2022届高三物理一轮复习课时跟踪检测(十九)-功能关系-能量守恒定律-.docx

课时跟踪检测(十九)　功能关系　能量守恒定律
对点训练：功能关系的理解和应用
1.(2021·安庆模拟)2021年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落大事。依据俄紧急状况部的说法，坠落的是一颗陨石。这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生猛烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下确定深度过程中，其质量不变，则(　　)

图1
A．该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量
B．该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量
C．该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的转变量
D．该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的削减量
2．(2021·襄阳联考)用恒力F竖直向上拉一物体，使其由地面处开头加速上升到某一高度。若该过程空气阻力不能忽视，则下列说法中正确的是(　　)
A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量
B．重力所做的功等于物体重力势能的增量
C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量
D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量
3．(2021·江西临川二中月考)如图2所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开头运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面对下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是(　　)

图2
A．A和C将同时滑到斜面底端
B．滑到斜面底端时，B的机械能削减最多
C．滑到斜面底端时，B的动能最大
D．滑到斜面底端时，C的重力势能削减最多
4.(多选)(2021·大纲卷)如图3，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以确定的初速度，沿斜面对上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　)

图3
A．动能损失了2mgH　　 B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH
对点训练：摩擦力做功问题
5．(多选)(2021·泰安质检)如图4，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开头做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是(　　)

图4
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)·(L＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffx
C．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为Fx
6.(多选)(2021·黄山模拟)如图5所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　)

图5
A．上述过程中，F做功大小为mv12＋Mv22
B．其他条件不变的状况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的状况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
D．其他条件不变的状况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多
7．(多选)(2021·潍坊模拟)如图6所示，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连。开头时，a、b及传送带均静止且mb＞masin θ。现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中(　　)

图6
A．一段时间后可能匀速运动
B．一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功
C．开头的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率
D．摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量
对点训练：能量守恒定律的应用
8.(多选)(2021·临沂模拟)如图7所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中(　　)

图7
A．物块在A点时弹簧的弹性势能确定大于在B点时弹性势能
B．物块在O点时动能最大
C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于W－μmga
D．经O点时，物块的动能小于W－μmga
9．(2021·武汉部分学校调研)某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图8所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求

图8
(1)汽车的额定功率P；
(2)汽车加速运动500 m所用的时间t；
(3)汽车开启储能装置后向蓄电池供应的电能E?

对点训练：功能关系的综合应用
10．如图9所示，一质量为m的物块以确定的初速度v0从斜面底端沿斜面对上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块和斜面的动摩擦因数确定，斜面的高度h和底边长度x可独立调整(斜边长随之转变)，下列说法错误的是(　　)

图9
A．若增大m，物块仍能滑到斜面顶端
B．若增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度确定增大
C．若增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离确定增大
D．若再施加一个水平向右的恒力，物块确定从斜面顶端滑出
11．(多选)(2021·湖北重点中学联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中(　　)
A．重力做功为mgh
B．克服空气阻力做的功为f·
C．落地时，重力的瞬时功率为mgv
D．重力势能和机械能都渐渐削减
12．如图10所示，斜面体斜面AC长为L，倾角为30°，B是斜面的中点，BC段放一长为的轻弹簧，下端固定在斜面底端C，弹簧的劲度系数为k，质量为m的物块固定在斜面顶端A，物块与斜面体在AB段的动摩擦因数从A点到B点随长度的变化规律满足μ＝k0x，在BC段动摩擦因数恒定不变，已知k0L＜，现让物块从A点由静止释放。

