2021届高三物理一轮复习讲解-第二讲--匀变速直线运动的规律及应用教师版.docx
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1、 其次讲 匀变速直线运动的规律及应用基础自测一、匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度保持不变的运动分为匀加速直线运动(a与v同方向)和匀减速直线运动(a与v反向)二、匀变速直线运动的规律:1.一个定义式:2.两个基本规律: 速度公式:v = v0 + at; 位移公式:x = v0t + at2/23.三个重要推论: 做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量,即说明: 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即v平均 = vt/2 = (v0 + vt)/2; 【匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度
2、vx/2 = 】说明:无论匀加速还是匀减速直线运动都有位移速度关系式:v2t v02 =2ax4.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律: 在1T末,2T末,3T末,nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn = 123n 在1T内,2T内,3T内,nT内的位移之比为x1x2x3xn = 122232n2 在第1个T内,第2个T内,第3个T内,第n个T内的位移之比为:xxx xN =135(2n 1) 从静止开头通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn = 1(1)()( )实例指导【例1】依据给出的速度和加速度的正负,对物体运动性质的推断正确的是( ) Av 0,a 0,物体做加速运动 B
3、v 0,a 0,物体做加速运动Cv 0,物体做减速运动 Dv 0,a 0,物体做加速运动BCD;速度和加速度都是矢量,若二者符号相同,物体就做加速运动,故B、D正确;若二者符号相反,物体就做减速运动,故A错误,C正确【变式跟踪1】一物体由静止开头沿光滑斜面做匀加速直线运动,运动6秒到达斜面底端,已知斜面长为18米,则: 物体在第3秒内的位移多大? 前3秒内的位移多大? 第1 s,第2 s,第3 s第6 s内的位移之比为1357911,因此第3秒内的位移x = 18 m = 2.5 m, 将6 s的时间分成2个3 s,前3 s内的位移x318 m4.5 m.【例2】珠海航呈现场空军八一飞行表演队
4、两架“歼-10”飞机表演剪刀对冲,上演精彩空中秀质量为m的“歼-10”飞机表演后返回某机场,降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动飞机以速度v0着陆后马上打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动时间为t1;随后在无阻力伞状况下匀减速直至停下在平直跑道上减速滑行总路程为x求:其次个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间如图,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下A到B过程,依据运动学规律有:x1 = v0t1 a1t12,v B = v0 a1t1,B到C过程,依据运动学规律有:x2 = vBt2 a2t22,0 = v B a2t2,A到C过程,有:x = x1 + x2
5、,联立解得:a2 = (v 0 a1t1)2/(2x + a1t12 2 v0t1) t2 = (2x + a1t12 2v0t1)/( v 0 a1t1)【变式跟踪2】如图所示是某型号全液体燃料火箭放射时第一级发动机工作时火箭的a t图象,开头时的加速度曲线比较平滑,在120 s的时候,为了把加速度限制在4g以内,第一级的推力降至60%,第一级的整个工作时间为200s由图线可以看出,火箭的初始加速度为15 m/s2,且在前50 s内,加速度可以看做均匀变化,试计算: t = 50 s时火箭的速度大小; 假如火箭是竖直放射的,在前看成匀加速运动,则时离地面的高度是多少?假如此时有一碎片脱落,不
6、计空气阻力,碎片将需多长时间落地?(取g = 10 m/s2,结果可用根式表示) 由于在前50 s内,加速度可以看做均匀变化,则加速度图线是倾斜的直线,它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小,所以有:v = (1/2)(1520)50 m/s = 875 m/s 假如火箭是竖直放射的,在t = 10 s前看成匀加速运动,则t = 10 s时离地面的高度是h=at2/2 =(1/2)15102 m = 750 m,假如有一碎片脱落,它的初速度v1at150 m/s,离开火箭后做竖直上抛运动,有h = v1tgt2,代入数据解得t5(3) s,t5(3) s舍去【例3】一辆汽车以10 m/s的
7、速度沿平直的大路匀速前进,因故紧急刹车,加速度大小为0.2 m/s2,则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为( ) A240 m B250 m C260 m D90 mB;因汽车刹车后始终做匀减速直到运动速度为零为止,所以t = v0/a = 50 s,所以汽车刹车后在1 min内通过的位移为x = v0t/2 = 250 m【变式跟踪3】一辆公共汽车进站后开头刹车,做匀减速直线运动,开头刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是( ) A20 m B24 m C25 m D75 mC;因汽车做匀减速直线运动由x = v0tat2得 9v01a12
8、,97v02a22,解得v0 = 10 m/s,a = 2 m/s2汽车从刹车到停止所需时间t = v0/a = 5s;刹车后6 s内的位移即5 s内的位移x = v0t at2,代入数据解得x = 25 m【例4】(2021广东高考)某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ( B )A5m/s B10m/s C15m/s D20m/s【猜想1】中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m,着陆距离大约为2000m设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动,起飞时速
9、度是着陆时速度的1.5倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 ( )A32 B11 C12 D21 B;由x = vt/2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 t1:t2 =(x1/x2)(v2/v1) =11,选项B正确【例5】(2021全国卷大纲版)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开头以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长
10、度为16.0m,货车车厢间距忽视不计求: 客车运行速度的大小; 货车运行加速度的大小 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t,每根铁轨长度为l,则客车速度为v = l/t,其中l = 25.0m、t = 10.0/(161) s 得 v = 37.5m/st/sv/ms-1030100403005040050500605507060080 设从货车开头运动后t = 20.0s内客车行驶了s1米,货车行驶了s2米,货车加速度为a,30节货车车厢的总长度为L = 3016.0m由运动学公式有 s1 = vt、s2 = at2/2,由题给条件有L = s1 s2,联立上述各式,并代入数据解得a = 1.3
11、5m/s2【猜想2】小明同学乘坐“和谐号”动车组,发觉车厢内有速率显示屏当动车组在平直轨道上经受匀加速、匀速与再次匀加速运行期间,他记录了不同时刻的速率,部分数据列于表格中已知动车组的总质量M = 2.0105kg,假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍,取g = 10m/s2在小明同学记录动车组速率这段时间内,求: 动车组的加速度值; 动车组牵引力的最大值; 动车组位移的大小v/ms-1t/s10020030040050060020406080 通过记录表格可以看出,动车组有两个时间段处于加速状态,设加速度分别为a1、a2,由 a =v/t 代入数据后得a1 = 0.1m/s2、a2
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