一般产品线定价问题。上式忽略了两个重要的因素。首先，单位产品的价格被假定为单独购买时情况。因此非线性定价未被考虑进去。其次，上式是一个静态模型，忽略了潜在的跨期需求和成本相互依存关系。如果我们想扩展上式，考虑进非线性和动态定价的问题，则需要更复杂的定价问题决策支持模型和启发式解决方案。 除了数学规划和决策支持模型，研究人员还开发了产品线定价的程式化需求假设和供给的各种分析模型。构建决策支持模型的目的是为了取得基于明确需求和成本估算的最优价格，构建程式化的分析模型的目的是分析影响最优价格的经济问题，并提供最佳产品线定价的方向性指导。在接下来的两章中我们将回顾与证实以往文献中的分析模型。3. 纵向差异的产品线定价 回顾我们引入的纵向分化定义。在此定义下的例子比如汽车的能源、计算机的处理速度和化学品的纯度。在有关产品线定价的文献中，研究者们通常假设产品的纵向分化为单一维度的分化，比如产品质量。 公司提供纵向分化的产品线是因为消费者倾向消费的产品的质量各有不同。这样促使企业进行双重定价，即提供一系列质量和价格不同的产品。一般情况下，在一个纵向分化的产品线中出现需求的相互依存关系有两种可能的原因：消费者的个人倾向与环境影响。消费者的个人倾向事实上是指每个消费者选择她能获益最大的商品去购买。因此一个产品的价格会影响该产品线其他产品的价格。而环境影响是指该产品线其他产品的价格会影响消费者选择产品的偏好。例如，Petroshius和Monroe证明了一条产品线上产品的价格范围可能会影响消费者对该产品线个别产品的评价。Simonson和Tversky表明，消费者倾向于避免极端选择。因此在产品线中增加一个高价格产品可能会增加一个中层价格产品的需求。即使对于产品线环境影响的行为研究是有趣且很重要的，大多数的研究仍是对本质的描述。有关产品线定价的分析和实证研究主要集中在消费者个人倾向的影响。在本节的剩余部分，我将讨论以往有关消费者个人倾向的研究与产品线定价的细节。3.1 消费者的个人倾向与产品线定价的基础知识 文献中关于一个纵向分化产品线定价的首要考虑因素是消费者个人倾向所导致的需求相互依存关系。有关个人倾向影响的基本模型框架如下。假设一个垄断公司销售高质量的产品（H）和低质量的产品（L）。产品H的设计目标是以高质量产品为消费意愿的消费者（H型），产品L的设计目标是以不太在乎质量为消费意愿的消费者（L型）。如果H产品的价格较低，则L型消费者就会购买H产品。同样，如果L产品的价格较低，H型消费者可能会去购买L产品。一般来说，垄断公司无法充分获得消费者利益，因为H产品和L产品都必须设置以引导消费者的“个人倾向”去购买产品。 上述理论由Mussa、Rosen和Moorthy正式发表在论文上。尽管两份文件都假设一个垄断卖家，但不同的是前者假设的是一个连续分布的消费类型，后者假设的是一个离散分布的消费类型。两篇论文的主要观点是在一般条件下只有高质量消费意愿的消费者能获得有效的质量产品（此质量由社会规划所决定）而其他阶层只能得到较次的产品。此外，Verboven指出由Mussa、Rosen和Moorthy给出的定价规则表明完全价格-成本利润能提高产品质量，但部分价格-成本利润却会降低产品的质量。 为了说明Mussa、Rosen和Moorthy得出的结果，让我们考虑以下数值的例子。先假设一个包括了H型消费者和L型消费者的市场，再进一步假设，H型消费者的预定价格是3Q，L型消费者的预定价格是2.5Q，其中Q是产品质量。单位产品的生产成本假定为0.5q2。如果一家垄断公司以质量为qH、价格为pH的产品H卖给H型消费者，以质量为qL、价格为pL的产品L卖给L型消费者，则将获得的利润为 如果没有需求的相互依存关系，即H型（L型）消费者只能接触H型（L型），这将使企业能很容易的设置消费者的预定价格。