有理数的乘法—有理数的乘法法则市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二章第二章 有理数有理数1.4 1.4 有理数乘除法有理数乘除法第第1 1课时课时 有理数乘法有理数乘法有有 理数乘法法则理数乘法法则第1页1课堂讲解有理数乘法有理数乘法 倒数倒数2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页我我们们已已经经熟悉正数及熟悉正数及0乘法运算乘法运算.与加法与加法类类似，引入似，引入负负数后，将出数后，将出现现3(-3)，（，（-3)3（-3)(-3)这这么乘法么乘法.该该怎怎样进样进行行这这一一类类运运算呢？算呢？第3页1知识点有理数乘法有理数乘法知知1 1导导思索：思索：观观察下面乘法算式，你能察下面乘法算式，你能发觉发觉什么什么规规律律吗吗？33=9，32=6，31=3，30=0.能能够发觉够发觉，上述算式有以下，上述算式有以下规规律：伴随后一乘数逐律：伴随后一乘数逐次次递递减减1，积积逐次逐次递递减减3.第4页知知1 1导导要使要使这这个个规规律在引入律在引入负负数后依然成立，那么数后依然成立，那么应应有：有：3(_ _1)=_ _3，3(_ _2)=_，3(_ _3)=_.思索：思索：观观察下面算式，你又能察下面算式，你又能发觉发觉什么什么规规律？律？33=9，23=6，13=3,03=0.第5页知知1 1导导能能够发觉够发觉，上述算式有以下，上述算式有以下规规律：伴随前一乘数逐次律：伴随前一乘数逐次递递减减1，积积逐次逐次递递减减3.要使上述要使上述规规律在引人律在引人负负数后依然成立，那么你数后依然成立，那么你认为认为下下面空格面空格应应填写什填写什么数？么数？(-1)3=_,(-2)3=_,(-3)3=_.第6页知知1 1导导思索：思索：利用上面利用上面归纳结论计归纳结论计算下面算式，你算下面算式，你发觉发觉有什么有什么规规律？律？(-3)3=_,(-3)2=_,(-3)1=_,(-3)0=_,能能够发觉够发觉，上述算式有以下，上述算式有以下规规律：伴随后一乘数律：伴随后一乘数逐次逐次递递减减1，积积逐次增加逐次增加3.第7页知知1 1导导按照上述按照上述规规律，下面空格能律，下面空格能够够各填什么数？各填什么数？从中能从中能够归纳够归纳出什么出什么结论结论？(-3)(-1)=_,(-3)(-2)=_,(-3)(-3)=_.第8页知知1 1讲讲1.有理数乘法法有理数乘法法则则：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘(2)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相乘都等于它乘都等于它相反数相反数关关键键点精析：点精析：(1)假如两个数假如两个数积为积为正数，那么正数，那么这这两个数同正两个数同正或同或同负负，反之亦然；，反之亦然；第9页知知1 1讲讲(2)假如两个数假如两个数积为负积为负数，那么数，那么这这两个数一正一两个数一正一负负，反之亦然；反之亦然；(3)假如两个数假如两个数积为积为0，那么，那么这这两个数中最少有一两个数中最少有一个是个是0，反之亦然，反之亦然3.易易错错警示：警示：不要与加法法不要与加法法则则混混为为一一谈谈，错误错误地理地理解解为为“同号取原来符号同号取原来符号”，再把，再把绝对值绝对值相乘相乘第10页知知1 1讲讲【例例1】计计算：算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导导引：引：(1)(3)异号两数相乘，异号两数相乘，积为负积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为积为正；正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)第11页知知1 1讲讲【例例2】计计算：算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;要得到一个数要得到一个数相反数，只要将相反数，只要将它乘它乘 -1.（来自教材）（来自教材）第12页总 结知知1 1讲讲先定符号，同号得正，异号得先定符号，同号得正，异号得负负，再算，再算绝对值绝对值；任何数与；任何数与0相乘都得相乘都得0.