人教版小学数学六年级上册每课一练课堂同步试题全册.doc
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(2)的5倍是多少? 4.解决问题 一辆汽车每分钟行千米,这辆汽车每小时行驶多少千米? 四、拓展练习 一根钢管锯成2段需要分钟,如果锯成9段需要多少分钟? 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 达标测试答案 1.填空 (1)×4 表示(4个相加的和是多少)或表示(的4倍是多少)。 (2)4个的和是多少?用乘法计算可列式为(×4= )。 2.计算 ×4= ×3= 8 ×= 3.列式计算 (1)6个相加的和是多少? (2)的5倍是多少? ×6= ×5= 4.解决问题 一辆汽车每分钟行千米,这辆汽车每小时行驶多少千米? ×60=72(千米) 四、拓展练习 一根钢管锯成2段需要分钟,如果锯成9段需要多少分钟? ×(9-1)=×8=6(分钟) 6.1.2 一个数乘分数的意义(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1.结合具体的情境理解一个数乘分数的意义。 2.感受画图法的直观性以及数学知识间的内在联系,提高自主探索与合作交流的能力,建立学好数学的信心。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.计算下列各题。 ×42= × 32 = ×9×7= 想一想:分数乘整数意义和计算方法。 2.一个正方形的边长是m,它的周长是多少米? 独立计算后,想一想计算方法和算式表示的意义。 二、自主探究 1.看一看、想一想,并根据题意列出算式。 1桶水12升。 三桶水多少升? 桶水多少升? 水是多少升? 2.用画图等自己喜欢的方法表示每个算式的意义。 3.想一想:一个数乘分数的意义是什么? 4.用自己喜欢的方法计算,并解答例题。 三、达标练习 1.填空 (1)×3 表示( )。 (2)4×表示( )。 2.计算 4×= 5×= ×8= 3.1枝铅笔长4dm,2枝长多少分米?枝长多少分米? 四、拓展练习 1. 挖一条长12千米的水渠,第一天挖了全长的,第一天挖了多少千米? 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 答案 1.填空 (1)×3 表示(的3倍是多少或3个 相加的和是多少)。 (2)4×表示(4的是多少 )。 2.计算 4×= 5×= ×8= 3.1枝铅笔长4dm,2枝长多少分米?枝长多少分米? 4×2=8(dm) 4×=(dm) 四、拓展练习 1. 挖一条长12千米的水渠,第一天挖了全长的,第一天挖了多少千米? 10×=9(米) 6.1.3分数乘分数(学案) 班级_____ 姓名______ 【学习目标】 1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。 2、发展观察推理能力。 3、善于交流合作,对学习有兴趣。 【重点难点】 理解分数乘分数的算理 【学习过程】 一.复习回顾。 1.计算。 ×4 ×6 ×18 2.解决问题 (1)一个正方形的边长是m,它的周长是多少米? (2)小明看一本80页的故事书,第一天看了全书的。第一天看了多少页? 二.探究新知。 认真阅读下面的题目,找一找题目告诉我们的数学信息。 李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占。 (1)种土豆的面积是多少公顷?(2)种玉米的面积是多少公顷? 1.我们先来看问题(1),请试着列出算式。 2.这个算式的结果是多少呢?我们用画图的方法试一试。 (a) (b) (c) (1) 这个长方形表示1公顷,在图(a)中表示出公顷。 (2) 种土豆的面积占这块地的。要求种土豆的面积是多少公顷,就是求公顷的是多少。在图中表示出的。 (3) 观察画出的图形,我可以知道( )×( )=( )。 3.试着用同样的方法在图(b)中研究一下种玉米的面积是多少公顷。 结论是( )×( )=( )。 4.观察两个算式,你认为分数乘分数该怎样计算? 5.用你得出的方法计算×=( ),并在图(c)中画一画。 6.我们的结论是: _________________________________________。 三.针对练习 1.计算下面各题。 × × 2.王芳每小时能织围巾米,她小时能织围巾多少米? 答案: 复习回顾 1. 2. ;20 针对练习 1. 2. ×=(米) 6.1.4分数乘法的简便算法(学案) 班级______ 姓名_______ 【学习目标】 1.能够应用分数乘法解决简单的实际问题。 2.能够掌握分数乘法的简便算法,能够形成化简的自动化。 3.在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。 【学习过程】 一.复习回顾。 1.还记得什么样的分数是最简分数吗?下面的哪些分数是最简分数?如果不是把它们化成最简分数。 2.快速计算(别忘了最后的计算结果需要化成最简分数哟)。 ×25 24× × 二.