新高考全案函数与基本的初等函数第讲幂函数市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第1页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第2页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学2幂函数图象：(只做出第一象限图象)第3页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第4页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学3幂函数性质(1)当0时，幂函数图象都过 点和 点；且在0，)上都是 函数；当01时，曲线 ；1时为过 点和 点直线(2)当1或xg(x)，(2)当x1或x1时，f(x)g(x)，(3)当1xf(x)点评与警示1.幂函数普通形式是yx(为常数)，确定幂函数解析式普通用待定系数法，解出即可2幂函数图象在解不等式和方程时有主要应用3本题注意g(x)x2定义域是x|x0第18页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学解函数在(0，)上单调递减，m22m30，解得1m3.mN，m1,2.又函数图象关于y轴对称，m22m3是偶数而222233为奇数，122134为偶数，m1.第19页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第20页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学已知幂函数f(x)xm22m3(mN)图象关于坐标原点对称且在(0，)上是减函数，求f(x)表示式并画出该函数草图解f(x)在(0，)上是减函数m22m30即1m3由mN，得m0、1、2.又f(x)图象关于原点对称m22m3是奇数第21页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学而m0时，m22m33是奇数m1时，m22m34不是奇数m2时，m22m33是奇数m0或2，f(x)x3.草图如右图第22页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第23页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第24页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学2在研究幂函数性质时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论3对于幂函数yxa，我们首先应该分析函数定义域、值域和奇偶性，由此确定图象位置，即所在象限，其次确定曲线类型，即a0,0a1三种情况下曲线基本形状，还要注意a0，1三个曲线形状第25页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学4利用幂函数和指数函数单调性能够比较幂值大小，详细方法以下：(1)当幂底数相同，指数不一样时，能够利用指数函数单调性比较；(2)当幂底数不一样，指数相同时，能够利用幂函数单调性比较；(3)当幂底数和指数都不一样时，一个方法是作商，经过商与1大小关系确定两个幂值大小，能够利用幂函数单调性比较；另一个方法是利用媒介法，即找到一个中间值(如1)，经过比较两个幂值与中间值大小，确定两个幂值大小第26页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(4)比较多个幂值大小，普通也是利用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内各数用相关方法进行比较，最终确定各数之间大小关系第27页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第28页