2021届高三物理一轮复习讲解-教师版-第十讲-验证力的平行四边形定则.docx

第十讲 验证力的平行四边形定则
1．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．试验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．
(1)试验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下谈论，其中对减小试验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必需等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些
解析　(1)该试验的关键是等效替代，故选B、D.答案　(1)BD　(2)B
2．在“探究共点力合成规律”的试验中，某同学经受了以下试验步骤：
A．在白纸上按比例做出两个力F1和F2的图示，依据平行四边形定则作图求出合力F；
B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉同样长度；
C．登记两个测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；
D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并登记此位置，如上图所示；
E．登记测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；
F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；
G．转变两测力计拉力的大小和方向，多次重复试验，从试验得出结论．
(1)上述试验步骤有明显的错误，这个步骤是________(填选项前的字母)；正确的操作应为________。
(2)上述试验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是________(填选项前的字母)；
(3)将以上试验步骤按正确挨次排列，应为________(填选项前的字母)．
解析　(1)B中只是说“通过细绳把橡皮筋拉同样长度”，并没有强调沿PO方向．(2)本试验中只需要保证弹簧秤两次作用的效果相同即可，没有必要记录橡皮筋被拉伸的实际长度，故多余的步骤是F.(3)依据本试验的试验原理可知，题述试验步骤合理的挨次是DCABEG.
答案　(1)B　只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉到O点　(2)F　(3)DCABEG
3．用等效代替法验证力的平行四边形定则的试验状况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上依据试验结果画出的图．
(1)本试验中“等效代替”的含义是________．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向确定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的试验值．
(3)完成该试验的下列措施中，能够减小试验误差的是________．
A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
D．使拉力F1和F2的夹角很小
解析　(1)验证平行四边形定则的试验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细线的结点拉到一个合适的位置，其次次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细线的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故选D.(2)依据第(1)问的分析可知，力F′确定沿AO方向；据平行四边形定则合成出来的力F是合力的理论值，而力F′则是合力的试验值．(3)细绳越细，重力等因素的影响越小，弹簧测力计的读数越精确     ；细绳越长，则确定弹簧拉力的方向就越精确     ；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，可以避开弹簧测力计中的金属杆与测力计外壳之间的摩擦；拉橡皮筋的细绳长些，在标记同一细绳方向时两点就可以画得适当远一些，这样作图造成的误差就小；拉力F1和F2的夹角很小时，作图造成的误差会较大．综上所述，选A、B、C.
答案　(1)D　(2)F′　F　F′　(3)ABC
4．在“探究求合力的方法”试验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成试验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的试验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量
x(10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
依据表中数据在下图中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；

(2)某次试验中，弹簧秤的指针位置如上图所示，其读数为______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；

(3)由图得到F合＝________N.
解析　(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m.
(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度
合力的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
答案　(1)见解析图　53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)　见解析图　(3)3.3(说明：±0.02范围内都可)
5．甲、乙、丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”试验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如下图所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小．
甲同学：F1和F2的方向相互垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N．这三位同学中操作不正确的是哪一位？并说明缘由．

解析　甲同学：F1和F2的方向相互垂直，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，其合力大小大于5 N，超过了弹簧测力计的最大测量值；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，其合力大小小于5 N，小于弹簧测力计的最大测量值；这三位同学中操作不正确的是乙同学．
答案　操作不正确的是乙同学，由于他这两个力的合力超过了弹簧测力计刻度的最大值5 N，之后再用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉不到O点.
探究弹力和弹簧伸长的关系
1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，以下说法正确的是(　　)．
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
解析　本题主要考查使用弹簧时应留意的问题．本试验中应以所争辩的一根弹簧为试验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以转变弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.答案　AB
2．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的试验中，某试验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，依据试验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．依据图象回答以下问题．
(1)弹簧的原长为________．
(2)弹簧的劲度系数为________．
(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．
解析　由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm，即弹簧原长为10 cm；弹簧的劲度系数等于图象的斜率，即k＝ N/m＝1 000 N/m，由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F＝1 000(L－0.10) N.
答案　(1)10 cm　(2)1 000 N/m　(3)F＝1 000(L－0.10) N
3．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上确定点P对应刻度如下图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如下图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.
解析　增加一个钩码，弹簧的拉力增加ΔF＝mg＝0.49 N，弹簧的伸长量增加Δx＝7 mm＝7×10－3 m，故弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝70 N/m.
挂三个钩码时，x′＝＝ m＝2.10×10－2 m＝2.10 cm.
答案　70　2.10
4．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的试验．
(1)在安装刻度尺时，必需使刻度尺保持________状态．
(2)他通过试验得到如下图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)他又利用本试验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如下图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.
解析　(1)为了刻度尺读数精确     ，要求刻度尺保持竖直．(2)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm.
答案　(1)竖直　(2)4　50　(3)10
5．某试验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的试验．试验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均登记对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
(1)依据表中数据在图4中作出Fx图线；

图4
(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；
(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的缘由_________________________________________.
解析　(1)用作图法争辩弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于试验误差，依据试验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应当舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由刻度尺作图即可．
(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝＝50 N/m，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．
(3)由于弹簧有确定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．
答案　(1)如下图所示(2)50　(3)弹簧自身重力的影响