探究新知。 认真阅读下面的题目,并独立完成。 1.请将解决问题的过程写在下面。 2.请对照课本第5页例4,并修正错误。(在修正的过程中想一想是怎样约分的?) 3.总结: 在计算分数乘法时,为了计算简便我们可以先__________再 _________。 三.巩固练习。 1.试一试。 × 6× × ×8 2. 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米/分, 分钟飞行多少千米?5分钟飞行多少千米? 答案: 一.复习回顾 1. 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 = = = 2. 三.巩固练习 1. 2. 6.1.5 分数乘小数(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1.在自主探究的基础上学会小数乘分数的计算方法。 2.能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。 【重点难点】 重点:学会小数乘分数的计算方法。 难点:能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。 【学习过程】 一、知识铺垫 计算下面各题。 3× = ×6 = ×= 想一想:计算方法和算式表示的意义。 二、自主探究 1.想一想、试一试,你能用几种方法计算?(学习提示:转化和迁移的学习方法) 2.1× = 2.4× = 2.小组交流补充多种算法 3.讨论: 以上三种方法,你认为哪种算法比较简便?应该怎样选择计算方法? 4、小结:计算小数乘分数的计算方法: 三、巩固练习 1. 教材第8页“做一做” 1.2×= 2.5× = 1.4×= 2.4× = 2.教材第10页第3题 鸵鸟是现在世界上最大的鸟,身高可达2.5m。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅的身高是多少米? 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 附答案: 一、知识铺垫 3× = ×6 = ×= 二、自主探究 2.1× 方法1: 2.1×=×= 方法2: 2.1×=2.1×0.75=1.575 2.4× 方法1: 方法2:2.4×=2.4×0.75=1.8 方法3: 2.4×=2.4×=1.8 三、巩固练习 1. 1.2×= 2.5× =1.5 1.4×= 2.4× = 2 2. 2.5×=1.2(米) 答:成年帝企鹅的身高是1.2米。 6.1.6分数乘法的混合运算和简便运算(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。 2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算,在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度 【学习过程】 一、知识铺垫 1.计算。 28+36×4 18×8-25×4 5.2×(39-14) 二、自主探究 1. 学习8页例6并用两种方法列出算式。 2.计算: ( + )× × 2+ × 2 小结:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序( ) 3.探究1、比较大小:计算每组的两个算式的结果,看看它们有什么关系?可以用什么符号来连接,分别说明为什么?并在算式后面写出相对应的运算定律。 × ○ × __________________________ ( × )× ○ ×( × ) __________________________ ( + )× ○ × +× __________________________ 思考:观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?你有什么发现? 我的发现: 4.用简便方法计算下面各题。 × × 5 ( + )× 4 285 × +285 × 三、达标练习 1.填空题。 =( )×( )+( )×( ) = ×( + ) 2.计算下面各题。 3.用简便方法计算。 ( + )× 32 × +× 四、拓展练习 想一想: 87 × 怎样简算? 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 参考答案: 一、 1、172 44 130 二、 1、( + )× × 2+ × 2 2、 相同 3、 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。 4、 285 三、 1、 14 2、 3、 44 四、 6.1.7 连续求一个数的几分之几是多少(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1.学会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2.