趣味数学题集_越做越聪明.pdf

趣味数学题集一、假钞问题（这是一道85%同志做错的小学数学题，不信 可以试试，很经典一人拿一张百元钞票到商店买了 25元的东西（这25元 的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百 元钞票到隔壁的小摊贩那里换了 100元零钱,并找回了那人 75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换 零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只 好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？二、有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了 4个，还有几个 小朋友藏着未找到？三、有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要 过几次才可过去？四、猜数学名词 5、4、3、2、1再见吧，妈妈 看谁力量大 全部消灭 考试作弊 员 _五、打一汉字 30天+2 72小时 24小时 左边九加九，右边九十九趣味练习答案：趣味题目一答案：90元。（这个题目对错和年龄没有太大关系，家长 反而比学生更容易犯错）当你去思考这100元该归谁所有，在不同人之间周转的时 候，可能你的大脑已经很混乱了。不妨通过数学的思想来解 决，本题是通过假设法，假设法对于学数学是很有益处的。先假设这100元是真的，那么店主在这个过程中是赚了 10 元，但是事实上，这张100元是假的，所以100-10=90（元）趣味题目二答案：答案5个。很多小朋友会回答6个，当你让他再想想或对他进行点播，他可能会发现应该是5个，然后说是自己不小心，其实这是 一个习惯问题，在数学的学习中有很多类似的问题，大多数 小朋友一开始都会犯错，但是，一段时间以后，一些小朋友 不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，就 不再仅仅是马虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习 惯。趣味题目三答案：3次。很多人会想当然的认为“10。5=2。很上题类似，需要考 虑一下，先过去5个人后，需要有人回来接剩下的人，船不 会自己回来。趣味题目四答案：倒数 分母 比例 除尽 假分数 圆心趣味题目五答案：胖 晶 日柏姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小 时走5公里，小花每小时走3公里,她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二 人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下1/2夕卜，把1/4慰问解放军，1/3送给养 老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了 1 0 只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你 知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么 多的碗？”“家里来了客人了 J“来了多少人？”小林说:“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个 汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了 1 5个碗。”你知道来了多少客人吗？称珠子有2 4 3颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用 一架没有底码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又 多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱 子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问 箱子里原来有多少只梨？如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成1 5个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该 如何分呢？巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写 出简便算法来？谁跑得快小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了 9 5米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后 5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长6 7 7 2米，一列货车长4 2 8 米，每秒行驶2 0米，请问全车通过大桥要多少时间？开锁问题用外观一模一样的钥匙试开1 0把锁，最多试多少次，就可 以分辨出哪把钥匙配哪把锁的？这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3,十位数比个位数小5,请问这个三位数是多少？算年龄小明的爸爸今年5 0岁，小明今年2 2岁，请问再过多少年 以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说 王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？有几个运动员“砰”的一声枪响，参加1 5 0 0米决赛的运动员一齐冲出 起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林 前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑 着，问共有几个运动员参加1 5 0 0米决赛。谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有1 5条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼,2条1斤的鱼。一共是4 5斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓 到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢?找规律 请仔细观察下面每一行数都有什么规律,然后在括号里填入 一个数，使它符合这个规律。(1)1,5,9,13,(),2 1,2 5(2)1,3,9,2 7,()2 4 3,7 2 9(3)1,8,2 7,6 4,()2 1 6,3 4 3(4)1,2,4,7,()16,2 2(5)1,2,6,2 4,)7 2 0,5 0 4 0(6)1,3,7,15,()63,1 2 7(7)1,2,5,10,()26,3 7(8)1,4,9,1 6,)36,4 9(9)1,1,2,3,5,8,()21,3 4(10)2,3,5,7,()13,1 7(1 1)3 1 2,4 2 3,534,6 4 5,()(1 2)1 2 2 1,2 3 3 2,3443,4 5 5 4,()(1 3)1 2 3 2 1,2 3 4 3 2,3 4 5 4 3,4 5 6 5 4,()大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是 大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个2 2位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个2 2 位数，它的积仍然是个2 2位数，只是个位数的7移到了第 一位，其余2 1个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这 个2 2位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABC D E F GH I JKLMN0PQRSTU7 x 7=7AB C D E F GH I J K LMNO P Q R S T U高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他 说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢 了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下 恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只 有一个小小的要求J国王说：“刚才我说了，你可以提任何 条件，我将满足你的要求J高僧说：“我的要求很简单，这 棋盘上不是有6 4个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我 一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四 粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直 到这第六十四格J国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有高岷僧说:“陛下可不要反悔国王说：“一言为定。”