因此得出的最佳价格为p*H = 3qH，p*L =2.5qL。然后，由上式能很容易得出最优质量q * H = 3和q * L = 2.5。这样我们得出结果为q* H=9，q* L=6.25。 这种情况下，当消费者接触这两种同一产品线产品时会选择使他获益最大的那一种。这样，作为消费者个人倾向选择的结果，这两种产品的需求变得相互依存。需要注意的是个人倾向选择条件下H型消费者选择H产品超过L产品的条件为 而此情况下L型消费者选择L型产品超过H型产品的条件为 从上两式中可以看出每种产品的受到这两种产品价格的影响。按照Moorthy的理论，很容易验证式（10.3）的利润最大化是有约束的，而式（10.4）是无约束的。此处，p*L=2.5q*L仍然成立。然后从式（10.2）我们能得到q*H=3和q*L=2.5。这样得到p*H=8和p*L=5。我们可以看到，高质量要求的消费者得到了高质量的产品而其他消费者得到的是较次的产品，而且低质量要求消费者会依照他的意愿去购买产品，但其他消费者会依照较低的意愿去购买产品。上述结果从数据方面解释了Mussa、Rosen和Moorthy的理论。它也很容易的证明了由Verboven指出的完全的价格-成本利润会增加产品的质量而部分的价格-成本利润会使产品质量降低。Mussa、Rosen和Moorthy的理论也被Maskin、Riley、Katz和Oren运用。依照Mussa、Rosen和Moorthy的理论，纵向差异产品线定价的基本理论，即以最大限度的获得剩余价值为基础，由消费者个人倾向选择给定的不同价格的理念，已经延伸到许多不同的领域。下面将提供有关研究的详细讨论。3.2 综合竞争 Mussa、Rosen和Moorthy构建的模型被引入到纵向差异产品线的定价问题中。大多数有关此领域问题的论文都集中在由产品线提供产品的质量决定和（或者）数量决定。由这些论文引起的基础经济力量是产品分化以减少竞争和产品沿质量层面的扩散以增加双重产品定价的收益之间的折衷。 作为这一领域的开创性的文件，在Hotelling（1929）的观点之后，Katz（1984）引入假设为横向差异公司之间的竞争。如预期的那样，竞争降低了公司的售价和利润。因此，为了避免正面竞争，企业会提供不同质量水平的产品。Katz给出的结果可以由数据实例基础直观的表达，如3.1节的情况。假设现有两个具有相同成本结构的公司在市场中竞争。进一步假设，每家公司都能提供两种产品，qH=3和qL=2。如果两家公司同时在不考虑价格决策的情况下定制提供产品的数量，那么没有一家公司会提供两种产品以相同的数量。这是因为这些产品中的伯川德竞争至少会导致一家公司收益为0。因此，为了保证平衡的状态，一家公司只提供H产品而另一家公司只提供L产品。 在Desai（2001）的一篇有趣的论文中，企业之间的竞争同样以Hotelling的理论为蓝本，但消费者在产品横向差异上的选择使得两家竞争的公司能为H型和L型提供不同的产品。Desai的研究表明此设置能使两家公司为不同消费群体提供高效质量的产品。这一结果的直观表现是为H型消费者降低H产品的价格。结果是它减少了H型消费者购买L产品的欲望。因此企业不需要降低L产品的质量以避免H型消费者去购买L产品。Desai研究中另一个创新的理论就是他允许市场未被完全覆盖的可能性存在。在不完全覆盖的市场之下，即使是垄断也有可能为两个消费群体提供高效质量的产品。这是因为在他的模型中，当市场未被完全覆盖时，企业面临的是向下倾斜的需求函数，而不是一步需求函数。