甘肃省武威二中届高三第一次月考数学试卷(解析版).doc讲课讲稿.doc
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1、甘肃省武威二中2017届高三第一次月考数学试卷(解析版).doc精品资料2016-2017学年甘肃省武威二中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|0x4,B=x|x2+x120,则AB等于()Ax|0x3Bx|3x4Cx|0x4Dx|4x4【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B,找出A与B的交集即可【解答】解:由B中不等式变形得:(x3)(x+4)0,解得:4x3,即B=x|4x3,A=x|0x4,AB=x|0x3,故选:A2 sinxd
2、x的值为()ABC1D2【考点】定积分【分析】直接利用定积分公式求解即可【解答】解: sinxdx=(cosx)=cos+cos0=2故选:D3曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线方程为()A2x+y1=0Bx+2y1=0C2xy+1=0Dx2y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求函数的导数,利用导数的几何意义即可求切线方程【解答】解:y=f(x)=x+ex,f(x)=1+ex,在点(0,1)处切线斜率k=f(0)=1+1=2,在点(0,1)处切线方程为y1=2(x0)=2x,即2xy+1=0,故选:C4命题“若整数a、b中至少有一个是偶数,则ab是偶数”的逆否命题为()
3、A若整数a,b中至多有一个偶数,则ab是偶数B若整数a,b都不是偶数,则ab不是偶数C若ab不是偶数,则整数a,b都不是偶数D若ab不是偶数,则整数a,b不都是偶数【考点】四种命题间的逆否关系【分析】先否定原命题的题设做结论,再否定原命题的结论做题设,即得到原命题的逆否命题【解答】解:命题“若整数a、b中至少有一个是偶数,则ab是偶数”的逆否命题“若ab不是偶数,则整数a,b都不是偶数“,故选:C5函数f(x)=2在0,1上的最小值为()A0BC1D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出函数的导数,根据x的范围,判断函数的单调性,从而求出函数的最小值即可【解答】解:f(x)=x=,x
4、0,1,1x0,f(x)0,f(x)在0,1递增,f(x)min=f(0)=0,故选:A6已知m=log0.58,n=3.23,p=3.20.3,则实数m,n,p的大小关系为()AmpnBmnpCnmpDnpm【考点】对数值大小的比较【分析】根据对数以及指数函数的性质判断大小即可【解答】解:m=log0.580,0n=3.231,p=3.20.31,mnp,故选:B7“a=1”是“函数f(x)=x2+2ax2在区间(,1上单调递减”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用二次函数的单调性可得a的取值范围,再利用
5、简易逻辑的判定方法即可得出【解答】解:函数f(x)=x2+2ax2=(x+a)2a22在区间(,1内单调递减,a1“a=1”是“函数f(x)=x2+2ax2在区间(,1上单调递减的充分不必要条件故选:A8已知函数y=f(x)的定义域为x|xR,且x0,且满足f(x)f(x)=0,当x0时,f(x)=lnxx+1,则函数y=f(x)的大致图象为()ABCD【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性排除选项,然后利用特殊值判断点的坐标即可得到结果【解答】解:函数y=f(x)的定义域为x|xR,且x0,且满足f(x)f(x)=0,可知函数是偶函数,选项A、B错误,当x0时,f(x)=lnxx+1,当
6、x=2时,f(2)=ln22+10,所以C错误,D正确故选:D9下列函数中,既是偶函数,又在(2,4)上单调递增的函数为()Af(x)=2x+xBCf(x)=x|x|D【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断【分析】利用偶函数的定义与函数的单调性即可判断出结论【解答】解:利用偶函数的定义:在定义域内,满足f(x)=f(x),即为偶函数,只有B,D满足,又在(2,4)上单调递增的函数为D故选:D10已知使关于x的不等式+1对任意的x(0,+)恒成立的实数m的取值集合为A,函数f(x)=的值域为B,则有()ABRABARBCBADAB【考点】函数恒成立问题【分析】集合A,分离参数求最值;集
7、合B利用被开方数大于等于0求得,即可得出结论【解答】解:由题意,m2lnx+x+令y=2lnx+x+,则y=,0x1时,y0,x1时,y0,函数在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,x=1时,ymin=4,A=(,4;函数f(x)=的值域为B=4,4,BA故选C11已知函数f(x)=(2k1)lnx+2x,有以下命题:当k=时,函数f(x)在(0,)上单调递增;当k0时,函数f(x)在(0,+)上有极大值;当k0时,函数f(x)在(,+)上单调递减;当k时,函数f(x)在(0,+)上有极大值f(),有极小值f(k)其中不正确命题的序号是()ABCD【考点】命题的真假判断与应用【分析】
8、求函数的导数,分别利用函数单调性和导数之间的关系进行判断即可【解答】解:函数的定义域为(0,+),函数的导数f(x)=+2=,当k=时,f(x)=0恒成立,则函数f(x)在(0,+)上单调递增,则在(0,)上单调递增,故正确;当k0时,由f(x)0得x,此时函数为增函数,由f(x)0,得0x,此时函数为减函数,即当x=时,函数f(x)存在极小值,即可函数f(x)在(0,+)上有极大值错误,故错误;当k0时,则0k,由f(x)0得kx,由f(x)0得0xk或x,即函数f(x)在(,+)上单调递增;故错误,当k时,k,由f(x)0得0x或xk,此时函数单调递增,由f(x)0得xk,即函数为减函数,
9、即函数f(x)在(0,+)上有极大值f(),有极小值f(k)故正确,故不正确命题的序号,故选:B12已知f(x)=,若方程f(x)4ax=a(a0)有唯一解,则实数a的取值范围是()ABCD【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出f(x)的表达式,画出函数图象,结合图象求出a的范围即可,【解答】解:令1x0,则0x+11,则f(x+1)=x+1,故f(x)=,如图示:由f(x)4ax=a(a0),得:f(x)=a(4x+1),函数y=a(4x+1)恒过(,0),故KAB=,若方程f(x)4ax=a(a0)有唯一解,则4a,解得:a,当4ax+a=1即图象相切时,根据=0,解得:a=1,故选
10、:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上13命题“x0R,sinx0+2x02cosx0”的否定为xR,sinx+2x2cosx【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“x0R,sinx0+2x02cosx0”的否定为:xR,sinx+2x2cosx故答案为:xR,sinx+2x2cosx14若函数f(x)=ax(a0且a1)在2,1上的最大值为4,最小值为b,且函数g(x)=(27b)x是减函数,则a+b=1【考点】函数与方程的综合运用【分析】根据指数函数的图象及性质求其在2,1
11、的最值关系,再由g(x)=(27b)x是减函数,27b0,求出a、b的值即可【解答】解:由题意,函数g(x)=(27b)x是减函数;27b0,解得b;根据指数函数的图象及性质可知:当a1时,函数f(x)=ax在2,1上是在增函数,则有a2=b,a=4,解得:b=,不满足题意,故a4;当1a0时,函数f(x)=ax在2,1上是减函数,则有a2=4,a=b,解得:a=,b=,满足题意,故a+b=1故答案为:115满足的所有点M(x,y)构成的图形的面积为【考点】简单线性规划的应用【分析】画出可行域,求出A,B坐标,利用定积分求解区域的面积即可【解答】解:满足的所有点M(x,y)构成的图形如图:,可
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