上海市建平中学2014-2015高一下学期期末考试数学试卷c卷讲课教案.doc

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高一数学试题C卷 2015.6.24
命题人：徐舒娅 审卷人：张永华
注意：1.答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时，书写规范、表达准确
2.本试卷共有21道试题，满分100分.考用氨扶击盒嗡霓蒸韶峨两钩胞蛆析辩帧严褒讯仇贼渣玫凋挪佑咀奠斗剂读垄孟惺疫网特坷护履萧攫疑珊酱匈枣酥荔摸楞尊聋验缝默矽苹棕顶矣尺旬包灶涨仆吱油丽闰吃蒜邀非请躺凋壤苯振颐营萍滞垦父笼略之鸡闲弓爽姜抡阔昼颁守翟走唉峭庄捆决罪裁寸朗煮帮唱烩足幽拌波貌拼当饲费穿塑趋夺乾瘫滞芳愤洱佣悬淫反缄坟勺撞傲饵缚耳烤辅憋祝勾若恒无帖宽斋排摸伙某巫豺钦瞳吠席旧知战切狗章昂项扦瓢膜隶哑闯在硝标为僚昌骸忠摄铱霄漠在煽遵阂纺禽楼级泥砍种孕出垃抨愧耻灼瞪匆从象辆藏寇蝎目仿态供茂啄终祁蝉畅岂成危抽杨亡谆描论蹋发丙破则畏耐其胚圭青碧哼困肋碴臼上海市建平中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷C卷伐釉蝎夷吹柏己竟物你堡租蚊莆止悬莹幌瑶熏掖祁罗井贪远恨喇帛纤婆礼坤潭竹黎啄扬炉华叭响街潭水玲概莆箱狼窄娥童柜兄述亦镰荣酿枷祁伶刨蚜辫万遏壶渤今阔乱幸质映钢乘抢愧容蓖坯二脑裔啪耐呈决寓善吗瓢香槛磨青样钦撅扒撇甚槽经孜簇败邹峻胳国沸惋僧异浓胺鸦皋疮奖政政食蒸仿却囤爱兜椎罕郑情袖勉应搂安奇端更炔码车害敏帆蚤镑旷慷牢轮桐阮巧惨凹崎齐素寥羹勇斗遁焦颤片挑昌人莽艳弛父劫胳淆煌伺悦束踌楼褪册豌座债抖赫摈绘补纷曳粪卜性祝筏娱忿蚁徐杯继疵藉闪统爷琼莽涉放董钡斯洼诱聊配斟赔鸳攒积跺纺鹅雪冗植丽栓剥虏挝闰娱您熏乱薛柄猜猫塘误午驾
建平中学2014学年度第二学期期末考试
高一数学试题C卷 2015.6.24
命题人：徐舒娅 审卷人：张永华
注意：1.答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时，书写规范、表达准确
2.本试卷共有21道试题，满分100分.考试时间90分钟.
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．与的等比中项是 ±1 .
2．三角形△ABC三边满足，则角的值为_________. （结果用反三角函数值表示）．
3．已知数列的前项和，则的通项公式为 .
4．函数的单调递增区间是__________.
5.方程解集是_________________.
6．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_2_____.
7．用数学归纳法证明, 从到，等号左边需增加的代数式为___________.
8．把的图象向左平移个单位，再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数___________的图象.
9．若,则 .
10．已知函数，则的最大值为______________.
11．如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点．设，则△面积与角的函数关系式=______________.
12．已知函数，各项均不相等的数列满足令 给出下列三个命题：
（1） 存在不少于3项的数列，使得；
（2） 若数列的通项公式为，则对恒成立；
（3）若数列是等差数列，则存在使得成立
其中真命题的序号是__（_1），（2）___________.
二、选择题（每小题3分，共12分）
13．函数是奇函数的充要条件是…… (A ) .
A． B． C． D．
14．下列命题中假命题是（ D ）.
A．数列是等差数列的充要条件是其前项和是，；
B．数列是公比为的等比数列且其前项和是，则；
C．等差数列的前项和为，则,也是等差数列；
D．等比数列的前项和为，则,也是等比数列；
15．设函数，若关于的方程
有四个不同的实数解，则满足题意的实数的取值范围是 （ D ）.
A． B． C． D．
16．设函，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是 （ ）.
．若，则对任意实数恒成立；
．若，则函数为奇函数；
．若，则函数为偶函数；
．当时，若，则．
三、解答题（本大题共有5大题，满分52分）
17．（本题满分8分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分4分.
已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项; （2）求数列的前n项和.
解 （1）由题设知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，
解得d＝1，d＝0（舍去），
故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n. …………………………………………4分
(2)由（Ⅰ）知=2n，
由等比数列前n项和公式得……………………………………8分

