高中数学必修4导学案教学文稿.doc
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高中数学必修4导学案 精品文档 1.1.1任意角 课前预习学案 一、预习目标 1、认识角扩充的必要性,了解任意角的概念,与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分; 2、能用集合和数学符号表示终边相同的角,体会终边相同角的周期性; 3、能用集合和数学符号表示象限角; 4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角. 二、预习内容 1.回忆:初中是任何定义角的? 一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB,就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边,OB叫终边,射线的端点O叫做叫α的顶点。 在体操比赛中我们经常听到这样的术语:“转体720o” (即转体2周),“转体1080o”(即转体3周);再如时钟快了5分钟,现要校正,需将分针怎样旋转?如果慢了5分钟,又该如何校正? 2.角的概念的推广: 3.正角、负角、零角概念 4.象限角 思考三个问题: 1.定义中说:角的始边与x轴的非负半轴重合,如果改为与x轴的正半轴重合行不行,为什么? 2.定义中有个小括号,内容是:除端点外,请问课本为什么要加这四个字? 3.是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么? 4.已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角? (1)4200; (2)-750; (3)8550; (4)-5100. 5.终边相同的角的表示 课内探究学案 一、学习目标 (1)推广角的概念,理解并掌握正角、负角、零角的定义; (2)理解任意角以及象限角的概念; (3)掌握所有与角a终边相同的角(包括角a)的表示方法; 学习重难点: 重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义,掌握终边相同角的表示方法及判断。 难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。 二、学习过程 例1. 例1在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角.(注:是指) 例2.写出终边在轴上的角的集合. 例3.写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式 的元素写出来. (三)【回顾小结】 1.尝试练习 (1)教材第3、4、5题. (2)补充:时针经过3小时20分,则时针转过的角度为 ,分针转过的角度为 。 注意: (1);(2)是任意角(正角、负角、零角);(3)终边相同的角不一定相等;但相等的角,终边一定相同;终边相同的角有无数多个,它们相差的整数倍. 2.学习小结 (1) 你知道角是如何推广的吗? (2) 象限角是如何定义的呢? (3)你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗? (四)当堂检测 1.设, ,那么有( ). A. B. C.( ) D. 2.用集合表示: (1)各象限的角组成的集合. (2)终边落在 轴右侧的角的集合. 3.在~ 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角 (1) ;(2) ;(3) . 3.解:(1)∵ ∴与 角终边相同的角是 角,它是第三象限的角; (2)∵ ∴与 终边相同的角是 ,它是第四象限的角; (3) 所以与 角终边相同的角是 ,它是第二象限角. 课后练习与提高 1. 若时针走过2小时40分,则分针走过的角是多少? 2. 下列命题正确的是: ( ) (A)终边相同的角一定相等。 (B)第一象限的角都是锐角。 (C)锐角都是第一象限的角。 (D)小于的角都是锐角。 3. 若a是第一象限的角,则是第 象限角。 4.一角为 ,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_ _. 5.集合M={α=k,k∈Z}中,各角的终边都在( ) A.轴正半轴上, B.轴正半轴上, C. 轴或 轴上, D. 轴正半轴或 轴正半轴上 6.设 , C={α|α= k180o+45o ,k∈Z} , 则相等的角集合为_ _. 参考答案 1. 解:2小时40分=小时, 故分针走过的角为480。 2. C 3. 一或三 4. 5. C 6. _B=D,C=E 1.1.2 弧度制 课前预习学案 一、预习目标: 1.了解弧度制的表示方法; 2.知道弧长公式和扇形面积公式. 二、预习内容 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒,它们是60进制,角是否可以用其它单位度量,是否可以采用10进制? 自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题: 1、 角的弧度制是如何引入的? 2、 为什么要引入弧度制?好处是什么? 3、 弧度是如何定义的? 4、 角度制与弧度制的区别与联系? 三、提出疑惑 1、平角、周角的弧度数? 2、角的弧度制与角的大小有关,与角所在圆的半径的大小是否有关? 3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系? 课内探究学案 一、学习目标 1.理解弧度制的意义; 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算; 3.记住公式(为以.作为圆心角时所对圆弧的长,为圆半径); 4.熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。 二、重点、难点 弧度与角度之间的换算; 弧长公式、扇形面积公式的应用。 三、学习过程 (一)复习:初中时所学的角度制,是怎么规定角的?角度制的单位有哪些,是多少进制的? (二)为了使用方便,我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。 <我们规定> 叫做1弧度的角,用符号 表示,读作 。 