吉林省吉林一中2021届高三“教与学”质量检测1-数学理-Word版含答案.docx
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1、20222021学年度吉林一中“教与学”质量检测1高三数学试题(理科)(答题时间120分钟,满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1已知集合,则集合A B C D2已知向量,若,则等于 A BCD3 若命题:,则:A B C D4两座灯塔A和B与海洋观看站C的距离都等于a km,灯塔A在观看站C的北偏东20,灯塔B在观看站C的南偏东40,则灯塔A与灯塔B的距离为Aa km B.a kmC2a km D.a km5某程序框图如图所示,若输出的S = 57,则推断框内应为Ak5? Bk4? Ck7? Dk6? 6过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为A或 B C 或 D或7. 若,若的
2、最大值为,则的值是A B C D8函数,若,则下列不等式确定成立的是A B C D9已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是 A BC D10已知等比数列的公比且,又,则ABC D11已知椭圆,为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数),椭圆的离心率A B CD 12已知函数,其导函数为的单调减区间是; 的微小值是;当时,对任意的且,恒有函数有且只有一个零点其中真命题的个数为 A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题5分,共20分)13设 (其中e为自然对数的底数),则的值为 _ 14在平面直角坐标系中,已知的顶点和,顶点在双曲线上,则为_.15设是不
3、等式组表示的平面区域内的任意一点,向量,若,则的最大值为 16已知函数,若数列满足(),且是递增数列,则实数的取值范围是 _三、解答题17(本小题满分10分)已知是函数图象的一条对称轴()求的值;()化简的解析式,并作出函数在上的图象简图(不要求写作图过程) 18(本小题满分12分)已知等差数列的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列,()求数列的通项公式;()若数列的前n项和为,求证:19(本小题满分12分)在中,内角、所对的边分别为,其外接圆半径为6, ,()求; ()求的面积的最大值20(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点为圆心的圆与直线相切()求圆的方程;()若已知点,过点作圆的
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