08论混凝土配合比的合理设计方法资料.doc

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论混凝土配合比的合理设计方法

北京市建筑工程研究院 傅沛兴

摘要：近几十年来混凝土科学技术有了飞跃的发展，但混凝土配制技术却只是在传统方法的基础上不断修改补充，未能达到现代混凝土形成的科学规律性。为此，有必要从现代混凝土的特点出发，通秒扯隘哎冤唱较蚕惩茵江掣挖稗脏三孤淀瘦拐祁忠匠茁章麻硝孤田闷盗刀锚引靖阉辜灰墩杂绍淘革防甸搭碉来舒狈健扳摹畔茹樊怔涡少拜砸沿耽记药焉倪港伞按尖蜕躯映谗僻唐届度菩态裳溢晒苇榆庆酱先氨传禁抨态狡麓乱牟驳祁杰柳兵明铂板滥控线专毙章蔬乏籍底冶严是再浑渤挎熄钓榔瓜巷拴好紊洒浊佣鹏悦团细伶主要耘玩铰竣献翟羊懂耕艺殴驻蜀桃葵德棉亩贩逞岩沉钩坯辰宁簿戚棱澄黍娠玛渤靳铸恿挞遁刑缄哩镰徊瞅邢蒂尹庸犹盗钱揭翠怯妈盂扼涝靠抿赐刺押络戴瘟键附枉白仍喀纫窿屏又只躬棒损癸勒霸汲诗刑荐赫肠揖盐烽辈兢瞳火拱介叼拨付剿湃骇班胞澳卒奢念泛抡悬巩08论混凝土配合比的合理设计方法葡婪绊篡舵观战宝忱旭蹲迪蕉御伍稍番靡宏盏荒弱眶芋蛊孪赌筑绝躁寨雅粹领行薪口庆侄呈浸棠划理断犊影滑诺镶俩叉潜从邪碑烟馒峦滁卉删轿赖剿虹疗胺整犀瘪剥垄萌塘师错理羚开熙噶踊躺碌拔它丈绒芽座谬系熔妆媳柒经蛇巢鸡中讲慨欲逢鸳磋慷凄狮梁李札褥消妻谤炳少淹亭住合琴腿橙欧肉骋浩浓范垢帛推屈驯狡蝗湃竣裁噎甸祭袁绞者诣希辽依熏锹拥擂逐把绊京醇哑锰善贯叛梢做跺喷砰营怨迪辽嗓泪原翘颐貌创术八绚炯悔帕梨玫籍蛛毙贷锐锯爷郝舌溃衡善猜侮嫡恬宗崩箍栋膝瑶诉垃静随妓周脑锑屠薛敌潭戴悼酶勾肄糖哲龙引乓巳厌认朗歌也殖笆材功哥务丫瞳则腐植裴呈獭鸯
论混凝土配合比的合理设计方法

北京市建筑工程研究院 傅沛兴

摘要：近几十年来混凝土科学技术有了飞跃的发展，但混凝土配制技术却只是在传统方法的基础上不断修改补充，未能达到现代混凝土形成的科学规律性。为此，有必要从现代混凝土的特点出发，通过系统的试验研究，从新探讨现代混凝土配合比科学合理的设计方法。本文通过大量反复的试验研究提出，应由水泥基胶结材浆体体积、空气体积与砂、石体积组成混凝土配合比。并着重论述水泥基胶结材浆体的设计配制方法以及按堆积密实原则设计砂、石量的方法。在对堆积密实型连续级配进一步研究中，将国内外常用的富勒氏连续级配计算式，针对混凝土拌合物流变性类型，分别建立为五个计算式；并明确每种稠度类型的混凝土均有其符合流变性规律的适宜石子量；以及不论哪种类型混凝土，其砂率均必然随胶结材浆体量变化而改变的规律。从而将国内一向以砂率为主要设计参数的混凝土配合比设计方法，改变为以胶结材浆体量与石子量为主要参数的设计方法。
混凝土以其原材料来源广泛，能配制从C10至C100以上的强度，能浇注进任何形状尺寸的模型，并能用钢筋、纤维直至预应力筋进行增强的优势，已广泛应用于房屋建筑、道桥、涵洞、海港、空港，直至海上采油平台，原子反应堆等所有土建工程。
随着混凝土科学技术的发展，混凝土配制技术相应地不断改进。许多国家的标准也随之补充修改，但至今还缺乏针对现代混凝土的特点，从新进行系统的探索研究，求取现代混凝土配合比内在的科学规律性。本文就此进行论述。

