启慧·全国大联考2022届高三12月联考试题-数学(理)-Word版含解析.docx
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1、启慧全国大联考十二月联考试卷2022届高三 数学(理科)试卷时间:12月8日下午14 : 3016 : 30 考生留意: 1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,答题时间120分钟,答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1、已知i为虚数单位,复数z满足,则=( )A、 B、 C、 D、 22、已知集合A,B是非空集合且AB,则下列说法错误的是( )
2、 A、 B、 C、 D、3、执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )A、 B、 C、0 D、4、已知命题P:在三角形ABC中,若AB,则sinA sinB;命题Q:若随机变量X听从正态分布N(1,),且X在(0,1)内取值的概率为0.4,则X在(0,2)内取值的概率为0. 8,下列命题中正确的是( )A、 B、 C、 D、5、已知,则的值等于( ) A、 B、 C、 D、6、已知函数对定义域内的任意x都满足,数列是公比不为1的正项等比数列,且,则=( )A、10 B、100 C、125 D、57、气象台估量将来一周(7天)内有3天下雨,那么连续3天下雨的概率为( ) A、 B、 C、 D、
3、8、如图,若是长方体ABCD -A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH/A1D1,则下列结论中错误的是( ) A、EH/ FG B、四边形EFGH是矩形 C、是棱柱 D、四边形EFGH是梯形9、三角形ABC中,B=45,c=,面积S=1,则=( )A、1 B、2 C、2 D、2+210、抛物线(p0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足AFB=。设线段AB的中点M在l上的投影为N,则的最大值是( )A、 B、 C、 D、11、圆O的直径为BC,点A是圆周上异于B,C的一
4、点,且,若点P是圆O所在平面内的一点,且,则的最大值为( )。 A、2 B、9 C、76 D、8112、函数是定义在(0,)上的单调函数,则方程(其中e为自然对数的底数)的解所在的区间是( )A、(0,) B、(,1) C、(1,2) D、 (2,3)第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13、已知二项式的开放式中全部系数之和为32,则开放式中含x项的系数是 。14、如图,一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形,且直角边长为2,则这个几何体的外接球的表面积为 。15、在数学进展史上曾经发生过几次危机,由无理数引发的数学危机始终连续
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