第13页知知1 1讲讲【例例3】如如图图，数，数轴轴上上A、B两点所表示两个数两点所表示两个数()A和和为为正数正数B和和为负为负数数C积为积为正数正数D积为负积为负数数导导引：引：由由图图可知可知A点表示数是点表示数是负负数，数，B点表示数点表示数为为正数，而且正数，而且这这两个数两个数绝对值绝对值相等相等D第14页总 结知知1 1讲讲本本题题是一道数形是一道数形结结合合题题，先确定，先确定A、B两点表示两点表示有理数符号，再确定它有理数符号，再确定它们绝对值们绝对值大小，大小，积积符号由两数符号确定；两数和符号既要看两符号由两数符号确定；两数和符号既要看两数符号，又要看它数符号，又要看它们绝对值们绝对值大小本大小本题题表达表达了了数形数形结结合思想合思想第15页知知1 1练练(天津天津)计计算算(6)(1)结结果等于果等于()A6B6C1D1(中考中考温州温州)计计算：算：(2)3结结果是果是()A6B1C1D612第16页知知1 1练练(河北河北)计计算：算：32(1)()A5B1C1D63计计算：算：4第17页2知识点倒数倒数知知2 2讲讲1定义：定义：乘积是乘积是1两个数互为倒数两个数互为倒数关键点精析：关键点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它倒数符号相同，即正数倒数一个数和它倒数符号相同，即正数倒数是是正数正数，负数倒数是，负数倒数是负数负数(3)倒数是相互，当倒数是相互，当ab1时，时，a叫做叫做b倒数，倒数，b也叫做也叫做a倒数倒数第18页知知2 2讲讲(4)1或或1倒数是它本身倒数是它本身2.易易错错警示：警示：(1)负负数倒数也数倒数也为负为负数，不要忘数，不要忘记记写写负负号号(2)不是任何数都有倒数，比如不是任何数都有倒数，比如0就没有倒数就没有倒数第19页知知2 2讲讲【例例4】求以下各数倒数：求以下各数倒数：(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.导导引：引：依据定依据定义义，要求，要求a(a0)倒数，只要求倒数，只要求即可即可第20页总 结知知2 2讲讲(1)求小数倒数，要先把小数化成份数，求求小数倒数，要先把小数化成份数，求带带分数分数倒数，要先把倒数，要先把带带分数化成假分数分数化成假分数(2)互互为为倒数两个数符号相同，即正数倒数一定倒数两个数符号相同，即正数倒数一定是正数，是正数，负负数倒数一定是数倒数一定是负负数，数，记记住住这这个个结论结论，能能够预够预防防发发生符号生符号错误错误(3)0没有倒数；倒数等于本身数有两个：没有倒数；倒数等于本身数有两个：1.第21页知知2 2讲讲【例例5】已知已知a倒数是它本身，倒数是它本身，b是是10相反数，相反数，负负数数c绝对值绝对值是是8，求式子，求式子4ab3c值值解：解：因因为为a倒数是它本身，所以倒数是它本身，所以a1.因因为为b是是10相反数，所以相反数，所以b10.因因为负为负数数c绝对值绝对值是是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410(24)30.或或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.第22页总 结知知2 2讲讲（1）0没有倒数；没有倒数；（2）倒数等于本身数有两个：）倒数等于本身数有两个：1；（3）互）互为为倒数两个数符号相同倒数两个数符号相同.第23页知知2 2练练若数若数a0，则则a倒数是倒数是_，_没有倒没有倒数；倒数等于它本身数是数；倒数等于它本身数是_1若若a与与b互互为为相反数，相反数，c与与d互互为为倒数，倒数，则则5(ab)6cd_2第24页知知2 2练练(海南海南)2015倒数是倒数是()AB.C2015D2015(毕节毕节)倒数相反数等于倒数相反数等于()A2B.CD234第25页两个数相乘，先确定两个数相乘，先确定积积符号，同号得正，异符号，同号得正，异号得号得负负，再把，再把绝对值绝对值相乘；任何数与相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.第26页倒数求法技巧：倒数求法技巧：(1)求分数倒数求分数倒数时时，只要把，只要把这这个分数分子、分母个分数分子、分母颠颠倒位置即可倒位置即可(整数看成份母整数看成份母为为1分数分数)；(2)求求带带分数倒数分数倒数时时，要先将其化成假分数；，要先将其化成假分数；(3)求小数倒数求小数倒数时时，要先将其化成份数，要先将其化成份数第27页1.完成教材完成教材P30练习练习T2、T3，P37习题习题1.4 T1-T32.必做：第28页