2020-2021学年高二物理粤教版选修3-5：章末检测一-Word版含解析.docx

章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)
1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则 (　　)
A．物体的动量肯定削减
B．物体的末动量肯定是负值
C．物体动量增量的方向肯定与规定的正方向相反
D．物体原来动量的方向肯定与这个冲量方向相反
答案　C
解析　动量定理是矢量方程，留意规定正方向解题．
冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、“－”号表示矢量的方向，－6 N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定．
2．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是 (　　)
A．p1等于p2 B．p1小于p2
C．p1大于p2 D．无法比较
答案　C
解析　由Ek＝mv2＝得p＝，由于m1＞m2，Ek1＝Ek2，所以p1＞p2，选C.
3．如图1所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是 (　　)

图1
A．v0，水平向右 B．0
C.，水平向右 D.，水平向左
答案　C
解析　物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有：mv0＝(M＋m)v，所以v＝，方向与物体初速度同向．
4．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比＝，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为 (　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
答案　A
解析　两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由动量定理：－F＝得－F＝，所以两车滑行时间：t＝或t＝，当p、Ff相同时，滑行时间t相同．物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，依据p、Ff相同，马上可判知t相同．
图2
5. 如图2所示，具有肯定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将 (　　)
A．向右运动
B．向左运动
C．静止不动
D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止
答案　D
解析　这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．
6．(2022·河北保定高二期末)如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为 (　　)

图3
A. B．2Mv0
C. D．2mv0
答案　A
解析　子弹射入木块的时间极短，依据动量守恒定律mv0＝(M＋m)v，解得v＝，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度．依据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝，故A正确．
图4
7. (2022·德化高二期末)如图4，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同始终线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则 (　　)
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案　A
解析　A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：ΔpA＝－ΔpB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不行能是A球，若是A球，则动量的增量应是正值；因此碰后A球的动量是2 kg·m/s，碰后B球的动量增加为10 kg·m/s，由于两球的质量关系mB＝2mA，那么碰后A、B两球速度大小之比2∶5.故选A.
二、双项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分)
图5
8. 如图5所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最终相接触，以下说法正确的是 (　　)
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为L
D．乙车移动的距离为L
答案　AD
解析　本题类似人船模型，甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C错误，D正确．
9．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为 (　　)
A．vA＝v0　vB＝v0 B．vA＝v0　vB＝v0
C．vA＝v0　vB＝v0 D．vA＝v0　vB＝v0
答案　AC
解析　两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的物体不能大于前面物体的速度．依据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为mv，而碰撞后B选项总动能为mv，B错误；D选项中vA>vB，不行能，D错误．故A、C正确．
10．如图6所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后粘连在一起，在以后的运动过程中(　　)

图6
A．M的速度等于0时，弹簧的长度最短
B．M的速度为v0/2时，弹簧的弹性势能最大
C．两滑块速度相同时，N的动量最大
D．弹簧的弹力对N做功最多为mv/2
答案　BD
解析　滑块M与挡板P碰撞后粘连在一起，挡板压缩弹簧，弹簧对滑块N施加弹力，使滑块N水平向右加速滑动，当两滑块速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，弹簧最短，设这个共同速度为v，滑块质量为m，则mv0＝2mv，所以v＝v0/2，选项A错误，B正确；当两滑块速度相同时，弹簧压缩量最大，弹簧对N的弹力最大，滑块N仍做加速运动，所以选项C错误；由M刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程，设M和N的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，由机械能守恒定律得mv＝mv＋mv，联立求解得v1＝0，v2＝v0，即M和N质量相等时，在弹簧形变前和恢复形变后，M和N交换了速度，即滑块N速度为v0时，M的速度为零，此时滑块N的动能最大，弹簧对其做功最多为mv(动能定理)，选项D正确．
三、试验题(本题共2小题，共18分)
图7
11．(8分)(2022·江苏徐州高二期末)如图7所示为“探究碰撞中的动量变化规律”的试验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别是ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
(1)本试验必需满足的条件是________．
A．斜槽轨道必需是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足ma＝mb，ra＝rb
(2)为了探究动量的变化规律．需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)．
(3)假如动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)．
答案　(1)BC
(2)测量OM间的距离x2　测量ON的距离x3
(3)max1＝max2＋mbx3(写成maOP＝maOM＋mbON不扣分)
12．(10分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中动量的变化规律”的试验，气垫导轨装置如图8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着肯定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂移在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是试验的主要步骤：

