2022届高三物理一轮复习知能检测：7-3电容器与电容-带电粒子在电场中的运动-.docx

[随堂演练]
1．如右图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的状况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是(　　)

解析：由平行板电容器电容的打算式C＝εrS/(4πkd)可知，电容C与极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图象是一条双曲线，所以A正确．
答案：A
2．如图所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键K闭合．电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动．下列各叙述中正确的是(　　)

A．微粒带的是正电
B．电源电动势大小为
C．电键K断开，把电容器两板距离增大，微粒将向上做加速运动
D．保持电键K闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向上做加速运动
解析：微粒静止不动，静电力与重力平衡，微粒带负电，故A错；由于Eq＝mg即q＝mg，所以U＝，B对，K断开，转变板间距离，由于电容带电荷量不变，板间场强E＝不变，微粒仍受力平衡，静止不动，C错；保持K闭合，板间距离增大，由E＝知场强变小，静电力小于重力，微粒向下加速，D错误．
答案：B
3．(2022年池州模拟)如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)

A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的静电力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的静电力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
答案：B
4．(2022年淮南模拟)如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)

A．1∶1　　　　　　 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：由y＝和Ek0＝mv，得：y＝可知，y与q成正比，B正确．
答案：B
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
静电现象
1
示波管的原理及使用
2
带电粒子的加速和偏转
3
带电粒子的直线运动
4
电容器的动态分析
5
带电粒子在电场中的偏转
6、8、12
带电粒子在交变电场中的运动
7
力、电综合问题
9、10、11
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图所示，把原来不带电的金属球壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则(　　)

A．B带正电
B．B不带电
C．B的内外表面电势不相等
D．B带负电
解析：依据静电平衡的特点可知：金属球壳是一等势体，其内外表面电势相等，选项C错误；静电感应使球壳内表面带负电，外表面不带电(接地)，故A、B错，D对．
答案：D
2．图(a)为示波管的原理图．假如在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(　　)

解析：由图(b)及图(c)知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B.
答案：B
3．(2022年滁州诊断)如图所示，一电子枪放射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时遇到偏转电极板的状况)(　　)

A．增大偏转电压U
B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离
D．将放射电子改成放射负离子
解析：设偏转电极板长为l，极板间距为d, 由qU0＝mv，t＝，y＝at2＝2，得偏转位移y＝，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确BC错误；由于偏位移y＝与粒子质量带电量无关，故将放射电子改成放射负离子，偏转位移不变，选项D错误．
答案：A
4．(2022年安庆质检)电场中某三条等势线如右图实线a、b、c所示．一电子仅在静电力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v　­　t图象可能是下列各图中的(　　)

解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在静电力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，这一过程电子运动的v　­　t图象可能是A.
答案：A
5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正摸索电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(　　)

解析：由平行板电容器的电容C＝可知d减小时，C变大，但不是一次函数，A错．在电容器两极板所带电荷量确定的状况下，U＝，E＝＝，与x无关，则B错．在负极板接地的状况下，设P点最初的电势为φ0，则平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，C项正确．正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，明显D错．
答案：C
6．三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，毁灭如图所示的轨迹，则下列说法不正确的是(　　)

A．它们在电场中运动时间相同
B．A、B在电场中时间相同，C先飞离电场
C．C进入电场的速度最大，A最小
D．静电力对C做功最小
解析：三电子在电场运动的加速度相同，在垂直于极板方向，yA＝yB>yC，由y＝at2知在电场中运动的时间tA＝tB>tC，故A错，B对；B、C水平位移相同，tB>tC，故vC>vB，而A、B运动时间相同，但xA<xB故vB>vA，故C进入电场的速度最大，A最小，C正确；静电力做功W＝Eqy而yA＝yB>yC，故静电力对C做功最小，D正确．
答案：A
7．(2022年蚌埠模拟)如图(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中心M点有一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0＜t＜8×10－10 s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小渐渐减小的时间是(　　)

A．0<t<2×10－10 s
B．2×10－10 s<t<4×10－10 s
C．4×10－10s<t<6×10－10 s
D．6×10－10 s<t<8×10－10 s
解析：作出粒子运动的v　­　t图象如下．由图象可知正确选项为D.

答案：D
8．(2021年高考广东理综)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)

A．向负极板偏转
B．电势能渐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电量无关
解析：墨汁微粒带负电，将向正极板偏转，选项A错误；静电力对微滴做正功，电势能将减小，选项B错误；微滴在垂直电场方向做匀速直线运动，在电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，其轨迹为抛物线，选项C正确；电荷量不同，其加速度不同，运动轨迹不同，选项D错误．
答案：C
9．一个带负电荷量为q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直光滑圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则(　　)

A．小球不能过B点
B．小球仍恰好能过B点
C．小球通过B点，且在B点与轨道之间压力不为0
D．以上说法都不对
解析：小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，则mg＝m，mg(h－2R)＝mv；加匀强电场后仍从A点由静止释放该小球，则(mg－qE)(h－2R)＝mv，联立解得mg－qE＝m，满足小球恰好能过B点的临界条件，选项B正确．
答案：B
10．(2021年高考全国新课标卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连．上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽视不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开头下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开头下落的相同粒子将(　　)
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板d处返回
解析：如图，电容器极板与电源相连，两极板间电势差U恒定．从静止释放能到达下极板处，由动能定理，有mg(d＋)－qU＝0；将电容器下极板向上平移时，板间场强E＝＝，设相同粒子到达距上极板x处返回，由动能定理，有mg(＋x)－qEx＝0，由以上各式得x＝d，选项D正确．

答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 求：

(1)水平向右电场的电场强度；
(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．
解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、静电力和斜面支持力，受力图如图所示，则有FNsin 37°＝qE
FNcos 37°＝mg

联立以上两式，可得E＝
(2)若电场强度减小为原来的，即
E′＝
由牛顿其次定律得mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma
可得a＝0.3g
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，静电力做负功，由动能定理得
mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0
可得Ek＝0.3mgL
答案：(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL
12．(15分)如图所示，一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：

(1)假如带电粒子的速度为2v0，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
(2)假如带电粒子的速度变为2v0，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？(粒子的重力忽视不计)
解析：(1)由于带电粒子在电场中运动，受到的静电力与速度无关，所以a是确定的
由l＝v0t
d＝at2
得a＝
又由l＝2v0t′
得y＝at′2＝·＝d
(2)如图所示：将速度反向延长交上板的中点，由相像三角形得

＝，x′＝1.5l
故水平位移x＝l＋x′＝2.5l
答案：(1)　(2)2.5l