高二数学二面角专项练习题及参考答案备课讲稿.doc
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1、高二数学二面角专项练习题及参考答案精品文档高二数学二面角专项练习题及参考答案班级_姓名_一、定义法:直接在二面角的棱上取一点,分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角.例1 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA平面ABCD,PA=AB=a,求二面角B-PC-D的大小。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。二、垂线法:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线,用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;例2 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA平面ABCD,PA=AB=a,ABC=30,求二面角P-BC-A的正切。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。三、垂面法:作棱的垂直平面,则这个垂面与二面
2、角两个面的交线所夹的角就是二面角的平面角例3 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA平面ABCD,PA=AB=a,求B-PC-D的大小。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。四、投影面积法:一个平面a上的图形面积为S,它在另一个平面b上的投影面积为S,这两个平面的夹角为q,则S=Scosq或cosq=. 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。例4在四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA平面ABCD,PAABa,求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。五、补形法:对于一类没有给出棱的二面角,应先延伸两个半平面,使之相交出现棱,然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。謀荞抟
3、箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。例5、在四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA平面ABCD,PAABa,求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。方法归纳:二面角的类型和求法可用框图展现如下:基础练习二面角是指()A 两个平面相交所组成的图形B 一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形C 从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这个平面所组成的图形D 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2平面与平面、都相交,则这三个平面可能有() A 1条或2条交线 B 2条或3条交线C 仅2条交线 D 1条或2条或3条交线3在300的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距
4、离是10,则它到棱的距离是( ) A 5 B 20 C D4在直二面角-l-中,RtABC在平面内,斜边BC在棱l上,若AB与面所成的角为600,则AC与平面所成的角为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。 A 300 B 450 C 600 D 1200鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。ABCD5如图,射线BD、BA、BC两两互相垂直,AB=BC=1,BD=,则弧度数为的二面角是()A D-AC-B B A-CD-B C A-BC-D D A-BD-C6ABC在平面的射影是A1B1C1,如果ABC所在平面和平面成,则有( )ABMNPl A SA1B1C1=SABCsin B SA1B1C1= SABC
5、cos籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。C SABC =SA1B1C1sin D SABC =SA1B1C1cos預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。7如图,若P为二面角M-l-N的面N内一点,PBl,B为垂足,A为l上一点,且PAB=,PA与平面M所成角为,二面角M-l-N的大小为,则有()A.sin=sinsinB.sin=sinsinC.sin=sinsinD以上都不对渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。8在600的二面角的棱上有两点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知:AB=6,AC=3,BD=4,则CD=。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴。9已知ABC和平面,A=300,B=60
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