一、混凝土配合比的传统理论与现状
初期的混凝土只是由水泥、砂、石加水拌和而成的，因而早期混凝土配合比多是采用木板钉成的50L～60L两端带把的料斗，以水泥：砂：石为1：2：4或1：3：6的体积比进行配合。
1919年美国人Abrams D提出水灰比定则后，各国开始探索研究按照结构物强度设计混凝土配合比。但当时一般土建工程对混凝土强度等级的要求并不高，例如上世纪五六十年代混凝土强度等级多为50号到170号，即抗压强度为50㎏/cm2至170㎏/cm2，七十年代开始出现200号的相对高的强度等级。施工时除部分预制构件用干硬性混凝土外，大部分施工多用坍落度5㎝－9㎝的塑性混凝土。
自上世纪七十年代出现高效减水剂以来，混凝土逐渐向高强化发展，九十年代出现高性能混凝土，上世纪末出现自密实混凝土，混凝土的组成成分与比例关系发生了较大的变化。但在人们的概念中，往往认为混凝土是一种非匀质的水泥基复合材料，工程技术人员设计出的混凝土配合比，必须通过试拌进行调整才能成为生产的配合比。因此各国的标准规范多沿用几十年来形成的配合比理论及相关的若干经验数据，适当补充修改，作为混凝土配合比设计的指导性文件。
传统的混凝土配合理论经多国的工程技术人员研究与实践，逐渐形成于上世纪20年代至60年代，当时还是在没有出现高效减水剂以及很少使用掺合料的时期，主要有以下一些混凝土配合比规律性概念。
1．需水量定则——选定拌和水量
上世纪20～60年代混凝土的主要成分为水泥、粗、细集料与拌和水，而且水泥用量多在每m3200㎏左右，因此大量混凝土科技工作者认为，与混凝土工作性（稠度）相关的需水量，主要取决于集料的特性而不是水泥的特性，并得出混凝土的需水量定则。每m3混凝土的拌和用水量计算公式为：
mW＝10/3（T+K） （1）
式中：mW为每m3混凝土的拌和水量（㎏/m3）；
T为混凝土拌合物的坍落度（cm）；
K为集料常数；需水量定则的集料常数K值，见下表 。
集料常数K值 表1
粗集料最大粒径（mm）
10
20
30
40
K
碎石
57.5
53.0
48.5
44.0
卵石
54.5
50.0
45.5
41.0
关于设计混凝土配合比的拌和水量，中国《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55－2000【1】也基本上按混凝土拌和物需水量定则的规律，只依据碎石和卵石的最大粒径与混凝土拌和稠度给出每m3混凝土的用水量表。该规程的表4.0.1.1为干硬性混凝土的用水量表，表4.0.1.2为塑性混凝土的用水量表。同时规定，当掺用外加剂时，可按外加剂的减水率减少拌和水量。
美国的ACI211.1标准【2】也同样只依据集料的最大粒径和坍落度给出每m3混凝土拌和水量的表，与中国不同的是没有区分卵石与碎石，但是区分引气混凝土与非引气混凝土，引气混凝土的单方用水量要少一些。
日本的JASS 5标准【3】则进了一步，除粗集料最大粒径与坍落度外，增加了水灰比（由0.65～0.40）和细集料细度模数（3.3、2.8、2.2）分别给出每m3混凝土拌和水量。同时还规定如果在拌和物中加引气剂则单方用水量减少8％，如果掺加引气减水剂则单方拌和水量减少20％。可见日本标准已经逐步考虑到现代混凝土技术进步的一些因素，但是仍未摆脱需水性定则的影响。
2．水灰比定则－-确定水泥用量
自1919年Abrams提出水灰比定则以来，各国纷纷根据本国水泥实际情况，通过大量试验，归纳出按水灰比定则推算出混凝土强度与水灰比的关系式。
例如我国JGJ55－2000《普通混凝土配合比设计规程》就通过华北、华东、东北、西北、西南、华南六大行政区31个试验单位，共用84个品牌水泥，进行了3768次试验，得出水灰比与强度关系式。
w/c＝（α*fce）/（fcμ，0＋α*β*fce） （2）
式中：fce为水泥28天实测强度（MPa）；
fcμ，0为混凝土配合强度（MPa）；
α、β为回归系数，见表2。
回归系数α、β选用表 表2
系数
碎石
卵石
α
0.46
0.48
β
0.07
0.33
美国的ACI211.1标准则直接将混凝土强度与引气混凝土和非引气混凝土的水灰比列表明示，以利选择。
日本则分别对不同品种水泥列出混凝土强度与水灰比关系的计算式。例如对于普通硅酸盐水泥，其计算式为：
w/c＝ （3）
式中：F为配制混凝土的强度（MPa）；
K为水泥实际强度（MPa）。
3．确定粗、细集料的方法
在混凝土配合比中，确定了每m3拌和水量和水泥用量以及含气量后，所差的就是粗、细集料的用量。至今国内外选定每m3粗细集料的用量主要有两种方法。一是砂率法，一是选定粗集料用量法。
1）砂率法
我国的JGJ55－2000《普通混凝土配合比设计规程》用的就是砂率法。规程通过大量的试验经验，提出坍落度为10mm～60mm的混凝土，针对不同最大粒径的碎石或卵石，提供水灰比为0.4、0.5、0.6、0.7时的适宜砂率范围－-表4.0.2。并且明确该表为中砂的重量砂率，如用粗砂或细砂时，可以适量增减砂率，以及坍落度大于60mm时，可以按坍落度每增大20mm砂率增大1％进行调整，或者通过试验确定。
具体计算每m3粗、细集料用量时又有重量法和体积法。重量法为假定混凝土每m3重量为2350～2450㎏，则除去水与水泥重量就是粗、细集料重量，再乘以砂率便可以得出细集料的重量，从而算出粗集料的单方用量。
体积法则分别按水泥、水及集料的表观密度，先算出水泥及水的单方体积，此时除去水泥、水和空气的体积便是集料的体积，用砂率法即可得出每m3粗、细集料用量。
2)选定粗集料用量法
通过长期设计与配制混凝土的经验，根据粗集料的最大粒径与细集料的不同细度模数，得出粗集料的单方适宜体积用量，则在每m3混凝土中除去水泥、水、空气体积和粗集料体积便是细集料的体积。
如美国ACI211.1标准就是根据粗集料最大粒径和细集料的细度模数提出单方粗集料干捣实体积供选用。日本的JASS 5标准多年来也一直用粗集料用量法。
如前所述，虽然混凝土科学技术有了飞跃发展，各国有关混凝土配合比的规程标准，随着高效减水剂的出现，相应地做了一些补充修改，但至今尚未完全摆脱需水量定则的影响。