理解并掌握解决问题的思路,学会画图分析数量关系。 【学习过程】 一、知识铺垫 找一找,填一填。 (1) 黑兔只数是白兔的。 ( )表示单位“1”的量,等量关系是( )×=( ) (2) 男生人数的恰好和女生同样多。 ( )表示单位“1”的量,等量关系式是( )×=( ) 二、自主探究 1.仔细读题,你获取了哪些数学信息? 整个大棚的面积是( )。 萝卜地的面积占整个大棚面积的( )。 意思是说以( )为单位“1”,( )是( )的( )。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的( )。 意思是说以( )为单位“1”,( )是( )的( )。 要求的是( )的面积。 2. 画图:如果我们用下面这个长方形来表示整个大棚的面积,你能画出红萝卜地的面积吗?动手画一画。 3.分析、解决问题:通过刚才的分析,独立尝试解决这个问题。 4. 你求出的答案是否正确呢?你能用自己喜欢的方法检验一下吗? 三、达标练习 1.用笔画出下面句子中的单位“1”。 (1)棉田的面积占全村耕地面积的。 (2)小军的体重是爸爸体重的。 (3)故事书的本数占图书总数的。 2.解决问题。 公园里面有柳树32棵,杨树的棵树是柳树的,法桐树是杨树的。 法桐树有多少棵? 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 【参考答案】 一、 (1)(白兔只数)表示单位“1”的量,等量关系是(白兔只数)×=(黑兔只数) (2)(男生人数)表示单位“1”的量,等量关系式是(男生人数)×=(女生人数) 二、 1. 整个大棚的面积是(480㎡)。 萝卜地的面积占整个大棚面积的( )。 意思是说以(大棚面积)为单位“1”,(萝卜地面积)是(整个大棚面积)的( )。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的( )。 意思是说以(萝卜地面积)为单位“1”,(红萝卜地面积)是(萝卜地面积)的( )。 要求的是(红萝卜地)的面积。 2.画图 3. 方法一:480×=240(㎡) 方法二:×= 240×=60(㎡) 480×=60(㎡) 三、 1.用笔画出下面句子中的单位“1”。 (1)棉田的面积占全村耕地面积的。 (2)小军的体重是爸爸体重的。 (3)故事书的本数占图书总数的。 2.解决问题。 32××=15(棵) 6.1.8求比一个数多(或少)几分之几的数是多少(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1.理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点,学会分析此类应用题的数量关系。 2.进一步训练画线段图的能力,提高解答此类应用题的熟练程度。 【学习过程】 一、 知识铺垫 标出单位“1”的量。 ⑴男生人数是女生人数的。 ⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多 。 ⑶一瓶墨水,已经用了 。 二、自主探究 1.仔细读题,你获取了哪些数学信息? 青少年每分钟心跳约( )次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多( ),多的部分是( )的 。 要求的是( ) 每分钟心跳的次数。 2.想一想:把什么看成的单位“1”?应该把单位“1”的量平均分成几份?另一个量比它多几份? 要求:请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗? 3. 你求出的答案是否正确呢?你能用自己喜欢的方法检验一下吗? 三、达标练习 1.电视机的数量比洗衣机多 。 电视机=洗衣机× 2.列式计算:甲数是120,乙数比甲数少 ,乙数是多少? 3.小红收集邮票48张,小刚收集的比小红少,小刚比小红少收集多少张邮票? 小刚收集了多少张邮票? (请用线段图表示出题中的数量关系并解答,再组内交流) 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 【参考答案】 一、标出单位“1”的量。 ⑴男生人数是女生人数的。 ⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多 。 ⑶一瓶墨水,已经用了 。 二、 1. 青少年每分钟心跳约(75)次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多(),多的部分是(青少年每分钟心跳)的 。 要求的是(婴儿) 每分钟心跳的次数。 2. 把青少年每分钟心跳的次数看做单位“1”,把单位“1”平均分成5份,另一个量比它多4份。 3. 75+75×=75+60=135(次) 75×(1+ )=75×=135(次) 三、达标练习 1.电视机=洗衣机×(1+) 2. 120×(1-)=72 3. 