图8
①安装好气垫导轨，调整气垫导轨的调整旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调整打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较抱负的纸带如图9所示；

图9
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善试验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要缘由是______________________
_________________________________________________________________.
答案　(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1
(2)0.620　0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
解析　作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其动量为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，
作用后滑块1和滑块2具有相同的速度
v＝ m/s＝1.2 m/s，
其动量之和为
(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.
四、计算题(本题共4小题，共42分)
13．(10分)(2022·德化高二期末)如图10甲所示，物块A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以肯定的速度向左运动，在t＝0.5 s时刻与物块A相碰，碰后马上与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示．试求：
(1)物块C的质量m3；
(2)在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．

图10
答案　(1)2.0 kg
(2)16 kg·m/s，方向向右
解析　(1)依据图象可知，物块C与物块A相碰前的速度为：v1＝6 m/s
相碰后的速度为：v2＝2 m/s
依据动量守恒定律得：m3v1＝(m1＋m3)v2
解得：m3＝2.0 kg.
(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s和第15 s末物块A的速度分别为：v2＝2 m/s，v3＝－2 m/s
所以物块A的动量变化为：
Δp＝m1(v3－v2)＝－16 kg·m/s
即在5.0 s到15 s的时间内物块A动量变化的大小为：
16 kg·m/s，方向向右．
14．(10分)如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上，现在A、B两个小物体(可视为质点)分别从小车C的两端同时水平地滑上小车，初速度vA＝1.2 m/s，vB＝0.6 m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ＝0.1，A、B、C的质量都相同，最终A、B恰好相遇而未碰撞，g取10 m/s2，求：

图11
(1)A、B、C共同运动的速度；
(2)定性描述从A、B滑上小车以后A、B、C三个物体相对地面运动的状况．
答案　(1)A、B、C共同运动的速度是0.2 m/s
(2)见解析
解析　(1)对于A、B、C三个物体组成的系统，合力为零，系统的总动量守恒，取A的初速度vA方向为正方向，三个物体的质量为m，依据动量守恒定律得
mvA－mvB＝3mv，得v＝(vA－vB)＝0.2 m/s.
(2)A先水平向右做匀减速直线运动，B先水平向左做匀减速直线运动，此过程，C由于受到的A、B的摩擦力大小相等、方向相反，C保持静止状态，由于A的初动量大于B的初动量，B的速度先减至零，然后B、C一起水平向右做匀加速直线运动，当三个物体的速度相同时，三个物体一起以共同的速度水平向右做匀速直线运动．
15．(10分)如图12所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长，另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求：

图12
(1)碰后瞬间，A、B共同速度的大小；
(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
答案　(1)　(2)－
解析　(1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间A、B共同的速度为v2，以A为争辩对象，从P到O，由功能关系得：
μmgl＝mv－mv
以A、B为争辩对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律：
mv1＝2mv2
解得：v2＝
(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x.由功能关系：
μ(2m)g·2x＝(2m)v
解得：x＝－
16．(12分)如图13所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长度均为L＝0.5 m，在B的中心位置有一个可以看成质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现在A以速度v0＝6 m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，g＝10 m/s2，求小铁块C最终距长木板A左端的距离．

图13
答案　0.15 m
解析　设A与B碰后瞬间，A、B的共同速度为v1，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①
设最终A、B、C的共同速度为v2，由动量守恒定律得
mv0＝3mv2②
假设C未掉下，A、B、C达到共同速度时，C在AB上滑过的距离为Δs，由能量守恒定律有
μmgΔs＝×2mv－×3mv③
由①②③得Δs＝0.6 m
由于0.6 m＜0.5 m＋m＝0.75 m，所以C未从A左端掉下
则C最终距A左端的距离为0.75 m－0.6 m＝0.15 m