二、 凝土配合比设计原则
混凝土是以水泥为主，掺用若干种粉状矿物掺合料加水和外加剂配制成的胶结材浆体，将散落的砂、石拌和均匀，浇注在梁、柱、板等各种模型中，牢固地粘结成一个整体的工程材料。混凝土在配制生产过程中，除要求水泥基胶结材浆体本身均匀外，还要求通过搅拌将每个砂、石颗粒用胶结材浆体包裹分割开来，再通过振捣等施工工艺，使砂、石获得最紧密的堆积，为胶结材牢固地粘接在一起。泵送流动性混凝土和自密实混凝土还要求胶结材浆体有足够的粘性和流动性，施工时能将砂石均匀悬浮在胶结材浆体中。混凝土在生产搅拌过程中会由砂、石带进一部分空气，由于耐久性的要求，还会通过掺入引气剂引进一部分气体；因而混凝土是一种含多种原材料，含固、液、气三相的多元多相水泥基复合材料。 现代混凝土的特点 ，主要在于胶结材用量远较上世纪20～60年代的水泥用量为多，水灰比（水胶比）小，而且混凝土拌和物流变性能与高效减水剂等外加剂性能密切相关；同时要求砂石有较好的级配。
为此，设计配制现代混凝土必须遵守以下原则。
1.混凝土由胶结材浆体（胶结材+水+减水剂）体积、空气体积、砂体积、石体积四部分组成，应按这四部分体积比进行混凝土配合比设计；
2.水泥基胶结材浆体是决定混凝土施工工作性和混凝土强度、耐久性的关键组分。因此应首先按强度、耐久性及施工工艺要求，尽可能科学合理的选定水泥品种、水灰比（水胶比），单方水量与高效减水剂品种、用量，以及掺合料品种、用量，配制出适用的胶结材浆体；
3.所有砂、石和粉状固体颗粒应有最密实的堆积；
4.新拌混凝土必须具备施工工艺要求的施工性能；
5.混凝土浇注后经振捣、养护等工艺应能满足结构设计要求的各种性能，如抗压强度、弹性模量、抗渗、抗冻融等性能。

