2021届高三物理一轮复习讲解-教师版-第九讲-共点力作用下的平衡.docx
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1、 第九讲 共点力作用下的平衡基础自测1共点力的平衡: 共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的延长线(或作用线)交于一点的几个力叫做共点力; 平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为); 平衡条件:物体受到的合外力为零,即F合 =或 Fx =、Fy =2平衡条件的推论: 二力平衡:假如物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力; 三力平衡:假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力确定与第三个力大小相等、方向相反; 汇交力系定理:假如一个物体受三个力作用而处于平衡状态,那么则该三个力若不平行,
2、则三个力必定是共点力 多力平衡:假如物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反说明:实例指导【例1】如图所示,质量为 m 的物体放在质量为 M、倾角为的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面对下匀速运动,M 始终静止,则下列说法正确的是( )AM 相对地面有向右运动的趋势 B地面对 M 的支持力为(Mm)gC地面对 M 的摩擦力大小为 Fcos D地面对 M 的摩擦力大小为零C;M、m 整体受力如图所示,由受力状况可得,M 相对地面有向左运动的趋势,受地面施加的向右的静摩擦力,大小为 Fcos,A、D 错误 C 正确
3、;地面对 M 的支持力为(Mm)g + Fsin,B 错误【变式跟踪1】如图所示,一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内,距最低点高为 R/2 处,则它受到的摩擦力大小为 ( )Amg Bmg Cmg DmgB;物体的受力状况如图所示,由平衡条件可知:Ff = mgcos 30 = mg,所以B正确【例2】如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开头缓慢地转到水平位置不计摩擦,在此过程中( ) AFN1始终减小,FN2始终增大 BFN2始终减小,FN2始终减小CFN1先
4、增大后减小,FN2始终减小 DFN1先增大后减小,FN2先减小后增大B;取小球为争辩对象,小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力FN1和木板对小球的支持力FN2(大小等于FN2)三个力作用,如图所示,FN1和FN2 的合力为G,G = G,则G恒定不变,当木板向下转动时,FN1、FN2变化如图所示,则FN1、FN2都减小,即FN1、FN2都减小,所以正确选项为B【变式跟踪2】如图所示,两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置,一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上,两杆之间的距离为r固定a杆,保持圆环位置不变,将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止,在此过程中 ( )Aa杆对圆环的弹力渐渐增大
5、Ba杆对圆环的弹力先减小后增大Cb杆对圆环的弹力渐渐减小Db杆对圆环的弹力先减小后增大D;圆环的受力状况如图所示,由几何关系可知: = 60,a杆位置不变,缓慢移动b杆,可见两杆的合力不变,Fa的方向不变,随着缓慢移动b杆,矢量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转,可见Fb先减小后增大,Fa始终减小所以应选D【例3】如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?当OC下端所悬挂物体重力不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大为了推断哪根细线先被拉断
6、,可选O点为争辩对象,其受力状况如图所示,分别假设OA、OB达最大值,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1max = 10 N,依据平衡条件有OB上的拉力F3 = F1maxsin 45 = 10 N = 7.07 N,由于F3大于OB能承受的最大拉力,所以在物重渐渐增大时,细线OB先被拉断;再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F3max = 5 N),处于将被拉断的临界状态依据平衡条件有Gmax = F3max = 5 N【变式跟踪3】如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l现在C点
7、上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为 ( )Amg Bmg Cmg DmgC;对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD = mgtan 30;.对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2 = FCD = mgtan 30,F1方向确定,则当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3 = FCDsin 60 = 0.5mg【例3】【2011江苏高考】如图所示,石拱桥的正中心有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g若接触面间的摩擦力忽视不计,则石块侧面所受弹力的大小为() Amg/2sin Bmg/2cos
8、C0.5mgtan D0.5mgocsA;以石块为争辩对象,其受力分析如图所示,由于石块静止,则两侧面分别对石块的弹力FN的合力F与石块的重力大小相等,即2FNsin mg,解得FN = mg/sin,A正确【变式跟踪4】如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30假定石块间的摩擦力可以忽视不计,则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为 ( )A12 B2 C3 D1B;以第1块石块为争辩对象,受力分析如图,石块静止,则F1 = F2cos30,F1/F2 =
9、,故B正确【变式跟踪5】【2022海南】如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45,两者的高度差为l一条不行伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比m1:m2为 ( )A B2 C D C;平衡后设绳的BC段与水平方向成角,则:, ,对节点C分析三力平衡,在竖直方向上有:m2g = m1gsin得:m1:m2 = 1/sin,选C【变式跟踪6】如图所示,水平固定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻
10、质弹簧连接,现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长和推力F的大小分别为( )ABCDBC;对A、B整体有Fcos 30 = 2mgsin 30,得F =;隔离A球kx = mgsin 30,得弹簧原长为lx = l,则可得选项B、C正确随堂演练1质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应当是( )A沿斜面对下 B垂直于斜面对上 C沿斜面对上 D竖直向上D;如图所示,物体受重力mg、支持力FN、摩擦力F而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确2如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器
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