练习:圆的半径为,圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少? <思考>:圆心角的弧度数与半径的大小有关吗? 由上可知:如果半径为r的园的圆心角所对的弧长为,那么,角的弧度数的绝对值是: ,的正负由 决定。 正角的弧度数是一个 ,负角的弧度数是一个 ,零角的弧度数是 。 <说明>:我们用弧度制表示角的时候,“弧度”或经常省略,即只写一实数表示角的度量。 例如:当弧长且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是 . (三)角度与弧度的换算 rad 1= 归纳:把角从弧度化为度的方法是: 把角从度化为弧度的方法是: <试一试>:一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整 30° 90° 120° 150° 270° 0 例1、把下列各角从度化为弧度: (1) (2) (3) (4) 变式练习:把下列各角从度化为弧度: (1)22 º30′ (2)—210º (3)1200º 例2、把下列各角从弧度化为度: (1) (2) 3.5 (3) 2 (4) 变式练习:把下列各角从弧度化为度: (1) (2)— (3) (四)弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系. 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 (五) 弧度下的弧长公式和扇形面积公式 弧长公式: 因为(其中表示所对的弧长),所以,弧长公式为. 扇形面积公式:. 说明:以上公式中的必须为弧度单位. 例3、知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该扇形的面积。 变式练习 1、半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数。 2、半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 倍。 3、若2弧度的圆心角所对的弧长是,则这个圆心角所在的扇形面积是 . 4、以原点为圆心,半径为1的圆中,一条弦的长度为,所对的圆心角 的弧度数为 . (六) 课堂小结: 1、弧度制的定义; 2、弧度制与角度制的转换与区别; 3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用; (七)作业布置 习题1.1A组第7,8,9题。 课后练习与提高 1.在中,若,求A,B,C弧度数。 2.直径为20cm的滑轮,每秒钟旋转,则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少? 3.选做题 如图,扇形的面积是,它的周长是,求扇形的中心角及弦的长。 1.21任意角的三角函数 课前预习学案 一、预习目标: 1.了解三角函数的两种定义方法; 2.知道三角函数线的基本做法. 二、预习内容: 根据课本本节内容,完成预习目标,完成以下各个概念的填空. 课内探究学案 一、学习目标 (1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号); (2)理解任意角的三角函数不同的定义方法; (3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来; (4)掌握并能初步运用公式一; (5)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数. 二、重点、难点 重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一). 难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解. 三、学习过程 (一)复习: 1、初中锐角的三角函数______________________________________________________ 2、在Rt△ABC中,设A对边为a,B对边为b,C对边为c,锐角A的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________ (二)新课: 1.三角函数定义 在直角坐标系中,设α是一个任意角,α终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为,那么 (1)比值_______叫做α的正弦,记作_______,即________ (2)比值_______叫做α的余弦,记作_______,即_________ (3)比值_______叫做α的正切,记作_______,即_________; 2.三角函数的定义域、值域 函 数 定 义 域 值 域 3.三角函数的符号 由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标的符号,我们可以得知: ①正弦值对于第一、二象限为_____(),对于第三、四象限为____(); ②余弦值对于第一、四象限为_____(),对于第二、三象限为____(); ③正切值对于第一、三象限为_______(同号),对于第二、四象限为______(异号). 4.诱导公式 由三角函数的定义,就可知道:__________________________ 即有:_________________________ _________________________ _________________________ 5.当角的终边上一点的坐标满足_______________时,有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。 设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点. (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅳ) (Ⅲ) 由四个图看出: 当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有 ,_______ ,________ ._________ 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。 (三)例题 例1.已知角α的终边经过点,求α的三个函数制值。 变式训练1:已知角的终边过点,求角的正弦、余弦和正切值. 例2.求下列各角的三个三角函数值: (1); (2); (3). 变式训练2:求的正弦、余弦和正切值. 例3.已知角α的终边过点,求α的三个三角函数值。 变式训练3: 求函数的值域 例4..利用三角函数线比较下列各组数的大小: 1. 与 2. tan与tan (四)、小结 课后练习与提高 一、选择题 1. 是第二象限角,P(,)为其终边上一点,且,则的值为( ) A. B. C. D. 2. 是第二象限角,且,则是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3、如果那么下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 4. 已知的终边过(9,)且,,则的取值范围是 。 5. 函数的定义域为 。 6. 的值为 (正数,负数,0,不存在) 三、解答题 7.已知角α的终边上一点P的坐标为()(),且,求 1.2.2同角的三角函数的基本关系 课前预习学案 预习目标: 通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线,为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。 预习内容: 复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线: 。 提出疑惑: 与初中学习锐角三角函数一样,我们能不能研究同角三角函数之间关系,弄清同角各不同三角函数之间的联系,实现不同函数值之间的互相转化呢? 。 课内探究学案 学习目标: ⒈掌握同角三角函数的基本关系式,理解同角公式都是恒等式的特定意义; 2 通过运用公式的训练过程,培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能,提高运用公式的灵活性; 3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题;在解决三角函数化简问题过程中,注意培养学生思维的灵活性及思维的深化;在恒等式证明的教学过程中,注意培养学生分析问题的能力,从而提高逻辑推理能力. 学习过程: 【创设情境】 O x y P M 1 A(1,0) 与初中学习锐角三角函数一样,本节课我们来研究同角三角函数之间关系,弄清同角各不同三角函数之间的联系,实现不同函数值之间的互相转化. 【探究新知】 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 . 根据三角函数的定义,当时,有 . 这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1,商等于角的正切. 【例题讲评】 例1化简: 例2 已知 例3求证: 例4已知方程的两根分别是, 求 例5已知, 求 【课堂练习】 化简下列各式 1. 2. 3. 1.3.1三角函数的诱导公式(一) 课前预习学案 预习目标: 回顾记忆各特殊锐角三角函数值,在单位圆中正确识别三种三角函数线。 预习内容: 1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值; 2、在平面直角坐标系中做出单位圆,并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。 提出疑惑: 我们知道,任一角都可以转化为终边在内的角,如何进一步求出它的三角函数值? 我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的,那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢? 课内探究学案 一、学习目标: (1).借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题 (2).通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。 二、重点与难点: 重点:四组诱导公式的记忆、理解、运用。 难点:四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断; 三、学习过程: (一)研探新知 1. 诱导公式的推导 由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相等,即有公式一: (公式一) 诱导公式(一)的作用:把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。 【注意】:运用公式时,注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用,如写成 ,是不对的 【讨论】:利用诱导公式(一),将任意范围内的角的三角函数值转化到角后,又如何将角间的角转化到角呢? 除此之外还有一些角,它们的终边具有某种特殊关系,如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢? 若角的终边与角的终边关于轴对称,那么与的三角函数值之间有什么关系?特别地,角与角的终边关于轴对称,由单位圆性质可以推得: (公式二) 特别地,角与角的终边关于轴对称,故有 (公式三) 特别地,角与角的终边关于原点对称,故有 (公式四) 所以,我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。 【说明】:①公式中的指任意角;②在角度制和弧度制下,公式都成立; ③记忆方法: “函数名不变,符号看象限”; 【方法小结】:用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般方向是: ① ; ② ; ③ 。 可概括为:“ ”(有时也直接化到锐角求值)。 (二)、例题分析: 例1 求下列三角函数值:(1); (2). 分析:先将不是范围内角的三角函数,转化为范围内的角的三角 函数(利用诱导公式一)或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内 角的三角函数的值。 例2 化简. (三) 课堂练习: (1).