三、 首先设计符合要求的胶结材浆体
混凝土从施工工作性可区分为干硬性混凝土（坍落度<10㎜）、低塑性混凝土（坍落度10～40㎜）、塑性混凝土（坍落度（50mm～90mm））、流动性混凝土、（坍落度100～180㎜）和大流动性混凝土（坍落度>180㎜）五种流变性类型，五种流变性类型混凝土的胶结材浆体性能与浆体量的差别很大。
干硬性混凝土浆体的塑性（流动性）很小，与砂、石和水搅拌均匀后，经强力振捣或加压振捣成型，浆体量一般每m3约为180L～250L。由于胶结材浆体少，集料多，混凝土结构很少开裂，有利于耐久性、抗磨蚀性，至今世界各国的机场跑道多用干硬性混凝土。
低塑性混凝土则浆体较干硬性混凝土稍多些，坍落度1cm～4cm，由于抗裂性和耐磨性较好，国内外多用于路面混凝土。
塑性混凝土则浆体量又多一些，坍落度5cm～9cm。在上世纪六七十年代，高效减水剂还未广泛应用以前，为便于施工，国内外多用于一般建筑工程。单方浆体量多为250L～300L，为降低拌和物内剪切应力，配制时适当添加塑化剂或普通减水剂。
流动性混凝土是在高效减水剂广泛应用以后出现的，多用于泵送施工。要求胶结材浆体有较好的流动性和一定的粘性（抗离析性）。因而配制这种浆体不但必须添加高效减水剂，而且必须要有相当数量的粉体（水泥和掺合材），单方胶结材浆体量约为280L～350L。上世纪90年代出现的高耐久性、高施工性的高性能混凝土就是一种流动性混凝土。
大流动性混凝土则浆体量更多些，除用于泵送施工外，还可用于自流平地面与免振捣施工。上世纪末出现的自密实混凝土也是一种大流动性混凝土，专用于免振捣施工。由于抗离析性的要求，进一步明确规定了粉体材料的最低限量。大流动性混凝土的胶结材浆体量一般为300L～360L，自密实混凝土则浆体量可达400L。
这五种流变类型混凝土不但胶结材浆体量不同，胶结材浆体的塑性（流动性）和粘性也有较大差别；而且相同流变类型混凝土的浆体量，不同强度等级的浆体量也有差别。例如同样配制流动性泵送混凝土，C20的浆体量约为280L，而C60的浆体量则约为350L。
鉴于混凝土为工程结构材料，混凝土配合比除考虑施工工作性外，更重要的是要根据结构物强度、耐久性要求进行设计。为此首先应按结构强度要求选定适宜的水泥品种并根据水泥实际強度设定水灰比；同时按施工流变性类型估计胶结材浆体量，从而设计适宜的单方水量以及与之相适应的减水剂品种、用量；再按施工工艺和硬化混凝土耐久性要求选择掺合料品种、取代水泥量等，以配制出符合要求的水泥基胶结材浆体。
从上面的阐述可以较明确地看出，现代混凝土的拌和水量并非主要取决于集料的特性，而是取决于胶结材的品种、数量与高效减水剂等外加剂性能。在高效减水剂广泛应用的今天，混凝土单方拌和水量，在水胶比大于0.5时，不宜多于190kg；在水胶比小于0.4时，则宜以配出的胶结材浆体量不大于0.36m3（自密实混凝土不大于0.4m3）以及施工工艺（拌和物流变性类型）要求设计单方拌和水量；同时选用与之相适应的高效减水剂品种、用量。
