2021高一物理-2.2-匀速圆周运动的向心力和向心加速度-每课一练3(教科版必修2).docx

其次节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一．选择题（1－7单项，8－10多项）
1．在地球上，赤道四周的物体A和北京四周的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动，可以推断(　　)
A．物体A与物体B的向心加速度都指向地心
B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小
C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小
D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小
2．图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知(　　)
A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变
3．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受的合外力之比为(　　)
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
4．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力状况，下列说法中正确的是(　　)
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用
5．质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(　　)
A．cosα＝ B．cosα＝2cosβ
C．tanα＝ D．tanα＝tanβ
6．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是(　　)
A．FA>FB＞mg B．FA<FB＜mg
C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB＞mg
7．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比(　　)
A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8
8．小球做匀速圆周运动的半径为R，向心加速度为a，则(　　)
A．小球的角速度ω＝ B．小球的运动周期T＝2π
C．小球在时间t内通过的路程s＝·t D．小球在时间t内通过的路程s＝·t
9．我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种秀丽 的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，他们面对面拉着弹簧测力计各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，若两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为600 N，则(　　)
A．两人的线速度相同，为0.4 m/s
B．两人的角速度相同，为5.0 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲的半径是0.3 m、乙的半径是0.6 m
10．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员(　　)
A．受到的拉力大小为G B．受到的拉力大小为2G
C．向心加速度大小为g D．向心加速度大小为2g
二．计算题
11．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开头运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．

12．如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，求小球所做圆周运动的轨道平面离碗底的距离h.

其次节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一．选择题（1－7单项，8－10多项）
1．D
解析：.A、B均做匀速圆周运动，合外力供应向心力指向圆周运动的圆心，A错；vA＝ωrA，vB＝ωrB，B错；ωA＝ωB，C错；aA＝ω2rA，aB＝ω2rB，D对．
2．A
解析：依据图像供应的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再依据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出推断．
3．C
解析：由ω＝得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3，
由F＝mω2r，得＝＝××＝.C正确．
4．C
解析：

我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指依据性质命名的力，明显，物体只受重力G和拉力T的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示．也可以认为向心力就是T沿水平方向的分力T2，明显，T沿竖直方向的分力T1与重力G平衡．所以，本题正确选项为C.
5．A
6．A
解析：当天车突然停止时，A、B两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由吊绳的拉力与重力的合力供应，即F－mg＝m，故F＝mg＋m，所以有FA＞FB＞mg.
7．D
解析：由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va∶vc＝1∶2，A错．设轮4的半径为r.
则aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错、D对．
＝＝＝，B错．
8．BD
解析：由a＝Rω2可得到ω＝，故A错，由
T＝可得T＝2π，B正确，小球在时间t内路程s＝ωRt＝·Rt＝·t，C错、D对．
9．BD
解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，角速度相同，半径之和为两人间的距离，向心力为彼此间的拉力．故有F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝600 N，r甲＋r乙＝0.9 m解上述两式得B、D正确．
10．BC
解析：女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动时受到重力G和拉力F的作用，合力沿水平方向指向圆心，拉力F＝＝2G，由mgcot30°＝ma得向心加速度为a＝g，故本题正确选项为BC.
二．计算题
11．π2g
解析：若设乙下落到A点所用时间为t，则t＝这段时间内甲运动了T，即
T＝
又由于a＝Rω2＝R
解得a＝π2g.
12．R－
解析：设小球与半球形碗球心的连线与竖直方向夹角为θ，对小球受力分析如图所示．
由牛顿其次定律知，
mgtanθ＝mRsinθ·ω2
得：cosθ＝
由几何学问知，小球做圆周运动的轨道平面距离碗底的高度h＝R－Rcosθ＝R－.