若,则的取值集合为 ( ) A. B. C. D. (2).已知那么 ( ) A. B. C. D. (3).设角的值等于 ( ) A. B.- C. D.- (4).当时,的值为 ( ) A.-1 B.1 C.±1 D.与取值有关 (5).设为常数),且 那么 A.1 B.3 C.5 D.7 ( ) (6).已知则 . 课后练习与提高 一、选择题 1.已知,则值为( ) A. B. — C. D. — 2.cos (+α)= —,<α<,sin(-α) 值为( ) A. B. C. D. — 3.化简:得( ) A. B. C. D.± 4.已知,,那么的值是( ) A B C D 二、填空题 5.如果且那么的终边在第 象限 6.求值:2sin(-1110º) -sin960º+= . 三、解答题 7.设,求的值. 8.已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值。 1.3.2三角函数诱导公式(二) 课前预习学案 一、预习目标 熟记正弦、余弦和正切的诱导公式,理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简 二、复习与预习 1.利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值;____________________ 2.诱导公式一及其用途: ______________________________ ______________________________ ______________________________ 3、对于任何一个内的角,以下四种情况有且只有一种成立(其中为锐角): 4、 诱导公式二: 5、诱导公式三: 6、诱导公式四: 7、诱导公式五: 8、诱导公式六: 三、提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 1.通过本节内容的教学,使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式,并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明; 2.通过公式的应用,培养学生的化归思想,运算推理能力、分析问题和解决问题的能力; 学习重难点: 重点:诱导公式及诱导公式的综合运用. 难点:公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透. 二、学习过程 创设情境: 问题1:请同学们回顾一下前一节我们学习的与、、的三角函数关系。 问题2: 如果两个点关于直线y=x对称,它们的坐标之间有什么关系呢?若两个点关于y轴对称呢? 探究新知: 问题1:如图:设的终边与单位圆相交于点P,则P点坐标为 ,点P关于直线y=x的轴对称点为M,则M点坐标为 , 点M关于y轴的对称点N,则N的坐标为 , ∠XON的大小与的关系是什么呢?点N的坐标又可以怎么表示呢? 问题2:观察点N的坐标,你从中发现什么规律了? 例1 利用上面所学公式求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 变式训练1: 将下列三角函数化为到之间的三角函数: (1) (2) (3) 思考:我们学习了的诱导公式,还知道的诱导公式,那么对于,又有怎样的诱导公式呢? 例2 已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值 变式训练2:已知,求的值。 课堂练习 1.利用上面所学公式求下列各式的值: (1) (2) 2.将下列三角函数化为到之间的三角函数: (1) (2) 归纳总结: 课后练习与提高 1.已知,则值为( ) A. B. — C. D. — 2.cos (+α)= —,<α<,sin(-α) 值为( ) A. B. C. D. — 3.化简:得( ) A. B. C. D.± 4.已知,,那么的值是 5.如果且那么的终边在第 象限 6.求值:2sin(-1110º) -sin960º+= . 7.已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值。 1.4.1正弦函数,余弦函数的图象 课前预习学案 一、预习目标 理解并掌握作正弦函数图象的方法,会用五点法作正余弦函数简图. 二、复习与预习 1.正、余弦函数定义:____________________ 2.正弦线、余弦线:______________________________ 3. 10.正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是: 、 、 、 、 . 20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 . 步骤:_____________,_______________,____________________. 三、提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 (1)利用单位圆中的三角函数线作出的图象,明确图象的形状; (2)根据关系,作出的图象; (3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题; 学习重难点: 重点::“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象; 难点:运用几何法画正弦函数图象。 二、学习过程 1.创设情境: 问题1:三角函数的定义及实质?三角函数线的作法和作用? 问题2:根据以往学习函数的经验,你准备采取什么方法作出正弦函数的图象?作图过程中有什么困难? 2.探究新知: 问题一:如何 作出的图像呢? 问题二:如何得到的图象? 问题三:这个方法作图象,虽然比较精确,但不太实用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢? 组织学生描出这五个点,并用光滑的曲线连接起来,很自然得到函数的简图,称为“五点法”作图。 “五点法”作图可由师生共同完成 小结作图步骤: 思考:如何快速做出余弦函数图像? 例1、画出下列函数的简图:y=1+sinx ,x∈〔0,2π〕 解析:利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线 变式训练:y=-cosx ,x∈〔0,2π〕 三、反思总结 1、数学知识: 2、数学思想方法: 四、当堂检测 画出下列函数的简图:(1) y=|sinx|, (2)y=sin|x| 思考:可用什么方法得到的图像? 