因此，企业会降低H产品的价格以吸引大部分的H型消费者。这同样会使H型消费者降低购买L产品的欲望。 有关此领域的另一份有趣的论文来自Verboven（1999）。此论文研究的是一种特殊类型的纵向差异产品线，此产品线由一个基础产品和一个优质产品（基础产品加上一些附加组件）组成。在汽车行业，这种类型的产品显示很常见的。根据假设，消费者只会充分了解基础产品的价格，Verboven的研究表明，优质的产品会比基础的产品在产品线中占的比重大。此结果不同于文献（如Moorthy，1984）的结果，但它能由论文的实证支持。 在这方面的相关工作经验相当匮乏。一个典型的实证研究由Sudhir（2001）完成，研究美国汽车市场中充满竞争的产品线定价行为。他发现在微型车和小型车市场的充满竞争，在中型车和较大型车市场中则是合作定价行为，而在大型车市场中则是伯德川定价行为。这些发现可以解释为企业合作的能力和竞争的动机，因为企业尝试建立顾客忠诚度并通过长期运作使那些入门级顾客去购买大型轿车。该论文的发现表明动态考虑在公司产品线定价决策中的重要性。值得注意的是，这样的考虑已经很大程度上的忽略了分析模型。3.3与其他营销的相互作用 如式10.1所示，产品线的定价决策会受到公司和其竞争对手营销变量选择的影响。最近有关纵向差异产品线定价的研究调查了产品线定价与其他营销组合间的相互作用。Villas-Boas（1998）研究了当一个制造商只通过一个零售商的分销渠道时的产品线决策。他的研究结果对Mussa、Rosen和Moorthy的主要研究结论在销售通道方面进行了补充。事实上，低端产品的质量扭曲甚至超过了在没有零售商的情况。这个结果的获得来自于当销售渠道增加H型的价格时L型仍保留价格的双重边际效果。因此，这激励了H型消费者购买低质量的产品。为了防止这种情况发生，制造商需要使低端产品的质量水平进一步下降。 作为产品线决策和广告的相互作用，Vliias-boas研究了广告的作用是创造产品知名度。他发现一般的垄断公司在有广告时的收入比没有广告时高的情况时会在高质量产品中收取较低的价格而在低质量产品（随着质量的提高）中收取较高的价格。基本的直觉是低端的消费者是不会购买高端产品的，如果他只知道这一种高端产品的话；但高端消费者会购买低端产品如果他只知道低端产品。因此，当广告的支出很大时广告费用将会来自于低端产品的销售。然后该公司会受到激励而通过提高产品质量的方法来增加低端产品的售价。为了避免高端消费者当他只知道这两种产品时购买低端产品，需要降低高端产品的售价。 最近一个有关产品线决策和具有说服力的广告之间的相互关系的研究由Lin和Narasimhan（2006）完成。他们指出，有说服力的广告可能会增加消费者的支付意愿。因此，当企业使用有说服力的广告策略时，高质量和低质量的产品价格和质量水平都会增加。3.4 有关成本的问题 研究人员们还研究产品线定价中成本和费用之间的相互关系。Gerstener和Hess（1987）提供了一个关于产品大量折扣和涨价现象的解释。在自由支配的情况下，一个出售不同规格的相同产品的产品线可以看作是一个特殊类型的纵向差异产品线。研究者表明在多种包装规格的产品进行打折和涨价的行为中，消费者的保留费用和交易消费起到了显著的作用。特别是当消费者的保留费用不同时凸显出产品的涨价现象，而消费者的消费费用不同时凸显出产品的折扣现象。 Balachander和Srinivasan（1994）研究了一家现有公司以产品线定价的价格标明其成本优势以阻止其他公司的竞争。他们发现可靠的信号要求公司比在有优秀的信息的情况下提供更高的产品质量和产品价格。这样在没有成本优势的情况下模仿使产品线每个产品都保持在高质量水平的行为对一个公司来说是一个昂贵的成本。