初一数轴上的动点问题汇编复习进程.doc
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除数轴上的动点问题最新版1如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。(1)数轴上是否存在点P,使点P在点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由;(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时点P到点A、点B的距离相等?(3)如图,若点P从B点出发向左运动(只在线段AB上运动),M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说
2、明理由;若不变,请你画出图形,并求出MN的长。2如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO(1)写出数轴上点A、C表示的数;(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ设运动的时间为t(t0)秒数轴上点M、N表示的数分别是(用含t的式子表示);t为何值时,M、N两点到原点O的距离相等?3如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应数a、b、c、d,且满足a、b是方程的两根(),与互为相反数。(1)求a、b、c、d的值;(
3、2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,并设运动时间为t秒。问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)?(3)在(2)的条件下,A、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时间t,使B与C的距离是A与D的距离的4倍,若存在,求时间t,若不存在,请说明理由。4数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且a、c满足,点B对应的数为3.(1)求数a、c;(2)点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2单位长度/秒,点B速度为1单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A、B两点到原点
4、O的距离相等时,求t的值;(3)在(2)的条件下,若点B运动到点C处后立刻以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A、B两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上A对应的数为a,B对应的数为b,且满足,O为原点.(1)求a、b的值,并在数轴上标出A、B;(2)数轴上A以每秒3个单位,B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,在C点出A追上了B,求C点对应的数是多少?(3)若点A原地不动,点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动,M为线段OB的中点,N为线段AB的中点,在点B的运动
5、过程中,线段MN的长是否变化,若变化说明理由;若不变,求出其长度6数轴上A、B对应的数分别为a、b,且.P是数轴上的一个动点。(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之前的距离;(2)数轴上一点C距A点24个单位长度,其对应的数c满足,当P点满足PB=2PC时,求P点对应的数;(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,点P能移动到与A或B重合的位置吗?若能,请探索第几次移动时重合;若不能,请说明理由。7已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n,并且m、n满足(1) 求MN的长;(2)(3) 若甲、乙
6、分别从M、N两点开始同时在数轴上运动,甲的速度是2个单位/秒,乙的速度比甲快3个单位/秒,求甲乙相遇点所对应的数;(4)(5) 若点A对应的数是1,在数轴上M点的左侧是否存在一点P,使PM+PN=3PA,若存在,求点P所对应的数;若不存在,请说明理由。8如图,点A、B为数轴上的两点(A点在负半轴,用数a表示;B点在正半轴,用数b表示) (1) 若|ba|=|3a|,试求a、b的关系式;(2) 在(1)的条件下,Q是线段OB上一点,且AQBQOQ,求OQ:AB的值;(3)在线段AO上有一点C,OC4,在线段OB上有一动点D(OD4),M、N分别是OD、CD的中点,下列结论:OMON的值不变;OM
7、+ON的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值。9数轴上A点对应的数为5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 (1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;(3) 若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。 10如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB14,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速
8、度向左运动,设运动时间为t(t0)秒。 (1)点B对应的数为_;在运动过程中点P所对应的数为_(用含t的式子表示);(2)动点Q也从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点R从点B出发,以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发,当点P追上点R后立即返回向点Q运动,遇到Q点则停止运动。问:当点P返回遇到点Q停止运动时,P点所对应的数是多少?请说明理由。 11如图,在数轴上,A点对应的数为5,B点对应的数为15,P点从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。(1)当PAPB12时,求P点运动的时间和P点对应的数;(2)设M为PA的中点,N为PB的中
9、点,请画出图形并回答问题:当P点在运动时,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请求出线段MN的长度;若变化,请说明理由。 12已知数轴上A、B两点对应数为2、4,P为数轴上一动点,对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3 4(1)若P为AB线段的三等分点,求P对应的数; (2)数轴上是否存在P,使P到A点、B点距离和为10,若存在,求出x;若不存在,说明理由; (3)A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比1 :10 :2(长度:单位/分),向右运动几分钟时,P为AB的中点。13如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足a2(b1)20。 A B (1)求线
10、段AB的长; (2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x1 x2的根,在数轴上是否存在点P,使PAPBPC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由。 (3)若P是A左侧的一点,PA的中点为M,PB的中点为N,当P点在A点左侧运动时,有两个结论:PMPN的值不变;PNPM的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论并求出其值。14如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA = 20cm,AB = 60cm,BC = 10cm(如图所示),点P 从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.(1)
11、当PA = 2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度;(2) 若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm?(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求的值.15如图,动点A从原点出发向负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴的正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是14(速度单位:单位长度秒。)(1)求出两个动点的运动速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;1512963036912(2)若两点A、B从(1)中的位置同时按原速度向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点A、B
12、之间的处?(3)在(2)中A、B两点同时向数轴的负方向运动时,另一动点C和点B同时从B点出发向A运动,当遇到点A后立即返回向B点运动,遇到点B后又立即向A点运动,如此往返,直到B追上A时,立即停止运动。若点C一直以20单位长度秒的速度匀速运动,那么从点C开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度? 16. 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OAOB_B_O_A(1)若A、B的位置如图l所示,试化简: +; (2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和;(3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB1
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