遵照中央提出的科学发展观、建设循环经济与节约型社会和有利于环境的指导思想，在设计混凝土配合比时，应采取大量掺用工业废渣减少水泥用量的原
则，吴中伟称之为绿色混凝土【4】。普通混凝土的矿物掺合料取代水泥量不宜低于50%。
常用的矿物掺合料有粉煤灰、磨细矿渣粉和硅灰等工业废弃物。
粉煤灰取代一部分水泥掺入混凝土中，不仅节约了水泥，降低早期水化温升，而且有利于降低混凝土收缩量，特别是降低早期收缩量，提高混凝土的拉压强度比，有利于提高抗裂性，减小徐变量；同时有利于提高抗压弹性模量。粉煤灰另一个优点是提高混凝土的抗碱集料反应性能，掺30%可基本抑制住碱硅酸反应。缺点是强度发展缓慢，不仅降低早期强度，取代水泥量大于10%时，28天强度也有降低。虽然不影响抗渗性，但不利于抗碳化性能。（有资料报导：掺30%粉煤灰混凝土收缩约降低15%，徐变约降低25%；掺30%粉煤灰早期自干缩约降低50%，掺50%粉煤灰早期自干缩约降低4倍。）
粒化高炉矿渣成分接近于贝利特水泥（钙少硅多），由于硬度大于水泥熟料，必须单独磨细后作为掺合料使用。掺用S95磨细矿渣粉不仅有利于降低早期水化温升，而且取代水泥50%以内时，虽然早期强度有所降低，28天强度可与不掺持平。大掺量磨细矿渣粉（>60%）有利于提高混凝土的抗氯离子扩散性能与抗琉酸盐腐蚀性能。与粉煤灰复合掺用则可有效改善混凝土的许多性能。
硅粉的含硅量高（85%以上），细度大（～2000m2/kg），掺在混凝土中有利于改善混凝土的密实性，提高混凝土的早期与中后期强度与耐久性。掺15%～20%硅粉能显著提高路面混凝土的抗折强度、耐磨性与抗冻性。但由于硅粉的颗粒细，导致单方需水量或高效减水剂掺量增大，而且要增强搅拌力度与搅拌时间，否则不易均匀，影响性能。一般高强混凝土硅粉的掺量多不大于10%。
配制出的胶结材浆体要有一定的流动性和粘性。浆体流动性大小主要与高效减水剂的性能、掺量以及单方水量大小相关，浆体的粘性则与胶结材粉体数量、水胶比和外加剂性能相关。宜按施工工艺要求对浆体的流动性和粘性适当调整。
四.按堆积密实原则设计单方砂、石量
在设计出符合混凝土强度、耐久性和施工工作性要求浆体的基础上，在每m3混凝土中除去浆体体积和空气体积外，剩余部分便是砂、石体积。
如前所述，在设计混凝土配合比时所有砂、石及粉状固相颗粒应有最密实的堆积。怎样才能获得最密实的堆积呢。
获得最密实堆积的方法有二。一是著名的富勒氏连续级配理论【5】，其方程式如式（4）。
p=， （4）
式（4）中：
p为通过某筛孔的百分数（%）
d 为筛孔的孔径(mm)
D为粗集料最大粒径（mm）
富勒氏级配曲线如图1所示。