于是两人就下 起棋来，结果高僧赢了 3 0盘，你猜国王应该给高僧多少 米？”韩信点兵韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手 下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵 1、2、3-1、2、3、4、5-1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算 方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国 人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的 解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以7 0,第二 次余数乘以2 1,第三次余数乘以1 5,把这三次运算的结 果加起来，再除以10 5,所得的除不尽的余数便是所求之 数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1,5个5个 地报数余2,7个7个地报数余3,则总数为5 2。算式如 下：1x70+2x21+3x15=15715 7-105=1 5 2下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子,她总也数不清一共有多少 只鸭子。她先是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5 只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了 一遍，结果剩6 只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请 你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它 分别去乘1、2、3、4、5、6,得出来的六位数积还是 那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用1-6分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常 有趣的事情J数学老师说完,在黑板上写下了那个六位数。小朋友，你一定想知道那个六位数吧？有趣的自然数五个连续自然数的和是3 5 0 o求出这五个自然数各是多 少？买菜小黑去菜市场回来,告诉爸爸他一共买了 4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣 椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了 1元7角钱J“这笔帐不对,”爸爸笑着说，一定是算错了 J“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就 知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐J爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知 道的呢？井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的 是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是2 0米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井 口呢？几个9明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢 几？”“我最喜欢9 J“那你说说从1数至11 0 0,要说几次9，？”“啊！这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从1到1 0。有多少个9。郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上 老朋友计山，计山说：“光你一爆个人喝酒，也不说请我喝 呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已 经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走,吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说 我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算 出来了，你的壶中原来一共 有7/8斗酒。”郑板桥说:“对,你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？爱因斯坦的数学游戏大科学家爱因斯垣小时候就特别聪明，有一次同学们在一起 玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎 么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些 运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说:“我不信，但是我可以试一试J爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧J“我想好了汤姆说。“在这个数上加上1 8 J“再加上13 6。”“减去2 7 J“减去你所想的数J汤姆按照爱因斯垣的要求做了运算。他还没有说出答案，爱 因斯垣就说：“最后得数是2 5 4 J汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出 来的呢？挂钟上的数学星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题 的时候，墙上的挂钟正好敲响4点钟。当他把语文、数学作 业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针 正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一 共用了多少时间吗？小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想 起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文 的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他 看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写 完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小 林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？分酒张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想 把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三 瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使 李四瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没蝠分匀，张三瓶中有酒1 6 0克，李四瓶中有酒1 2。克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？有这样的分数吗上数学课时，老师对同学们说：“你们能找出5个小于1/3而大于1/4的分数来吗？”张山同学想了半天，说：“这 样的数我一个也找不到。”这时刘小娟同学举手说：“我找到 了。”老师说：“刘小娟同学很聪明J同学们，你们知道刘 小娟找到的是哪些数吗？和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总 是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数 呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数2 0 0 J小明又说：“要是数到1兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜小光说：“1兆是1万个亿吧？”小明说：“对。”小光说:“要是那样的话，我看一辈子也数不到1兆J小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要 多少时间呢？牛吃草这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实 际上要动动脑筋才能解决的问题。这道题是这样的：有一片 牧场，养着2 7头牛，6天把草吃完；养牛2 3头，贝19天 把草吃完；如果养牛2 1头，那么几天能把徼场上的草吃完 呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变 的。