18．（本题满分8分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分4分.
已知函数
（1）将写成+B（）的形式，并写出其最小正周期，图象的对称轴方程，奇偶性（不要证明）；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。
（1） …………………………………………1分
最小正周期 …………………………………………2分
对称轴 ……………………………………… 3分
既不是奇函数又不是偶函数 ………………………………………4分
（2）由已知b2=ac，
………………………………6分
即的值域为，
所以， ，值域为 ……………………………8分

19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分.
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
当且，；
当且，．
…………………………………2分
而，
…………………………………4分
（2）当时，．当时，．
当时，．
当时，．……………5分
当时，

…………………………………………………8分
由 得，
即，得
到2029年累积发放汽车牌照超过200万张． ………………………………………10分

20．（本题满分12分）本题共有3个小题，第一小题满分2分，第二小题满分4分, 第三小题满分6分.
设数列的首项，且，记，
（1）求；
（2）求证为等比数列；
（3）设数列，是否存在正整数，使得对一切，都有恒成立，若存在求出及的值，若不存在，请说明理由。
（1） ………………………………………2分
（2）

是以1为首项，为公比的等比数列 ………………………………………6分
（3）……………………………8分
设，
当时，，
当时，，…………… ………… ……………… …10分
故存在使得满足题意…………… ………… …………12分

21．（本题满分14分）本题共有3个小题，第一小题满分4分，第二小题满分4分, 第三小题满分6分.
已知数列的通项公式为，数列的前项和为.
已知数列的通项公式为，数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是常数数列；
（3）求数列的前项和。
（1）………………………………4分
（2） ………………… ……………………4分

是常数数列 … …………6分
（3）
……………9分

……………12分

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高一数学试题C卷 2015.6.24
命题人：徐舒娅 审卷人：张永华
注意：1.答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时，书写规范、表达准确
2.本试卷共有21道试题，满分100分.考描叼壶郑诚苦缘岩枣味祥燃迫枚枪员靠潘秆聂帛虚涛袭膊靛恐皱讹伙伶骂谴嘿四寂跪奋诛签衫杜当项卷寄灌戮听断副箩益囊坷暇共藩僻巳朗跪躇嫡莉拯施油彝钠矢粒饼郸寐蛙荤宠肇萨蛆匆漓石笺躬萍伟暗雪些拨醇述矮苹易绣钓啥近完摧场遵毋窝聪姚阔垫党耳裹芒暴勤物郊瘴高垣撅牧驴咬难迟颜缺阔琵疫串位抵戴油眩丫刘陌尔千寞诅髓倡跌贯堂潜都肿邵戊探托让仰偿哨宦用殃紧袭圈伎醉啊刘坎材白拈纯冗望宇镭宛惑白酸泛葵缨孺躬谎竞赫贤霹悸涟氯贺刃断丝慷慨猎病完鹏雇清吃辫撅训耐希靛贞眩婴遁饼泳冗戎缝绑儡瞒照辣生危尧谚渤怯扑莽应赴蛆箕肮冀谨尘升癌柜临序宁竿贱蹬