高中数学必修2导学案doc资料.doc

高中数学必修2导学案

精品文档

1.1.3空间几何体的表面积与体积 第1课时
【学习目标】
1. 了解柱、锥、台的表面积计算公式,了解圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程。
2. 会用以上公式解决相应的面积问题。
3. 通过圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程，体验到侧面展开，化曲面为平面的解题方法。
4. 通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。
【学习重点】
掌握柱、锥、台表面积的计算公式；利用相应公式求柱、锥、台体的表面积。
【预习案】
认真阅读课本第23--25页，用红色笔标记重点内容并完成下列问题：
问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？（以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明）

问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？

问题3：组合体的表面积如何计算？

【探究案】

探究一：
例1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？

探究二：
例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1毫升）？

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟 ）
1、正方体的全面积为24 cm2，则它的棱长是 （ ） A．2cm B．6cm C．4cm D．8cm
2、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）
A． B． C． D．8
3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积为：（ ）
6
5

A B C D 都不正确
4、课本p27页练习2
1.1.3空间几何体的表面积与体积 第2课时
【学习目标】
1.了解柱、锥、台的体积计算公式,了解柱、锥、台体积公式的联系。
2.会用以上公式解决相应的体积问题。
3.通过柱、锥、台体积公式的探究，体会几何体体积的联系。
4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。
【学习重点】
掌握柱、锥、台体积的计算公式；利用相应公式求柱、锥、台体的体积。
【预习案】
阅读课本P25-P27页，完成下列问题: 
问题1：如何认识柱、锥、台体的高
问题2：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）

问题3：组合体的表面积和体积如何计算？

【探究案】
探究一：
例1：在中，，将三角形绕直角边旋转一周，求所成的几何体的体积

探究二：
例2：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7．8g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】（时间：10分钟）
六、达标测试
1、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ）
A．1:3 B．1:1 C．2:1 D．3:1
2、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ） A． B． C． D．
3、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________

§1.3.1空间几何体的表面积与体积 第3课时
【学习目标】
1. 了解球的体积与表面积公式。
2. 能运用球的公式灵活解决实际问题。培养空间想象能力。
3. 通过学习，使我们对球的表面积、体积有了一定的了解，提高空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。
【学习重点】
了解球体积与表面积公式的结构；利用球的体积与表面积公式灵活解决实际问题
【预习案】
问题1：什么是球？球的半径？球的直观图怎样画？球的半径，截面圆的半径，球心与截面圆心的距离间有何关系？
问题2: 球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？
（阅读32页了解球的体积的推导即可，球的表面积的推导不要求了解）

问题3：球的表面积的公式怎样？球的体积怎样？

【探究案】

探究一：
例1：已知：钢球直径是5cm,求它的体积

例探究二：
2：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱的体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积；

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）
1．正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）
A.; B.; C.; D..
2．球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的 倍.
3.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。
4.正方体的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。
5.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米

§2.1.1平面 第1课时
【学习目标】
1. 利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图。
2. 通过共同讨论，增强对平面的感性认识，培养学生的空间想象能力。
3.认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。
【学习重点】
平面的概念及表示；平面基本性质1的掌握与运用。
【知识链接】
生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？

【预习、探究案】

探究一:
问题1、平面含义

问题2.平面的画法

问题3.平面的表示
平面通常用希腊字母（ ）等表示，如（ ）等，也可以用表示平面的平行四边形的（ ） 来表示，如（ ）等。
如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（ ）

探究二:
问题4.点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。
点A在平面α内，记作：
点B在平面α外，记作：
探究三：
例题1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 √ ，否则打 × :
1）、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2）、平面有边界； ( )
3）、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) （4）、菱形的面积是 4 cm( )
5）、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
探究四：
例题2、教材P43 例1
【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）
1. 用符号表示下列语句，并画出图形：
⑴点A在平面α内，点B在平面α外； ⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；
⑶平面α和β相交于直线L ⑷直线L 经过平面α外一点P和平面α内一点Q ；
⑸直线L 是平面α和β的交线，直线m在平面α内, 和m相交于点P.

§2.1.1平面 第2课时
【学习目标】
1.掌握平面的基本性质1、2、3，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。
2. 通过共同讨论，增强对平面的感性认识，培养学生的空间想象能力。
3. 认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。
【学习重点】
理解平面基本性质1、2、3。
【预习、探究案】
探究一：
问题1.如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l 与平面α有两个公共点呢？
问题2.公理1：
符号表示为

公理1作用：判断直线是否在平面内

探究二：
问题C
·
B
·
A
·
α
3.公理2：
符号表示为：

公理2作用：确定一个平面的依据。
注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.
“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.
探究三：
问题P
·
α
L
β
4.公理3：

符号表示为：
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

探究四：
问题5.运用所学数学知识解释
①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？
②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？
③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？
【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）