史前期的算题考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些 人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算 题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明 白这些算题。后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与 我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法 则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数 字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。5+6+7=5*6x75+5=66-5=6 7x5=7硬币问题有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满 头大汗，方方说：“我们去买冰糕吃吧。”说着从兜里掏出一 把硬币来，一看全是5分的。岷明明也从兜里掏出一把硬币 来，全是2分的，力力也拿出一把来，全是1分的。三人把 钱凑在一起，数了数，一共是1元整。“我们每个人各带了多少钱呢？”力力问。“我也记不清了 J方方说，“我只记得我的硬币数比明明的 多一倍。”“我的硬币数正好比力力的也多一倍/明明说。“我们一块花吧J方方说着抓起硬币去买冰糕去了。力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？卡片问题星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄5张卡 片，这5张卡片上分别写着4、5、6、+、=。林林问：“你在摆什么呢？”森森说：“我想把这5张卡片摆成一个等式J 林林说：“这还不容易吗？”他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，4+5,4+6,5+6都超过了最大的数6,而6-5,6-4,又都不够最小的数4。“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。“能摆成。”森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等 式。小朋友，你知道森森是怎样摆的吗？何时相遇小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小 红想把他们两岷个叫到一起谈谈心，可是谁也不去。这可急 坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起 小华和萌萌都有早晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条小 路上，都是早晨6点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔 五天去一次。今天是1 0月3日，今天早晨小华和萌萌都去 了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。她把他们叫到一起，给他们讲了要团 结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自 我批评，从此他们反而成了好朋友。小朋友，你能算出小华 和萌萌几号在小道上相遇了吗？伽里略的数学题伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，相出了 一道数学题。这道题是这样的。赛马场有一条跑马道,长6 0 0米。现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C 一分钟能跑4圈。如果这直匹马并排 在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟,这三匹马才能重新排在起跑线上？巧称体重赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在6 0公斤左右，但都不知道具体数，现在只有一个1 0 0公斤的秤石它和地 磅，那么有没有办法称出他们各自的体重呢？巧测金字塔高度金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了 2 3。万块石头，1 0万奴隶花了 3 0年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题,金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一 个学者岷的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们 住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯 说：“是的，陛下国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉 着地回答说：“1 4 7米J国王问：“你不要信口胡说，你 是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是 测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河!”塔利斯不慌不忙 地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时 不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的 测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？鸡狗各多少小鸡、小狗七十九，二百只脚在地上走，想一想，算一算，多少只鸡？多少只狗？大、小和尚各有几这是一道古算题：百个和尚百个杷，大和尚每人耙四个，小 和尚四人一个耙，大、小和尚各有几？1一场温和的赌博“我没有一美分的零币，汉克说着，一边叮当地敲着 他的钱币，你有多少？本恩查看了 一下回答道：正好五枚。怎么啦？想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？汉克一边说一边开始分牌，”规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之一；第二局输的人，输掉他那时拥有的四 分之一；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的三分之一。II于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。第三局本恩输了，付完钱后他站起来声明说：“我觉得这种游戏投入的精力过 多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共也只相差七 美分。这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？2 一个弹子的游戏你们自己来，但每人只拿12个，吉姆一边说着一边从 盒子里摸出了一打弹子我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的 要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只 有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家 拿。我们大伙拿法全都不一样！”乔观察了一下大家拿出的弹 子说道。只有我有四个蓝的！那又怎么样？”皮特发现自己在地下掉了 一个绿色的弹 子，于是把它捡了起来，让我们玩吧！于是他们开始玩起弹子的游戏。这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢 3一位在需要时候的朋友点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上,他显得对自己的生活很满意。是的，”他开怀地笑着说，在三十年前，当我们 在一起还是十几岁孩子的时候,我绝没有想过后来会过得这 么好。他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他们曾是好 朋友，但那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时 候，一种古老的友谊又有什么价值呢？你的两位兄弟怎么 样？他问道，他们都比你年轻是吗？约翰点点头：“干得不错。本恩，就是最小的那个，已 有近百万家产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿。比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看 这样一道问题怎么样？这位大亨潦草地写着他的问题，而比尔却在充满希望中 等待了几分钟：“本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我 的年龄乘以他们之间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整 年算的。