48×=30(张) 48×(1-)=18(张) 6.1.9 分数乘法整理和复习(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1、掌握分数乘法的计算方法,能正确、熟练地计算分数乘法。 2、熟练地应用乘法运算定律进行分数乘法简便计算。 3、找准单位“1”,正确分析问题解决的数量关系。 4、学会对单元知识的回顾和整理方法。绿 【学习过程】 一、知识铺垫 1、翻开课本看一看本单元学习了哪些知识? 二、自主探究 1、你能把本单元知识整理成网络吗?然后再和小组内的同学说一说。 2、 表示什么意思? 3. 表示什么意思? 4、分数乘法的计算方法是什么? 5、分数乘法的运算定律有哪些?用字母表示出来。 三、达标练习 1、计算下面各题。 ×5 = 24×= × = 7.2× 2、下面各题怎样计算比较简便?算一算。 ×× (+)×15 ×+× 3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪,相当于体重的,一头体重225千克的骆驼,驼峰里含有多少脂肪? (2)一头体重225kg的骆驼,驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克? 4、(1)食堂运来24吨煤,第一次用去,第二次用去的是第一次的,第二次用去多少吨? (2)食堂运来24吨煤,第一次用去,第二次用去这批煤的,第二次用去多少吨? (3)食堂运来24吨的煤,第一次用去,第二次用去的比第一次的2倍少3吨,第二次用去多少吨? 【学习评价】 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 参考答案: 一、 1、分数乘整数 分数乘分数 分数乘小数 分数乘法混合运算 解决问题 二、 1、 2、表示4个是多少。 3、表示的是多少。 4、分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。 分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。 5、乘法交换律:a.b=b.a; 乘法结合律a.b.c=a.(b.c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算a.c+b.c=(a+b).c 三、 1、 15 2.7 2、 13 3、 (1) 225×=45(kg) 答:驼峰里含45千克脂肪。 (2)225×(1+ )=270(kg) 答:它驼着的货物重270千克。 4、 (1)24× ×=2(吨) 答:第二次用去2吨。 (2))24× =6(吨) 答:第二次用去6吨。 (3))24× ×2-3=16(吨) 答:第二次用去16吨。 6.2.1描述物体的位置(学案) 班级_____ 姓名______ 【学习目标】 1、学会用方向与距离来确定物体的位置。 2、通过解决实际问题,了解确定位置的知识在生活中的应用。 【重点难点】 学会用方向与距离来确定物体的位置。 【学习过程】 一、知识回顾 1、你已经知道哪些方向? 2、以你的学校为观测点,口头说说在它各个方向上分别有些标志物? 二、探究新知 1、观察上图,试着描述一下台风中心的位置?你觉得能准确的描述出它的位置吗?你认为怎样才能准确的描述出它的位置? 2、观察19页的坐标图,台风中心与正东方形成了( )度的角,可以说成台风中心在东偏( )( )的方向上。 台风中心与正南方形成了( )度的角,可以说成台风中心在南偏( )( )的方向上。 【温馨提示】 生活中描述方向时,一般选择角度比较小的方向说,所以台风中心的方向一般说成“东偏南30°”。 3、要想准确的说出台风中心的位置,还需要知道A市到台风中心的什么?有多远? 【小结】:要确定物体的位置,必须知道( )和( )。 【针对练习】 1.填一填 (1)驱逐舰在雷达站的___偏____ _____方向上, 距离是____km. (2)轮船在雷达站的___偏____ _____方向上, 距离是____km. 2. 做一做。(提示:在测量角的度数时要点对点、线对线,这一点很容易出错哟!) 【针对练习答案】 1.北偏东40°200km 南偏西40°200km 2. 6.2.2 确定物体的位置(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1、学会根据方向和距离在图上标出物体的位置。 2、能动手绘制平面示意图。绿 【学习过程】 一、知识铺垫 1、确定物体的位置,必须知道( )和( )。 2、读课本20页的例2,了解B市、C市的位置。 思考:他们的位置都是以( )为观测点的。 3、21页的校园平面图是按上( )下( )左( )右( )的规则绘制的。 二、自主探究 1、要想在平面图中标出B市、C市的位置,需要先确定什么?再确定什么? 2、你能自己标出B市、C市的位置吗?试一试。(画在下面) 3、 说一说100km 表示什么? 三、达标练习 1、填空 (1)确定B市的位置,先确定( ),用量角器量出A市的北偏西( ),量角器中心点与( )重合,量角器0刻度线与( )方向重合,往西量出30°;再表示距离,用1cm 表示( ),B市距离A市200km,在图上也就是( )。 (2)确定C市位置,先确定( ),直接在图上找到A市的( )方向,再表示距离,用( )表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是( )。 (3)学校在超市的东偏南30°方向150米处,以( )为观测点。 广场在医院的西偏北45°方向400米处,以( )为观测点。 2、在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 参考答案: 一、 1、 方向 距离 2、 A市 3、 北 南 西 东 二、 1、先确定方向,再确定位置 2、 3、用1厘米表示100千米。 三、 1. (1)方向 30°正北方向 100km 2cm (2)方向 正北 1cm 3cm (3)超市 医院 2. 6.2.3 描述简单的路线图(学案) 班级 姓名 【学习目标】 1.会描述简单的路线图。 2.能根据给出的路线,自己画出简单的路线图。 【学习过程】 一、知识铺垫 根据平面图,完成下列问题。 (1)医院在图书馆_____ 偏_____ _____的方向上,距离是______米; (2)图书馆在医院_____ 偏_____ _____的方向上,距离是______米; (3)动物园在图书馆南偏西20°的方向上,距离是600 m,请标出它的位置。 请在平面图上标出动物园的位置。 反馈:第(1)题和第(2)题的区别是什么? 二、自主探究 学习课本第22页的例3。 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗? 1.分段描述,理解移动路径 (1)从台风生成地到第一站,台风是怎么变化的? 把台风( )作为参照点,发现台风向( )方向移动了( )。 (2)到了第一站之后,台风是怎么改变方向的、移动了多少距离呢? 到了第一站之后,把( )作为参照点,台风向( )方向移动了( ),到达A市。 (3)到达A市后,台风又改变方向了,接下来是怎么变的呢? 到达A市后,台风向( )方向移动200 km,到达B市。 2.完整描述移动路径。 3.小结:今天这节课我们知道了在描述台风移动路径时,要注意 每移动一次,参照点都( ),要根据( )来描述它的移动方向和距离。 三、达标练习 学校举行长跑比赛,比赛路线如下图。 比赛路线是从学校出发,向( )偏( )( )方向到街心花园,接着向( )偏( )( )方向经游泳馆,向( )偏( )( )方向回到学校。 自评 ☆ ☆ ☆ 师评 【学习评价】 【参考答案】 一、知识铺垫 (1)医院在图书馆_东_ 偏__北30°_的方向上,距离是__400__米; (2)图书馆在医院__南_ 偏__西60°的方向上,距离是__400__米; 二、自主探究 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗? 1.分段描述,理解移动路径 (1)把台风( 生成地)作为参照点,发现台风向(正西)方向移动了(540千米)。 (2)到了第一站之后,把(第一站)作为参照点,台风向(西偏北30°)方向移动了(600千米),到达A市。 (3)到达A市后,台风向(向北偏西方向30°)方向移动200 km,到达B市。 2. 先是沿正西方向移动了540千米,然后改变方向,向西偏北30°方向移动了600千米,到达A市接着,台风又改变了方向向北偏西方向30°方向移动了200千米,到达B市。 3.每移动一次,参照点都(会变化),要根据(参照点的变化)来描述它的移动方向和距离。 三、达标练习 比赛路线是从学校出发,向(南)偏(西)(30°)方向到街心花园,接着向(东)偏(南)(45°)方向经游泳馆,向(北)偏(西)(60°)方向回到学校。 6.3.1倒数的认识(学案) 班级_______ 姓名________ 【学习目标】 1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。 2、培养观察、归纳、推理和概括能力。 【学习重点】求一个数倒数的方法。 【学习难点】1和0倒数的问题。 【学习过程】 一、自主探索 (一)认识倒数 1、先计算,再观察,看看有什么规律? × = × = 5 × = 12 × = 我发现:1、每个算式两个数相乘积是( )。 2、倒数的定义:( )是( )的( )个数互为倒数。 思考:怎样的两个数互为倒数?写出 、的倒数。 【注意:倒数之间能用“=”来连接吗?应该怎样表示它的结果】 3.想一想:什么是倒数?互为倒数的两个数有什么特点? (二)探索找一个数的倒数的方法。 1.找朋友,手拉手:把下面两个互为倒数的数用线连起来。 6 1 0 2.思考:本题中的1和0找到“朋友”了吗?为什么? 3.你认为怎样才能找到一个数的倒数? 二、尝试练习: 1. 判断(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”) (1)任意一个数都有倒数。 ( ) (2)假分数的倒数是真分数。 ( ) (3)a是自然数,它- 配套讲稿:
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