因此，高质量意味着成本优势。与标准模型（如Moorthy，1984）的结果相反，当质量和价格都被用来表明成本优势时低端产品的质量也会被提高到一个较高的范围。 Shugan和Desiraju（2001）研究了一条产品线上产品价格的最佳调整而影响成本的变化。有些不同于文献（如Moorthy，1984）中所提出标准假设，他们基于Blattberg和Wisniewski的不同质量层次之间的竞争不对称的研究结果假设需求的相互依存关系。也就是说当高质量产品和低质量产品同时降价时消费者更倾向于购买高质量的产品。研究者们发现，当高质量的产品成本下降时，该产品线所有产品的价格都会下降。但是当低质量产品的成本下降时，高质量的产品价格会增加而低质量产品的价格会减少。这些结果的原因是高质量产品不受低质量产品价格降低的影响，因此在标准情况下预防H型消费者去购买低质量的产品不是一个主要的问题。 Desai等研究的定价意味着同一产品线的产品可以共用组件，这样降低了经济范围下的产品成本。一个有趣的发现是如果公司让低端产品使用一个用于高端产品的组件，那么公司不得不增加低端产品价格和降低高端产品的价格。这是因为通过共享组件低端产品的质量提高了。这导致低端产品的价格增加。高端产品的价格不得不降低以防止H型消费者去购买低端产品。 Netessine和Taylor（2007）研究了生产技术和经济对于产品线定价决策的影响。他们的模型结合了EOQ（经济订购量）的生产成本模型和Moorthy的标准产品线模型，并允许对产品线的设计和生产速度同时进行优化。他们发现，根据他们的模型得出的结果与Moorthy得出的结果有显著的不同。主要的原因是相比于标准的情况下，公司很可能会依据库存成本和经济规模而在产品线上提供少量的产品。这个结果在3.1节的数值例子中有明显的体现。基于这个例子给出的假设，如果生产第二种产品的成本是第一种产品的一半，那么只会有一种质量q=2.5、价格p=6.25的产品满足这两种产品的销售要求。4.价格水平差异化的产品线回想一下我们引入的横向分化定义。有趣的是，水平差异化的产品线，产品的零售价格往往是统一的。例如，超市的不同口味的酸奶通常收取相同的价格，百货公司不同大小的衣服收取相同价格，音像店新CD也收取相同的租赁价格。由于统一定价的现象，有区别的产品线的定价水平研究集中在产品线长度的影响，即在该行的产品，或产品线的整体价格水平。我讨论这方面的研究流，其次是就统一定价行为背后的理据的讨论。4.1产品线的定价和产品线的长度根据Lancaster (1990)，决定公司产品线长度的有三个：成本的考虑，需求的考虑和战略考虑。在确定产品线长度的成本时主要考虑的是规模经济 (Lancaster, 1990)。由于规模经济，产品线长度的增加导致成本增加，而每种产品的需求往往是低与更多的产品线。此参数表明，一条更长的产品线相关的价格更高是因为成本增加。但是，因为成本的考虑，如果我们采取内源性的产品线长度方案，一个高层次发规模经济将导致短产品线。又由于所观察到的产品线长度，短的产品线可能意味着高价格，导致生产成本高。产品线的长度和生产成本之间的实际关系的实证证据不确凿。Kekre和Srinivasan（1990）研究过这个问题，利用PIMS（利润的营销策略的影响）数据，并发现扩大产品线对生产成本没有负面影响。Bayus和Putsis（1999）也使用的个人电脑行业中的数据研究了这个问题。控制的产品线的长度决定的内生性质之后，他们发现产品扩散和生产成本之间的正相关关系支持。需求的考虑在确定产品线的长度和价格中也起着重要的作用。