福建省德化一中2021年春高二年第三次质检数学理科试卷-Word版含答案.docx
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1、2021年春德化一中期末考试高二数学(理)试卷卷面总分:150分 考试时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中)1.已知为虚数单位,则的共轭复数=()A. B. C. D. 2. 设随机变量听从正态分布,则 =() A. B C12 D. 13. 函数已知时取得极值,则= ( )A2 B3 C4 D54. 某一批花生种子,假如每1粒发芽的概率为,那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是()A. B. C. D.5. 用数学归纳法证明不等式: (,),在证明这一步时,需要证明的不等式是(
2、 ) A BCD6. (x)6的开放式中的常数项为( )A240 B-240 C72 D727. 从共个数中任取三个组成的无重复数字的三位数,其中能被整除的有()A.个 B.个 C.个 D.个8. 已知,由下列结论,得到一个正确的结论可以是()A. B.C. D.9.若,则等于( )A、14 B、448 C、1024 D、1610. 已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则=( )A. B. C. 3 D. 211已知,分别是双曲线的左、右焦点,过与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若为锐角,则双曲线离心率的取值范围是( ) 12. 设函数的定义域为,
3、若对于任意、,当时,恒有,则称点为函数图像的对称中心争辩函数的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到的值为( )A B C D二、填空题(本大题共6道题,每小题5分,共30分)13.曲线与直线所围成的区域的面积为 .14.某地区恩格尔系数(表示生活水平凹凸的一个指标)与年份的统计数据如下表:年份恩格尔系数 从散点图可以看出与线性相关,且可得回归直线方程为,据此模型可猜想年该地区的恩格尔系数为 15从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,大事A=“取到的2个数之和为偶数”,大事B=“取到的2个数均为偶数”,则 16.一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为.设
4、发病的牛的头数为,则等于 17我们把形如的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得,两边对x求导数,得于是,运用此方法可以求得函数在(1,1)处的切线方程是 18. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现支配2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是 .三、解答题(本大题共5道题,共60分)19、(本小题满分12分)已知函数,关于的不等式的解集为-1,5()求实数的值;()若实数满足,求的最小值20.(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数)
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