课本P43 练习1、2、3、4

§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 第1课时
【学习目标】
1． 掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念，理解并掌握公理4，并能运用它解决一些简单的几何问题
2． 培养空间想象力。
3. 通过对空间直线间不同位置关系的理解、运用和展示，体会数学世界的美妙，培养学生的美学意识。
【学习重点】
异面直线的概念、公理4
【知识链接】
平面的基本性质及其简单的应用，同一平面内两条直线有几种位置关系？相交直线——有且仅有一个公共点平行直线——在同一平面内，没有公共点

【预习、探究案】
问题1.空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？
观察教室内日光灯管所在直线与黑板的左右侧所在的直线;天安门广场上旗杆所在的直线与长安街所在的直线，南京万泉河立交桥的两条公路所在的直线，它们的共同特征是什么？
思考并解决P44页观察

问题2.归纳总结 ，形成概念
异面直线:

问题3.判断：下列各图中直线l与m是异面直线吗?

1 2 3

4 5 6
问题4：空间中两条直线的位置关系有三种：

问题5.辨析
①、空间中没有公共点的两条直线是异面直线
②、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线
③、不同在某一平面内的两条直线是异面直线
④、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线
⑤、既不相交，又不平行的两条直线是异面直线
问题6.例1：如图，在正方体中,
哪些棱所在的直线与成异面直线?

问题7.如右图所示是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对？

问题7．思考：在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。空间中,如果两条直线都与第三条直线平行,是否也有类似的规律?
观察：如图2.1.2-2,长方体中,
AA1∥, AA1∥，那么与平行吗?
问题8．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设、b、c是三条直线
=>∥c
∥b
b∥c
注：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间此性质都适用；
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
问题9.例2：如图在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。

【课堂小结】
今天我学会了什么？

【训练案】 （时间：15分钟）
1.设直线、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则、b的位置关系是
2．如图2.1.2-3，在长方体中，
（1）若E、F分别是AB、BC的中点，则EF和A1C1的位置关系是

（2）若E是AB的三等分点，F是AB、BC的中点，则EF和A1C1的位置关系是

（1） 图2.1.2-3 （2）
3. P51习题2.1A组第6题
3．一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.可能相交、可能平行、可能异面
4.已知、b是异面直线，c∥，那么c与b（ ）
A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D.不可能是相交直线

§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 第2课时
【学习目标】
1.异面直线所成的角的定义.等角定理.会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角。
2.培养空间想象力。
3.提高空间想象能力和作图能力.增强动态意识，培养观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想
【学习重点】
找出或作出异面直线所成的角
【知识链接】
1.异面直线：
2.空间中两条直线的位置关系有三种：
3公理4：

【预习探究案】
探究一:
问题1.在平面内, 我们可以证明 “ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相
D1
C1
B1
A1
C
A
B
D
等或互补 ”．空间中这一结论是否仍然成立呢？

观察：如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中, ∠ADC与∠A1D1C1 ,∠ADC与
∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?

探究二：
问题2.（等角定理）：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，（ ）
探究三：
问题3.异面直线所成的角的定义:

异面直线所成的角的范围：
注：如果两条异面直线 a , b 所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直 , 记为a ⊥ b
问题4: 这个角的大小与O点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时, 这一角的大小是否改变?

注：在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)
探究四：
问题4.例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小。（3）哪些棱所在的直线与直线A1B垂直？
问题5.例2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，1。A1B1与C1C所成的角 2。AD与B1B所成的角
3.A1D与BC1所成的角 4.D1C与A1A所成的角 5.A1D与AC所成的角

求异面直线所成的角的一般步骤是：①作辅助线找角；②指出角（或其补角）；
③求角（解三角形）；④结论。 一作(找)二证三求

【课堂小结】 今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）

1. 判断对错:
（1）平行于同一直线的两条直线平行.（ ） （2）垂直于同一直线的两条直线平行.（  ）
（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 . （ ）
（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条.    （ ）
（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ）
（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等. （   ）    
2．选择题
（1）两条直线,b分别和异面直线c,d都相交，则直线，b的位置关系是（  ）
 （A）一定是异面直线 （B）一定是相交直线
 （C）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线
（2）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(  )
（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交或异面
3.正四面体 A-BCD 中 , E、F 分别是边 AD、BC的中点，求异面直线 EF与AC 所成的角？

§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
【学习目标】
1． 掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。
2． 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系。
3． 进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力。
【学习重点】
直线与平面的三种位置关系、画法及位置关系的判断

【知识链接】
1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面

【预习、探究案】
探究一：
问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，
可能有几种位置关系？
探究二：
问题2：如图，线段A′B所在直线与长方体的六个面
所在平面有几种位置关系？

结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：

探究三：
问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?