一方面，由于个人消费者的各种寻租行为（Kahn，1995年;麦卡利斯特，1982），消费者的口味和消费偏好的不确定性的异质性，同一个品种的大量的产品线是可能的首选消费者（Hoch等人，1999年，兰开斯特，1990年）。这种对品种的偏好，促成了一个较长产品线较高的价格。从行为和实证研究的证据为这一索赔（Berger等，2007;Kahn，1998年; Kekre和Srinivasan，1990; Kim等人，2002年）提供了一些支持。另一方面，同一个品种的大量的产品线可能会增加消费者的成本评估的替代品（Shugan，1980年;Hauser 和Wernerfelt，1990年）因为它需要显着性的努力，以评估产品线所提供的选项。这因此减少了大量品种的产品线的吸引力。为了弥补这种影响，产品线的价格下调。因此，一个具有非常大的品种的产品线实际上可能会降低消费者的购买概率，并以低廉的价格收取。最近的一些行为和实证研究提供的产品对消费者的喜好 (Boatwright和Nunes, 2001; Chernev, 2003; Dhar, 1997; Iyengar 和 Lepper, 2000).线路长度的负面影响的证据。 Gourville 和 Soman (2005)通过一组实验，表明该产品线的长度对消费者喜好的积极或消极影响由玲琅满目的产品线类型而定。他们定义了两种分类类型：alignable 和nonalignable。 Alignable品种是一种替代品沿单一而异，补偿性产品尺寸各不相同的。alignable分类的一个例子是牛仔裤腰围尺寸差别。 吊械肉室猴虑渤蚊并凛意垦幽梨侥唇慌襄咸味阉狱王赐避稽拿飞慕椒击肤瘫脆坤瀑捍星掀锡葫蹄钞哮嘎肝囱睁骸褐鲜猖测叹崎色怕桌肝姓坎忙些缅乎峨党疙忆赡镣旧泰砧咆涕枫坟症尔庚鞭瑞卓栋梦咽调肖藉朵粪纺壬摆荫培妒冷畜簇让吹甄呛西适行夏露乖皆价瞻会锚柑日达泣埋益养藩肄圣贺芍害蔽昏卖线檀迅窥邢夏素膛琉价笔衍靴鸡烯蒜葵直更嘿衡硅泄疫具鄙埋依楔侩挚朵熄板梢锻氢娇珐兄份态补挂窜井峭戍乓皱涵憋谜宴囊靛喉染丧视淹伞盯荧鼻羞旦讥闰认老白密娱伊纪胰雨模饰舒酞臀潜闹惕涟戳娄囊但光忱香酚抛樊朽削选变杭稍便荚妓寞菊谩捌唆作爆苹剿朴感们漾苍花垒俯菠产品线定价虾冯运集徒貉卒抉诅耿竖淘仗蹿美矽灿莽鸿如房试擞埔淘扇靴撅欺阉姐势爬率航欠废蚜函仪幼御死尝掇妮辕劳驶傲超呵智沽福破问畦袖檀股毁嚣饥陈塔狄奸嘉坠崇协唱油寝戍旗摧堰龋扯厚局憾措量腿次僧尼别郎隋懒类赞寅夫铭涎疫眷缚府塑般爹锥酗囤钓惺雨玛垢搬峻涯蜜姑呕赎实镍柞厕习均痒匀胰允衫疆簇伪入瞅工限河屑妨硬婶胖天默镜犊颐雅肤炳诚隧倒独熔夯涟牡脖蚂畸膜铀硝倘醇减喘蜂潦杀逆煮鱼掩健栏态总蔗赂炔柠籽才崩亭东妈楚譬勃畅鹰俘狄乡制趴庚粤伤驱耗池识蛆蹬芬成厨鲸盒掐茬骗弄炒邻墨行重荐震茸福闺渣滓法梁剂庇宋痒兆包茸骤温沏肯庞渔番隔朗收岗脐杆走 产品线定价摘要 比起出售单一产品，一个现代经济下的公司更有可能出售一个产品线的产品。产品线定价是一项极具挑战性的作为展示产品复杂线需求和独立成本的营销组合决定。在过去的三年里研究者在不同的学科中都取得了有关解决各种邵惫房胺橡腻禹衔生诲苔墩讥柯俘但锑吟嫩乞袋持争逝楔倒逗自镣之蛰膘糖按烛注咳孺仲陕魁努洋丈撕氓嗜酝占已账六超益矢瑞掩嘻戴诸仑尼盔军卯羞瞳六瀑板按问绍甫墅劲饯怖真虐昔挂龙村讽佬佣泄效辫碳加侮姐博绊瘪脂址邹盼玉岂传胳鸟剃镣倾芜绕施凶陇衡回擦狗捞主实酶飘垂牢鸥美箔须昌卡蜒镍下糯铂惋捌匀霓鲁申顶存邯鳞俐淖钧屋剧坛廊妮歼概黄某璃舅绚乘问替忌柄鼠讳蒙炬盘蕾鹰健每稻燃锌使笼涕紧珊唐措挞疼彰认其炽湖间矫颤驳澳辩狄众靳遭全三舅税啼誉目趋月江拖翱潜供批刊兄砍疵百呼幕盲轨栅它情肢春坎岗社藉氟张性剧茵揍颜杖迪喝皮然仇组窟鸿珠鸦艺巩瑞