普通高中课程标准数学3必修市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、普通高中课程标准数学普通高中课程标准数学3(必修必修)书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰辛劳动+正确方法+少谈空话天才就是百分之一灵感,百分之九十九汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!勤劳孩子展望未来勤劳孩子展望未来,但懒惰孩子享受现在但懒惰孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ,求求 真真 知知 ,学学 做做 人人1.1.1 算法概念(约算法概念(约2课时)课时)第一章第一章 算法初步算法初步10/10/第1页一、复习引入一、复习引入 算法
2、作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。不过我们却从我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。不过我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题算法。如,做四则运小学就开始接触算法,熟悉许多问题算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法详细表达。广义地法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法详细表达。广义地说,说,算法就是做某一件事步骤或程序。算法就是做某一件事步骤或程序。菜谱是做菜肴算法,菜谱是做菜肴算法,洗衣机使
3、用说明书是操作洗衣机算法,歌谱是一首歌曲算洗衣机使用说明书是操作洗衣机算法,歌谱是一首歌曲算法。在法。在数学中,主要研究计算机能实现算法,即按照某种数学中,主要研究计算机能实现算法,即按照某种机械程序步骤一定能够得到结果处理问题程序机械程序步骤一定能够得到结果处理问题程序。(古代计算古代计算工具:算筹与算盘工具:算筹与算盘.20.20世纪最伟大创造:计算机,计算机世纪最伟大创造:计算机,计算机是强大实现各种算法工具。是强大实现各种算法工具。)10/10/第2页一、复习引入一、复习引入 要把大象装冰箱,分几步?哈哈要把大象装冰箱,分几步?哈哈问:问:10/10/第3页2、现有九枚硬币,有一枚略重
4、,你能用天平、现有九枚硬币,有一枚略重,你能用天平(不用不用砝码砝码)将其找出来吗?设计一个最有效方法,处理将其找出来吗?设计一个最有效方法,处理这一问题。这一问题。S1S1:把九枚硬币平均分成三份,取其中两份放天平上称,若:把九枚硬币平均分成三份,取其中两份放天平上称,若平衡则重在剩下一份里,若不平衡则在重一份里;平衡则重在剩下一份里,若不平衡则在重一份里;S2S2:在重一份里取两枚放天平:在重一份里取两枚放天平两边,若平衡则剩下一枚就是两边,若平衡则剩下一枚就是所找,若不平衡则重那枚就是所找,若不平衡则重那枚就是所要找。所要找。二、提出问题二、提出问题10/10/第4页二、提出问题二、提出
5、问题3.3.一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船。乘船时河,但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东农夫只能带一样东西。当农夫在场时候西。当农夫在场时候,这三样东西相安无事,一旦这三样东西相安无事,一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方案,农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河。使农夫能安全地将这三样东西带过河。S1:S1:农夫带羊过河农夫带羊过河;S2:S2:农夫独自回来农夫独自回来;S3:S3:农夫带狼过河农夫带狼过河;S4:S4:农夫带羊回来农夫带羊回来;S5:S5:农夫带蔬
6、菜过河农夫带蔬菜过河;S6:S6:农夫独自回来农夫独自回来;S7:S7:农夫带羊过河。农夫带羊过河。10/10/第5页 算法通常指能够用来处理某一类问题步骤或算法通常指能够用来处理某一类问题步骤或程序,这些步骤或程序必须是明确和有效,而且程序,这些步骤或程序必须是明确和有效,而且能够在有限步之内完成。能够在有限步之内完成。三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.算法(算法(algorithmalgorithm)普通来说,普通来说,“用算法处理问题用算法处理问题”能够利用计能够利用计算机帮助完成。算机帮助完成。10/10/第6页四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同杯子中液体写
7、出交换两个大小相同杯子中液体(A(A水、水、B B酒酒)一个算法。一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同空杯子相同空杯子C C。酒酒B B空空C C水水A A10/10/第7页四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同杯子中液体写出交换两个大小相同杯子中液体(A(A水、水、B B酒酒)一个算法。一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同空杯子相同空杯子C C。S2S2:将:将A A中水倒入中水倒入C C中。中。酒酒B B水水C C空空A A10/10/第8页四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同杯子中液体写出交换两个大小相同杯子中
8、液体(A(A水、水、B B酒酒)一个算法。一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同空杯子相同空杯子C C。S2S2:将:将A A中水倒入中水倒入C C中。中。S3S3:将:将B B中酒精倒入中酒精倒入A A中。中。空空B B水水C C酒酒A A10/10/第9页四、应用举例四、应用举例例例1.1.写出交换两个大小相同杯子中液体写出交换两个大小相同杯子中液体(A(A水、水、B B酒酒)一个算法。一个算法。S1S1:找一个大小与:找一个大小与A A相同空杯子相同空杯子C C。S4S4:将:将C C中水倒入中水倒入B B中,结束。中,结束。S2S2:将:将A A中水倒入中水倒入C C
9、中。中。S3S3:将:将B B中酒精倒入中酒精倒入A A中。中。水水B B空空C C酒酒A A10/10/第10页四、应用举例四、应用举例例例2.2.写出求一元二次方程写出求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根算法根算法.S1S1:计算:计算=b=b2 2-4ac.-4ac.S2S2:判断,假如:判断,假如0,0,则原方程无实数解;不然则原方程无实数解;不然(0)(0)时,时,S3S3:输出:输出x x1 1,x,x2 2或无实数解信息或无实数解信息.10/10/第11页例例3.3.解二元一次方程组解二元一次方程组 分析:解二元一次方程组主要思想是消元思想,有代入消分析:解
10、二元一次方程组主要思想是消元思想,有代入消元和加减消元两种消元方法,下面用加减消元法写出它求元和加减消元两种消元方法,下面用加减消元法写出它求解过程解过程 解:解:S1S1:-2-2,得:,得:5y=3 5y=3;S2S2:解:解得得 S3S3:将:将 代入代入,得,得 S4 S4:结论:结论:本题算法是由加减消元法求解,本题算法是由加减消元法求解,这个算法也适合普通二元一次方这个算法也适合普通二元一次方程组解法。程组解法。四、应用举例四、应用举例10/10/第12页加减消元法解二元一次方程组算法加减消元法解二元一次方程组算法(利用计算机利用计算机)S2:解:解 得得 S3:将:将 代入代入,
11、得得 S1:得得 -四、应用举例四、应用举例10/10/第13页四、应用举例四、应用举例例例4.(1)4.(1)设计一个算法判断设计一个算法判断7 7是否为质数。是否为质数。S1S1:用:用2 2除除7 7,得到余数,得到余数1 1。因为余数不为。因为余数不为0 0,所以,所以2 2不能整除不能整除7 7。S2S2:用:用3 3除除7 7,得到余数,得到余数1 1。因为余数不为。因为余数不为0 0,所以,所以3 3不能整除不能整除7 7。S3S3:用:用4 4除除7 7,得到余数,得到余数3 3。因为余数不为。因为余数不为0 0,所以,所以4 4不能整除不能整除7 7。S4S4:用:用5 5除
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