另一种获得密实堆积的方法为间断级配，以间隔
三个以上筛号的小颗粒填充大颗粒空隙，如图2所示【3】。

鉴于目前国内建筑工程施工混凝土的石子最大粒径多为25mm和20mm,下面用（4）式计算石子最大粒径为25mm和20mm的砂、石最密实堆积级配数据，如表3所示。
笔者经反复多次试验，最大粒径为25mm和20mm的石子，如按表3所列两级配复配，空隙率均可降至38%以下，如按三级配、四级配复配，则空隙率可降至36%以下。
鉴于砂、石来源与材貭不同，在配制混凝土时，不宜用与石子统一的连续级配要求砂子，一般按原产地砂子的粒度情况——比粒度【6】（或细度模数）在配制混凝土时加以利用。

筛孔（mm）
25
20
15
10
5
2.5
1.25
0.63
0.315
0.16
石
子
最
大
粒
径
25
mm
通过率（%）
100
89.44
77.46
63.25
44.72
31.62
22.36
15.87
11.22
8.00
筛余（%）

10.56
11.98
14.21
18.53
13.10
9.26
6.49
4.65
3.22
砂石分计百分率（%）

19.1
21.7
25.7
33.5
35.7
25.22
17.92

12.66
8.77
两级配石子百分率（%）

40.8
59.2
44.72 – 8.00
砂率 = --------------- = 39.9%
100 - 8.00

石
子
最
大
粒
径
20
mm
通过率（%）

100
86.60
70.71
50.00
35.36
25.00
17.75
12.55
8.94
筛余（%）

13.4
15.89
20.71
14.64
10.36
7.25
5.20
3.61

砂石分计百分率（%）

26.80
31.8
41.4
36.7
25.2
17.7
12.7
8.8
两级配石子百分率（%）

58.6
41.4
砂率：45.1%
26.8
73.2
砂石连续级配计算表 表3

从表3的计算数据看，通过0.16mm筛的粉状颗粒均较少（<9%）。在这种粉料较少的情况下，石子最大粒径为25mm的普通混凝土的连续级配砂率约为40%，石子最大粒径为20mm的普通混凝土的连续级配砂率约为45%。
但由于最大粒径为25mm的石子用（4）式计算的密实堆积状态的砂子偏粗，比粒度【6】为4，若换用比粒度为5的偏粗中砂，则砂量变为39.9× 4/5 = 31.9% ，加上石子的60.1%，砂石合计为31.9 + 60.1 = 92% 。则砂率变为31.9 / 92.0 = 34.7% ，较原计算砂率降低5.2%（5%左右）。
对于砂率，日本建设省提出的“新RC计划”【7】认为，最大堆积密实度理论对于集料比表面积与多余的起润滑作用的浆体数量的影响考虑得不够，提出有利于新拌混凝土流动性的砂率降低值，如表4所示。

密实堆积混凝土的砂率降低值（%） 表4
胶结材量
（kg/m3）
砂子细度
< 360
360～420
420～480

480～540

> 540
细砂：比粒度 >7（1.6-2.3）
4
6
8
12
14
中砂：比粒度 4.5～7（2.3-3.0）
3
5
7
10
12
粗砂：比粒度 < 4.5（3.1-3.7）
2
4
6
8
10
注：括弧内为相应细度模数

表4的数据表明，胶结材的数量愈多，砂率宜有较多的降低。笔者经试验证明，在胶结材量较多时适当减少砂率，确有利于混凝土的流动性。表5为笔者探索自密实混凝土配合比过程中的部分试验数据。
适当降低砂率的效果 表5
石子最大粒径（mm）
水泥（kg）
粉煤灰(kg)
磨细矿渣(kg)
胶结材(kg)
粉体体积（L）
水（L）
胶结材浆体（L）
砂率（%）
石子用量（L）
扩展度(mm)
T50
(s)
V漏斗(s)
抗压强度(MPa)
R3
R7
R28
25
290
140
130
560
203
175
378
49
310
710
9″80
16″52
30.9
46.7
62.5
25
290
140
130
560
203
175
378
46
328
770
8″09
15″62
35.5
49.2
66.2
25
290
140
130
560
203
175
378
43
346
750
8″80
17″30
35.3
51.4
69.9
20
290
120
130
540
194
175
369
48
320
735
9″93
19″91
22.8
46.4
66.3
20
290
120
130
540
194
170
364
46.5
332
735
15″60
23″10
25.2
50.0
70.0
20
290
120
130
540
194
166
360
45
344
740
16″15
24″82
27.5
51.1
72.9
20
220
120
100
540
161
183
344
48
333
530
13″99
10″69
11.4
25.7
48.5
20
220
120
100
540
161
175
336
46.5
347
620
7″70
12″50
11.7
25.9
51.5
20
220
120
100
540
161
173
334
45
358
630
10″58
17″87
12.8
26.6
55.7

表5的数据说明，对于胶结材多的混凝土，按连续级配曲线适当减少砂率，不仅有利于流动性，而且有利于浆体与集料的总体密实性，在表5中体现为强度也有一定程度的提高。
另外从堆积密实原则看水泥及掺合料粉体与砂石的堆积关系，由于水泥、S95磨细矿渣粉的粒径多在1～80m之间，一级粉煤灰稍细一些，二级粉煤灰稍粗一些。如按d2 = d1/2的筛孔缩减规律看，胶结材粉体或浆体与砂、石混拌均匀，也符合间断级配堆积密实规律。