课后练习与提高 1. 用五点法作的图象. 2. 结合图象,判断方程的实数解的个数. 3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的x的集合: 1.4.2正弦函数余弦函数的性质 课前预习学案 一、预习目标 探究正弦函数、余弦函数的周期性,周期,最小正周期;会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间. 二、预习内容 1. _____________________________________________________________________叫做周期函数,___________________________________________叫这个函数的周期. 2. _____________________________________叫做函数的最小正周期. 3.正弦函数,余弦函数都是周期函数,周期是____________,最小正周期是________. 4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知,余弦函数是偶函数. 5.正弦函数图象关于____________________对称,正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称,余弦函数是_____________________. 6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间_________________上都是减函数,其值从1减少到-1. 7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间______________上都是减函数,其值从1减少到-1. 8.正弦函数当且仅当x=___________时,取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值-1. 9.余弦函数当且仅当x=______________时取得最大值1;当且仅当x=__________时取得最小值-1. 10.正弦函数的周期是___________________________. 11.余弦函数的周期是___________________________. 12.函数y=sinx+1的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x的最大值是_____________,最小值是_________________. 13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________. 14.把下列三角函数值从小到大排列起来为:_____________________________ , , , 三、提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标:会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质;会求含有的三角式的性质;会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域 学习重难点:正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。 二、学习过程 例1、求函数y=sin(2x+)的单调增区间. 解: 变式训练1. 求函数y=sin(-2x+)的单调增区间 解: 例2:判断函数的奇偶性 解: 变式训练2. ) 解: 例3. 比较sin2500、sin2600的大小 解: 变式训练3. cos 解: 三、反思总结 1、数学知识: 2、数学思想方法: 四、当堂检测 一、选择题 1.函数的奇偶数性为( ). A. 奇函数 B. 偶函数 C.既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 2.下列函数在上是增函数的是( ) A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x 3.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是( ). A. B. C. D. 二、填空题 4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 ① ② ③ ④ __________________________________________________________ 5.不等式≥的解集是______________________. 三、解答题 6.求出数的单调递增区间. 课后练习与提高 一、选择题 1.y=sin(x-)的单调增区间是( ) A. [kπ-,kπ+] (k∈Z) B. [2kπ-,2kπ+ ](k∈Z) C. [kπ-, kπ-] (k∈Z) D. [2kπ-,2kπ-] (k∈Z) 2.下列函数中是奇函数的是( ) A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x| 3.在 (0,2π) 内,使 sinx>cosx 成立的x取值范围是( ) A .(,)∪( π, ) B. ( ,π) C. ( ,) D.( ,π)∪( ,) 二、填空题 4.Cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________. 5.y=sin(3x-)的周期是__________________. 三、解答题 6.求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值 1.4.3正切函数的图像与性质 课前预习学案 一、预习目标 利用单位圆内的正切线画正切曲线,并根据正切函数图象掌握正切函数的性质 二、预习内容 1.画出下列各角的正切线: 2.类比正弦函数我们用几何法做出正- 配套讲稿:
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