图10
(1)推断物块能否运动到B点，若能，求物块在B点的加速度大小；若不能，请说明理由。
(2)求弹簧被压缩的最大长度。

答 案
1．选D　由能量转化和守恒定律可知，该碎片在空气中下落过程中，重力和空气阻力做功之和等于动能的增加量，因空气阻力做负功，故重力做的功大于动能的增加量，A、B均错误；该碎片陷入地下的过程中，因有阻力做负功，且克服阻力做的功等于其机械能的削减量，故D正确，C错误。
2．选C　在物体向上运动的过程中，恒力F、重力、空气阻力做功，依据动能定理可知，三力做的功之和等于物体的动能增量，所以A错误；克服重力做的功等于物体重力势能的增量，所以B错误 ；除重力外的其它力做的功之和等于物体机械能的增加量，所以C正确、D错误。
3．选C　将滑块C的运动沿水平方向和沿斜面对下方向正交分解，A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面对上，C沿斜面对上的力是滑动摩擦力的分力，依据牛顿其次定律知，沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，又沿斜面对下A、C都做初速度为零的加速运动，由运动规律知C先到达斜面底端，故A错误；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减小量等于克服阻力做的功，故滑块C机械能减小的最多，故B错误 ；重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，依据动能定理可知，滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故C正确；三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同，故D错误。
4．选AC　本题考查力学的基本规律，意在考查考生对牛顿运动定律和能量守恒定律的综合应用力气。由于上升过程中的加速度大小等于重力加速度，则由牛顿其次定律mgsin 30°＋f＝mg，则f＝mg。由动能定理可知ΔEk＝mgH＋fL＝2mgH，则A正确，B错误；机械能的削减量在数值上等于克服摩擦力做的功，Wf＝fL＝mgH，则C正确，D错误。
5．选ABC　由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小车的动能Ek车＝Ffx，B正确；小物块克服摩擦力所做的功Wf＝Ff·(L＋x)，C正确；小物块和小车增加的机械能为F(L＋x)－Ff·L，D错误。
6．选BD　由牛顿其次定律得：f＝Ma1，F－f＝ma2，又L＝a2t2－a1t2，s＝a1t2，M越大，a1越小，t越小，s越小，B正确；F越大，a2越大，t越小，C错误；由Q＝fL可知，f越大，滑块与木板间产生的热量越多，D正确；力F做的功还有一部分转化为系统热量Q，故A错误。
7．选ABD　当传送带向上匀速的开头阶段，因传送带对a的摩擦力沿带向上，且Ff＋mbg＞magsin θ，故物块a向上加速，当物块a、b的速度大小与带速相等时，开头做匀速运动，此时因mbg＞magsin θ，物块a受的摩擦力对a做负功，A、B均正确；设a、b的速度大小均为v，则Pa＝magvsin θ，Pb＝mbg·v，故Pa＜Pb，C错误；由功能关系可知，摩擦力对a、b系统所做的功等于a、b系统机械能的增量，D正确。
8．选AD　因物块由A到B的过程中有一部分弹性势能用于克服摩擦力做功，故A正确；当物块从A向B运动过程中加速度为零时速度最大，此时kx－μmg＝0，弹簧仍处于伸长状态，故B错误；由动能定理可得：W－μmg·2xOA＝Ek0，xOA＞，可得物块在O 点的动能小于W－μmga，D正确；由能量守恒定律可得，物块在B点时，弹簧的弹性势能EpB＝W－μmg·xOA－μmga＜W－μmga，C错误。
9．解析：(1)关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面阻力f的作用下减速至静止，由动能定理－fx＝0－Ek
解得f＝2×103 N
汽车匀速运动的动能Ek＝mv2＝8×105 J
解得v＝40 m/s
汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率P＝Fv＝fv
解得P＝8×104 W。
(2)汽车加速运动过程中，由动能定理得
Pt－fx1＝mv2－mv02
解得t＝16.25 s。
(3)由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池供应的电能为E＝Ek－fx′
解得E＝5×105 J。
答案：(1)8×104 W　(2)16.25 s
(3)5×105 J
10．选D　对物块，初始时受重力mg、斜面的支持力和滑动摩擦力作用，依据功能关系有：mv02＝mgh＋μmgx，明显方程左右两端的质量m可以消去，即转变物块的质量m不影响物块在斜面上滑动的结果，故选项A说法正确；若增大h，物块滑行的水平位移将小于x，即不能滑到斜面顶端，假设物块照旧滑行上升原有高度，依据图中几何关系可知，滑行的水平位移变小，物块损失的动能将小于mv02，因此还能连续上滑，故选项B说法正确；同理若增大x，物块滑行上升的高度将小于h，即物块不能滑到斜面顶端，假设物块照旧滑行原来的水平位移x，依据图中几何关系可知，物块滑行上升的高度将变小，物块损失的动能将小于mv02，物块连续上滑，故选项C说法正确；若再施加一个水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的倾角θ和动摩擦因数μ的具体关系，若μtan θ＝1，则物块照旧恰好能滑至斜面顶端，若μtan θ＞1，则物块不能滑至斜面顶端，若μtan θ＜1，则物块将从斜面顶端滑出，故选项D说法错误。
11．选AD　重力做功为WG＝mgh，A正确。空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f·，B错误 。落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误。重力做正功，重力势能削减，空气阻力做负功，机械能削减，D正确。
12．解析：(1)由题意可知，物块与斜面体AB段的动摩擦因数在B点最大，为k0L，由于k0L＜，即k0L＜tan 30°，mgsin 30°－k0Lmgcos 30°＞0，因此物块能运动到B点。
在B点，据牛顿其次定律得mgsin 30°－k0Lmgcos 30°＝ma
解得：a＝g－k0gL
(2)由于物块在AB间运动时摩擦力随距离成线性关系，因此摩擦力做功
Wf＝－·k0Lmgcos 30°·L＝－k0mgL2
设弹簧的最大压缩量为d，由于弹簧的弹力与压缩量成正比，因此弹簧的弹力做功
WF＝－·kd·d＝－kd2
从A点到最低点依据动能定理
mgsin 30°＋Wf＋WF－k0Lmgdcos 30°＝0
整理得kd2－(1－k0L)mgd－mgL(1－k0L)＝0
由于k0L＜，即k0L＜1，因此
解得：d＝
。
答案：(1)能　g－k0gL
(2)