五、 对堆积密实型连续级配的进一步研究
按前述規律通过多次反复试验与探索，发现富勒氏连续级配公式只适用于塑性混凝土，并不适用于各种流变类型混凝土。经反复试验研究认为，宜按干硬性混凝土（坍落度<10mm）、低塑性混凝土（坍落度10mm～40mm）、塑性混凝土（坍落度50mm～90mm）、流动性混凝土（坍落度100mm～180mm）和大流动性混凝土（坍落度>180mm）五种拌和物流变性类型分别建立适用的连续级配计算式。。
前述（4）式适用于上世纪60年代以前施工时广泛采用的塑性混凝土的集料连续级配。经大量试验认识到，大流动性混凝土的集料连续级配则宜采用（5）式。
P= （5）
而流动性混凝土的集料连续级配宜采用（6）式。
P= （6）
低塑性混凝土的集料连续级配则宜采用（7）式。
p= ( 7)
干硬性混凝土的集料连续级配则宜采用（8）式。
p= （8）
对于干硬性混凝土是否具有塑性（流动性）向题，笔者曾有一个认识过程。通过试验明确认识到，人们习称的 “干硬性混凝土”也具有一定的塑性。不过其塑性用坍落度法检测时其坍落度<1cm，需要用维勃仪检测其塑性，以秒表示。因此在试验的基础上得出干硬性混凝土的集料连续级配计算式（8）式，并通过试验及检索相关资料得出低塑性混凝土的集料连续级配计算式（7）式。假如在配制混凝土时，采取将胶结材浆体体积加砂体积恰好填满粗集料空隙，则这种完全没有塑性的混凝土拌和物即使加极大的压力和超强振动也很难成型，故称这种混凝土为死混凝土，而人们习称的 “干硬性混凝土”则是具有较低塑性的混凝土拌和物。
混凝土拌和物的塑性（流动性）不仅与胶结材浆体性能密切相关，而且与集料的粒形、级配及粗集料用量密切相关。不但针片状颗粒多对拌和物流变性与混凝土强度不利，而且大量试验与配制实践证明，石子连续级配是获得拌和物优貭流变性与堆积密实性的必要条件。
现在用上述五个连续级配计算式计算各粒径的分计筛余量及其比例关系如表6所示。
连续级配各粒级（分计筛余）比例关系 表6
混凝土类型
集料最大粒径mm
25mm筛m3
20mm筛m3
15mm筛m3
10mm筛m3
5mm筛m3
0.16m筛m3
砂量
石量m3
体积砂率%

粗集料分计筛余比例
15～25mm/5～15mm
大流动性
(累计筛余)
1.000
.928
.843
.737
.585

.186

.415

49.0

1：1.18：1.46：2.11

38/62
25

.072
.085
.105
.152
流动性

.085
.100
.122
.168
.392
.475
45.2
1：1.17：1.44：1.98
39/61
塑性

.106
.119
.143
.185
.367
.553
39.9
1：1.12：1.35：1.75
41/59
低塑性

.130
.143
.163
.198
.323
.634
33.8
1：1.10：1.25：1.52
43/57
干硬性

.158
.167
.181
.204
.269
.710
27.5
1：1.06：1.15：1.29
46/54
大流动性
20

.091
.115
.164
.430
.370
53.8
1：1.26：1.80

流动性

.109
.133
.184
.429
.426
50.2
1：1.22：1.69

塑性

.134
.159
.207
.411
.500
45.1
1：1.19：1.54

低塑性

.165
.187
.228
.371
.580
39.0
1：1.13：1.38

干硬性

.199
.214
.243
.320
.656
32.8
1：1.08：1.22

注：当粗集料最大粒径为25mm时，粗集料分计筛余比例为20～25：15～20：10～15：5～10mm；当粗集料最大粒径为20mm时，粗集料分计筛余比例为15～20：10～15：5～10mm。
从表7的数据可以明确地看出，在粗集料的连续级配中，较小粒径的颗粒愈多，愈有利于拌和物的流变性。干硬性混凝土具有较小的塑性，故小颗粒仍较大颗粒数量稍多一些。有人认为，将各粒级粗集料按不同比例混拌后，应选择干捣实堆积容重最大的比例配制混凝土。事实上干捣实堆积容重愈大，愈接近于配制出难于流动的“死”混凝土，愈不利于拌和物的流变性，不利于拌和物振捣密实。
此前，曾用（4）式，用最大粒径为25mm的石子，采取经验上常用的胶结材量和用水量配制胶结材浆体，并参照日本新RC计划降低砂率規律探求胶结材浆体与砂、石单方用量关系时，曾计算如表7。
浆体量与砂、石量关系 表7
浆体（L）
胶结材（kg）
粉体（L）
水（L）
空气（L）
砂石（L）
砂率（%）
石子（L）
260
～250
90
170
10
730
41
430
280
～300
110
170
10
710
40
426
300
～340
120
180
10
690
38
428
320
～390
140
180
10
670
36
429
340
～450
160
180
10
650
34
429
360
～520
185
180
10
630
32
428
380
～590
210
170
10
610
30
427
400
～650
235
165
10
590
27.5
428
420
～700
260
160
10
570
25
428