太糟了，比尔伤心地摇头道，我本打算来你这儿求 份工作，却没想到你倒向我经销起自己的计算能力！比尔自然得到了工作。然而，找出那三个人的年龄无疑 会给你带来快乐。4蜘蛛与苍蝇在一个30 x 12 x 12的长方体房间，一只蜘蛛在一面12 x 12 墙的中间离天花板1的地方。苍蝇则在对面墙的中间离地板1的地方，吓得不敢动了。试问蜘蛛要捉到苍蝇最少要爬多远。5 一百公斤的谷物把一百公斤的谷物分给一百个人，每一个男人3公斤，每 一个女人2公斤，每一个小孩1/2 公斤。试问有多少男人、女人和小孩？这个答案共有六种可能，你能找出来吗？6 计算星期几的一种方法历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和 一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+y/4+c/4-2c+26（m+1）/10+d-lo公式中的符号含义如下，w：星期；c:世纪；y:年（两位数）；m：月（m大于 等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中，某年的1、2月 要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算)；d:日；代 表取整，即只要整数部分。下面介绍另外一种更为简单的算法：公式：W(N,M,K)三K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2利用上式我们就能较容易地计算出任意给定的N年M 月K日的星期数W(N,M,K)了。参数说明：N指的是 年份(若月份是一、二月分，则年份要减1)M指的是月 份，K指的是日期，C指的是N中的前两位数，Y指的是 N中的后两位数。(mod 7)表示除以7的到的余数。例题1：1976年8月6日是星期几W(N,M,K)K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2各参数的值分别为：N=1976,C=19,Y=76,M=6,K=6 利用公式则 W(1976,6,6)6-38+76+76/4+19/4+2.6*6-0.2三82=5(mod 7)即1976年8月6日是星期五。例题2：1978年2月24日是星期几?注：由于是2月，故先要减去两个月的日期为1977年12 月24日各个参数的值分别是:N=1977,C=19,Y=77,M=12,K=24,代入 W(N,M,K)K-2C+Y+Y/4+C/4+2.6M-0.2 中 得：W(1977,12,24)=24-38+77+77/4+19/4+2.6*12-0.2=5(mod 7)即1978年2月24日是星期五。7 棋子将黑白6粒棋子在桌上黑白相间地排成一排，然后在左 边留出4粒子的空位。现在把这6粒子移成3粒白子的左边，3粒黑子在右边，同时必须一次并列移两子，把他们移到空位上，不能更 动棋子的顺序，只可移三次(三步)就要解决问题。8分苹果篮子里有5个苹果。要把他们分给5个孩子，使每人得到1个，同时篮子里仍然还留一个，应该怎样分？9渡河一队士兵来到河边，准备过河。但他们发现桥已毁坏，而河又很深。军官忽然看见，有两个孩子在河边的一艘 小船上玩，这艘小船很小，一次只能乘一个士兵或两个 小孩，看来还是没办法过河，军官灵机一动，想出了一 个办法，全队士兵利用这小船渡过了河，他们是怎样渡 过河的？10狼、羊和白菜有一个人要乘船把一只狼、一只羊和一棵白菜带过河去。船上却只能容纳一个人和一只狼或一只羊或一棵白菜。但如果没有人看着而留着狼和羊，狼就会把羊吃掉，留 着羊和白菜，羊就会把白菜吃掉；只有人看着的时候，狼才不会吃羊，羊也不会吃白菜。这个人究竟应该怎么 办，才能将狼、羊和白菜带过河去？11、滚出黑球来桌上有一条狭长的木槽，里面有8个球，左边是4个黑 球，右边是4个白球。木槽中央凸出一个只能容纳一只 球（黑球或白球）的壁洞。木槽的左端封闭，右端留有孔。木槽的左右两端最多可以依次排放7个球。现在用 什么办法，可以使所有的黑球都滚出槽来？规则：不准 把球从槽中拿出来，也不准把白球从右边的孔中排出。12摆正方形现在你的手里有8根火柴，其中4根比另外4根短一半,现在要求你把他们搭成3个相等的正方形？13摆椅子在方形大厅中沿墙放10把椅子，使每一面墙边的椅子数 相等。14 偶数的难题在很久以前，一个年迈的国王要为自己的独生公主选女 婿，一时应者如云。国王于是想出了比武招亲的办法。经过文试、武试，三个英俊的小伙子成为最后的人选。要从这三个难分高下的小伙子中选出一个女婿来，可真 难为了国王。他绞尽脑汁想出了 了一个方法。国王命人 拿出一个4*4的方格，将16枚棋子依次放在16个方格 中。国王对三个小伙子说：“现在你们从这16枚棋子中 随便拿去6个，但要保证纵、横行列中留下的都是偶数 枚棋子。”这三个小伙子犯难了，最后，其中一个小伙子终于解开了这道难题，迎娶了公主。请问这个小伙子 是怎样解开这道难题的？15 帮他一个忙某个间谍要盗取一份绝密文件。他顺利地到达存放绝密 文件的房间门前，但存有绝密文件的保险柜上的一道难 题难住了他。如图，他必须一笔用4条直线把这9个点 连起来。如果不对，他也许就有可能和这个保险柜一起 炸得粉身碎骨。来吧，帮这个间谍解开这个机关吧。16、有趣的苍蝇有两个自行车运动员同时在甲地乙地公路上相对而 行。当他们还相距300公里的时候，有一只有趣的苍蝇，从 两个运动员之间不停地飞来飞去。一直到他们两个相遇了，它才安心地在一个运动员的鼻 子上停下来。苍蝇是以每小时100公里的速度在两个运动员之间飞行,在这段时间里两个自行车运动员的行驶速度都是50公 里，问苍蝇一共飞了多少公里？17 从 1 到 100000000德国大数学家高斯9岁的时候，老师在课堂上出了一道 题，要大家算出从1到100之间全部数之和，其他同学 都很快1+2+3+地做了起来，而高斯没有。他想到一个好办法，应该将第一个数和最后一个数相加，将第二个数和倒数第二个数相加，依此类推。每一对数 之和都等于101,一共50对。因此，从1到100全部数 之和应为5050o现在高斯又出了一道难题。算出从1到1000000000的全 部数的数字之和。（注意：这里讲的不是数之和，而是 全部数的数字之和）18、阿凡提和他的驴阿凡提倒骑着驴出远门了。刚开始阿凡提骑驴的速度是 每小时12公里，走了正好一半的路程，阿凡提心疼自己 的驴，于是跳下来牵着驴走，这样他的速度仅仅是每小 时4公里。他们的平均速度究竟是多少？19、晚餐上的三片馒头片用小平锅炸的馒头片很好吃。馒头片要炸两面，炸一面 的时间是30秒，而平锅中只能放2片。想想看，照上面的条件，应该用什么方法可以不必花两 分钟而只要1分半钟就能把3片馒头片都炸好呢？20姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小 时走5公里，小花每小时走3公里,她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二 人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？21小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了 10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留 下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小 马虎在院里数的鸡是多少只吗？22来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么 多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林 说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共 用了 25个碗。”你知道来了多少客人吗？2 3称珠子有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一 架没有法码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？24分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次 剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又 多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱 子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问 箱子里原来有多少只梨？25如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该 如何分呢？26巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写 出简便算法来？27谁跑得快小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了 95米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5 米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？28火车过桥京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每 秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？