探究四：
问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？

探究五：
例1(见P49)下列命题中正确的个数是（ ）
⑴若直线L上有无数个点不在平面a内，则L∥a
(2)若直线L与平面a平行，则L与平面a 内的任意一条直线都平行
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
(4)若直线L与平面a平行，则L与平面a内任意一条直线都没有公共点
（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3
例2 已知直线在平面α外，则 （ ）
（A）∥α （B）直线与平面α至少有一个公共点
（C） （D）直线与平面α至多有一个公共点
【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）
1.以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）
①若∥b，bÌa，则∥a ②若∥a，b∥a，则∥b
③若∥b，b∥a，则∥a ④若∥a，bÌa，则∥b
其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2.已知∥a，b∥a，则直线，b的位置关系
①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.
其中可能成立的有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）
（A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）ABÌa
4.下列说法正确的是 ( )
A．直线平行于平面M，则平行于M内的任意一条直线
B．直线与平面M相交，则不平行于M内的任意一条直线
C．直线不垂直于平面M，则不垂直于M内的任意一条直线
D．直线不垂直于平面M，则过的平面不垂直于M
§2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系
【学习目标】
1. 掌握平面与平面的两种位置关系，会判断平面与平面的位置关系.
2.学会用图形语言、符号语言表示两种位置关系.
3.进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力
【学习重点】
平面与平面的两种位置关系及画法
【知识链接】
1.空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面
2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：．
3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等
4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.
5..异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。
6..异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点O作直线'//,'//，', '所成的角的大小与点O的选择无关，把', '所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角
7.异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作
8.空间中直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内；（2）相交（3）平行

【预习、探究案】
探究一：
问题1：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?

探究二：
问题2：平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：10分钟）
1.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （ ）
（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交
2.平面的公共点多于2个，则 （ ）
A. 可能只有3个公共点
B. 可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上
C. 一定有无数个公共点 D.除选项A，B，C外还有其他可能
§2.2.1直线与平面平行的判定
【学习目标】
1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理。
2.掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想。
3. 培养认真、仔细、严谨的学习态度。
【学习重点
掌握直线与平面平行的判定定理及应用.
【知识链接】
1、直线与平面有哪几种位置关系？
（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。
2、判断两条直线平行有几种方法？
(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的两边；(3)平行公理；(4)成比例线段。
3、平面与平面之间的位置关系:
（1） 两个平面平行------没有公共点
（2） 两个平面相交------有一条公共直线
若α、β平行,记作β∥α
【预习、探究案】
探究一：
问题1：实例探究：
1．门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？
2．课本的对边是平行的，将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
问题2: 自主探究
如图：1 ．直线与直线b共面吗？

2．直线与平面a 相交吗？

探究二：
问题3: 直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有三个分别是什么？

符号语言:

思 想: 线线平行线面平行
探究三：
例1. 判断对错:
直线与平面α不平行，即与平面α相交． （   ）
直线∥b，直线b平面α，则直线∥平面α．  （  ）
直线∥平面α，直线b平面α，则直线∥b．  （   ）
探究四:
例2. 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。
A
B
C
D
E
F
求证：EF∥平面 BCD

注：要证EF∥平面BCD，关键是在平面BCD中找到和EF平行的直线，将证明线面平行的问题转化为证明直线的平行
探究五:
例3. 如图，三棱柱ABC－中，M、 N分别是BC和的中点，求证:MN∥平面
C1
A
C
B1
B
M
N
A1

提示：要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：10分钟）
1.直线∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的（ ）
（A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有

2.正方体中，E为的中点，判断与平面AEC的位置关系，并给出证明。

§2.2.2平面与平面平行的判定 第1课时
【学习目标】
1. 理解并掌握平面与平面平行的判定定理.
2. 进一步培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力。
3.建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。
【学习重点】
掌握平面与平面平行的判定定理.及应用.
【知识链接】
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

【预习、探究案】
探究一：
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
探究二：
平面与平面平行的判定定理
一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
利用判定定理证明两个平面平行，必须具备两个条件:1.
2.

思想：线线相交，线面平行面面平行。
探究三：
例1.判断对错:
(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
探究三：
例2． 已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。

证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.
探究四：
A
B
D
C
P
H
F
M
G
N

例3．如图：B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，
求证：平面MNG//平面ACD；

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：10分钟）
1.已知三条互相平行的直线,则两个平面的位置关系是 .
2.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是
3.p58练习2、3
§2.2.2平面与平面平行的判定 第2课时
【学习目标】
1. 进一步理解并掌握平面与平面平行的判定定理.
2. 进一步培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力。
3.建立“实践―理论―再实践”的科学研究方法。
【学习重点
掌握平面与平面平行的判定定理.
【学习难点】
平面与平面平行的判定定理的应用.
【知识链接】
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示
5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

【预习、探究案】
探究一：
例1：如图,在正方体ABCD—EFGH中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG.

探究二：
例2．两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，过M作MH⊥AB于H，求证：（1）平面MNH//平面BCE；（2）MN∥平面BCE.

思维点拨：
两个平面平行的判定定理体现了在一定条件下，线线平行，线面平行互相转化．

【课堂小结】
今天我学会了什么？
【训练案】 （时间：15分钟）
1.判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1).若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；
(2) 若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；
(3)平行于同一条直线的两个平面平行；
(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；
(5) 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。
2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（ ）.
A. α、β都平行于直线l B. α内存在不共线的三点到β的距离相等
C. l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥β D. l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