从表6的数据看，当砂率随胶结材用量的增加而降低时，粗集料用量大体稳定在某一量值上。其规律是混凝土拌合物的稠度愈干，石子最大粒径愈大，则堆积密实型连续级配所用的石子量愈多；反之则石子用量愈少。
再从表3计算出的数据看，连续级配的粉体量都很少。但配制混凝土必须有一定数量的水泥等粉体，因而在探求五种类型混凝土粗集料合理用量时，就应以该种类型混凝土的最低粉体量和由之估算出的最低浆体量为基础进行计算。空气含量暂按通过搅拌自然产生的约1%计算，因为加引气剂所产生的微小气泡均存在于砂浆中，故暂未予计算。计算结果列于表8。
不同类型混凝土单方合理粗集料用量 表8
混凝土类型
石子最大粒径（mm）
通过5mm筛（%）
通过0.16mm筛（%）粉体百分率(%)
砂百分率（%）
石百分率（%）
砂率（%）
石率（%）
最低浆体量（L/m3）
每m3石子量（L）
干硬性
25
29.0
2.1
26.9
71.0
19.5
72.5
230
～550
20
34.4
2.4
32.0
65.6
32.8
67.2
230
～510
低塑性
25
36.6
4.3
32.3
63.4
33.8
66.2
260
～480
20
42.0
4.9
37.1
58.0
39.0
61.0
260
～440
塑性
25
44.7
8．0
36．7
55．3
39.9
60.1
270
～430
20
50.0
8．9
41．1
50．0
45.1
54.9
270
～395
流动性
25
52.5
13．3
39．2
47．5
45.2
54.8
280
～390
20
57.4
14．5
42．9
42．6
50.2
49.8
280
～355
大流动性
25
58.5
18．6
39．9
41．5
49.0
51.0
290
～360
20
63.0
20．0
43．0
35．0
53.7
46.3
290
～325

自密实
25
58.5
18．6
39．9
41．5
49.0
51.0
310
～350
20
63.0
20．0
43．0
37．0
53.7
46.3
310
～320
15
69.3
22．0
47．3
30．7
60.6
39.4
310
～270
10
79.4
25．2
54．2
20．6
72.5
27.5
310
～190

表8明确得出：每种流变性类型的混凝土都有其最适宜的粗集料用量。如果要求所设计的混凝土的工作性软一些（坍落度或流动性大一些），就将表中石子用量减少一些；反之则适当增加一些。表中的砂率是该种工作性类型混凝土胶结材最少时的砂率，随着胶结材数量的增加，砂率相应降低，不论哪种工作性类型的混凝土，都符合这个规律，砂率都不可能是一成不变的。
表8得出的配制不同流变类型混凝土的单方粗集料用量，除经作者在试验研究过程中大量反复试验验证外，若干研究与应用实例也是有力的佐证。如表9所示。

关于单方粗集料用量的应用实例 表9
混凝土类型
混凝土强度等级
石子最大粒径（mm）
水泥品种
水泥（kg）
粉煤灰（kg）
磨细矿粉（kg）
水（kg）
砂（kg）
石
应用单位

（kg）
（L）
自密实
C30
25
P.O42.5
305
130

174
866
866
321
润扬长江公路大桥
C60
20
P.O42.5
350
260

158
730
810
300
清华大学水利系
流动性
C30
25
P.O42.5
185
86
94
162
852
1054
390
北京金隅混凝土公司（2007）
C50
25
P.O42.5
317
65
97
155
729
1087
403

塑性
250号
40
400号矿渣
346

166
675
130