29用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就 可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的？30这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3,十位数比个位数小5,请问这个三位数是多少？31算年龄小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以 后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？32大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说 王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？33有几个运动员“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起 跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前 面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。34谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时,他们的车上一共有 15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条5 斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2 条1斤的鱼。一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到 的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5 斤重的大鱼是谁钓到的呢？35找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律,然后在括号里填入 一个数，使它符合这个规律。(1)1,5,9,13,(),21,25(2)1,3,9,27,()243,729(3)1,8,27,64,()216,343(4)1,2,4,7,()16,22(5)1,2,6,24,()720,5040(6)1,3,7,15,()63,127(7)1,2,5,10,()26,37(8)1,4,9,16,()36,49(9)1,1,2,3,5,8,)21,34(10)2,3,5,7,()13,17(11)312,423,534,645,()(12)1221,2332,3443,4554,()(13)12321,23432,34543,45654,()36大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是 大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个22位数，它的积仍然 是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数 字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7 x 7=7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU37高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他 说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不 要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢 了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛 下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我 只有一个小小的要求。，国王说：“刚才我说了，你可以提 任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简 单，这棋盘上不是有64个格吗？我赢你一盘，你在第一个 格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一 倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还 不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高喉僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了 30盘，你猜国王应该 给高僧多少米？”38韩信点兵韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手 下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法,后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐 后，他让士兵 1、2、3-1、2、3、4、5-1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便 知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上 还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，夕卜国人贝U叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百 零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70,第二次余 数乘以21,第三次余数乘以15,把这三次运算的结果加起 来，再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数（即总 数）。例如，如果3个3个地报数余1,5个5个地报数余 2,7个7个地报数余3,则总数为52。算式如下：1x70+2x21+3x15=157157 105=152下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子,她总也数不清一共有多少 只鸭子。她先是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5 只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请 你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？39奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它 分别去乘1、2、3、4、5、6,得出来的六位数积还是那个 六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用1-6 分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事 情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。小朋 友，你一定想知道那个六位数吧？40有趣的自然数五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少？41买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了 4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣 椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了 1元7角钱。”“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”“您还不 知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了爸爸是怎么知道 的呢？42井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的 是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2 米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20 米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬 出井口呢？43几个9明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢 几？”“我最喜欢9。”“那你说说从1数到100,要说几次9?啊！这沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间”明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从1到100有多少个 9。