重庆一中2020-2021学年高二下学期期末试题-数学(文)-Word版含答案.docx
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隐秘★启用前 2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷(文科) 2021.7 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120分钟 留意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦洁净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必需使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.全部题目必需在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列函数是奇函数的是( ). A. B. C. D. 2.已知,是虚数单位,若,则( ) A. B. C. D. 3. 已知命题;命题.则下列结论正确的是 ( ) A.命题是假命题 B. 命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是真命题 4.已知则等于( ) A. B. C. D. 5.设向量则( ) A.-2 B. 4 C. -1 D.0 6.函数的值域为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知函数,则下列结论正确的是( ) A.是奇函数 B.在上递增 C.是周期函数 D.的值域为 8.在中,若,为边的三等分点,则•=( ) A. B. C. D. 9. 函数的单调增区间为( ) A. B. C. D. 10.曲线在点处的切线斜率为( ) A. B. C. D. 11.若定义在上的函数满足: 对任意的,都有,则称函数为“Z函数”. 给出下列函数: ①; ②; ③;④ 其中函数是“Z函数”的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12. 已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则( ) A. B.-1 C.2 D.1 二、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.) 13. _____________ 14.函数在区间的最大值为1,最小值为,则_________ 15.小王在做一道数学题目时发觉:若复数 (其中), 则, ,依据上面的结论,可以提出猜想: z1·z2·z3= . 16.已知G点为△ABC的重心,且, 若,则实数的值为 . 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已知 (Ⅰ)若是的必要条件,求的取值范围; (Ⅱ)若是的必要不充分条件,求的取值范围. 18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足: . (Ⅰ) 求的大小; (Ⅱ)若, 求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值. 19.本小题满分12分)学校某争辩性学习小组在对同学上课留意力集中状况的调查争辩中,发觉其在40分钟的一节课中,留意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当时,图像是二次函数图像的一部分,其中顶点,过点;当时,图像是线段,其中,依据专家争辩,当留意力指数大于62时,学习效果最佳. (Ⅰ)试求的函数关系式; (Ⅱ)老师在什么时段内支配内核心内容,能使得同学学习效果最佳?请说明理由. 20.(本题满分12分) 某同学用“五点法”画函数在某一个周期 内的图象 时,列表并填入的部分数据如下表: (Ⅰ)恳求出上表中的,并直接写出函数的解析式; (Ⅱ)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在 (其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为, 求与夹角的大小. 21.(本题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,. (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)推断在上的单调性,并赐予证明; (Ⅲ)当为何值时,关于方程在上有实数解? 22.(本题满分12分)设函数. (Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)令,其图象上任意一点处切线的 斜率 恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围. 命题人:杨春权 审题人:黄 艳 班次 姓名 挨次号 考号 — — — — — — — — — — — — —密— — — — — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — — 在在在在 是在 2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 答 卷(文科) 2021.7 二.填空题.(每题5分,共20分) 题号 13 14 15 16 答案 三.解答题.(共70分) 17.(本题满分10分) 18. (本题满分12分) 19. (本题满分12分) 20. (本题满分12分) 21. (本题满分12分) 班次 姓名 挨次号 考号 — — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — — 封— — — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — — 22. (本题满分12分) 2021年重庆一中高2022级高二下期期末考试 数 学 答 案(文科) 2021.7 一、 选择题 1--5ABCAD 6--10ACBDC 11--12 BD 二、填空题 13. 14.6 15. 16. 三、解答题 解:由题知道,: (Ⅰ)是的必要条件则,则 所以 ……………5分 (Ⅱ)若是的必要不充分条件,等价于也等价于 ,则所以 ……………10分 18.解:(Ⅰ)由, 可得,所以, 由正弦定理得, …………4分 由于,所以0,从而, 即. ……………6分 (Ⅱ)由正弦定理得:……8分 ……10分 又由于 所以所以此时 ……………12分 19.解:(Ⅰ)当时设,由于这时图象过点(12,78),代入得,所以…………3分 当时,设,过点B(12,78),C(40,50)得 故所求函数的关系式为…………7分 (Ⅱ)由题意得得 …………9分 , 则老师在时间段内支配核心内容,能使得同学学习效果最佳。…………12分 20. 解:(Ⅰ),, …………5分 (Ⅱ)将的图像沿轴向右平移个单位得到函数 由于在上的值域为,则,故最高点为, 最低点为. 则,,则 故 …………12分 21解:(Ⅰ), 令代人得 …………1分 所以,又 所以 …………4分 (Ⅱ)时 时恒成立,所以在单减. …………8分 (可以用定义证明) (Ⅲ)由(2)知,时,又由于函数为奇函数,所以时, 综上 …………12分 22解:(Ⅰ)依题意,知的定义域为(0,+∞). …………1分 当时,…3分 令(舍去) 当时;;当时, 所以的单调增区间为(0,1),减区间为(1,+∞).…………4分 (Ⅱ) 则有在(0,3]上恒成立. …………6分 所以,当时,,所以. …………8分 (Ⅲ)当时,. 由得.又,所以, 要使方程在区间上有唯一实数解.只需有唯一实数解. 令,∴, 由. ∴在区间上是增函数,在区间上是减函数. …………12分- 配套讲稿:
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