【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期):D单元-数列.docx
《【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期):D单元-数列.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【2021届备考】2021全国名校数学试题分类解析汇编(1月第三期):D单元-数列.docx(29页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、D单元数列名目D单元数列1D1 数列的概念与简洁表示法1D2 等差数列及等差数列前n项和7D3等比数列及等比数列前n项和22D4数列求和37D5 单元综合51D1 数列的概念与简洁表示法【数学(文)卷2021届福建省厦门市高三上学期质检检测(2021.01)】21.(14分)某地汽车最大保有量为60万辆,为确保城市交通便捷畅通,汽车实际保有量x(单位:万辆)应小于60万辆,以便留出适当的空置量. 已知汽车的年增长量y(单位:万辆)和实际保有量x与空置率的乘积成正比,比例系数k(k0).(空置量=最大保有量-实际保有量,空置率=)(1)写出y关于x的函数关系;(2)求汽车年增长量的最大值;(3)
2、当汽车年增长量达到最大值时,求k的取值范围. 【学问点】函数基础学问;不等式基础学问. B1 D1 【答案】【解析】(1);(2) 15k万辆;(3). 解析:(1)依据题意得,空置率,从而,即y关于x的函数关系式为:(2),x=30时,当实际保有量为30万辆时,汽车年增长量的最大值为15k万辆. (3)依据实际意义:实际保有量x与年增长量y的和小于最大保有量60, 0x+y60,当汽车的年增长量取得最大值时,030+15k60,解得-2k0,0km【学问点】等差数列数列求和放缩思想D2 D4 【答案】(1),;(2)(3)【解析】解析:(1),(2)由已知,第一行是等差数列,假设第行是以为公
3、差的等差数列,则由(常数),知第行的数也依次成等差数列,其公差为综上可得,数表中除最终2行以外每一行都成等差数列;由于得得于是即又数列是以2为首项,1为公差的等差数列,.(3)令令则当n时,都有Snm,适合题设的一个等比数列为【思路点拨】(1)依据等差数列和等比数列的定义即可求出相应的通项公式,(2)依据条件建立方程关系即可求出的表达式(3)依据条件查找等比数列,即可得到结论【数学文卷2021届湖南省长郡中学高三第五次月考(202101)word版】14设x为实数,x为不超过实数x的最大整数,记x=x一x,则x)的取值范围为0,1)现定义无穷数列an如下:a1=a,当an0时,以;当an=0时
4、,an+1=0当时,对任意的自然数n都有an=a,则实数a的值为_【学问点】等差数列与等比数列D2 D3【答案】【解析】解析:当时,当时,对任意的自然数n都有,即(不合2a3,舍去),故答案为:.【思路点拨】依据已知条件:,计算数列的前几项,结合对任意的自然数n都有,从而得出关于的方程即可求出实数的值【数学文卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考(202101)】17(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.【学问点】等差数列数列求和D2 D4【答案】【解析】(1);(2)解析:(1)设a的公差为d,则S=.由已知可得4分6分 (2
5、)由(I)知 8分从而数列.12分【思路点拨】一般遇到数列求和问题,通常先确定数列的通项公式,再结合通常公式特征确定求和思路.【数学文卷2021届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考(202101)】11已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题: ;数列中的最大项为;。其中正确命题的个数是( )A 3 B4 C 5 D1【学问点】等差数列D2【答案】【解析】A解析:由于是等差数列的前n项和,且,则有,所以,正确;故正确;由于,所以,所以错误;数列中最大,故错误;由于,所以,故正确,综上正确,故答案为A.【思路点拨】抓住等差数列的性质,寻求前n项和与项的关系,结合项的符号进行推断即可.
6、【数学文卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测(202101)】20(本小题满分13分)设数列为等差数列,且;数列的前n项和为.(I)求数列,的通项公式;(II)若为数列的前n项和,求.【学问点】数列的求和;等比数列的通项公式D2 D3 D4【答案】【解析】() ;() 解析:() 数列为等差数列,所以又由于 2分由n=1时,时,所以4分为公比的等比数列6分()由(1)知,7分9分+=1-4+11分13分【思路点拨】() 先利用等差数列的性质求出数列的通项公式,再结合已知条件以及数列的递推关系可求的通项公式;()依据()的结论先求出数列的通项,然后利用错位相减法求出其前
7、n项和。【数学文卷2021届山东省日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测(202101)】9设等差数列的前项和为,则A.3 B.4 C.5 D.6【学问点】等差数列的性质;等差数列的前n项和D2【答案】【解析】C解析:由于,所以公差,得,所以,解得,故选C【思路点拨】由与的关系可求得与,进而得到公差,由前项和公式及可求得,再由通项公式及可得值【数学卷2021届江苏省盐城中学高三1月月考(202101)】20. (本小题16分)已知无穷数列的各项均为正整数,为数列的前项和()若数列是等差数列,且对任意正整数都有成立,求数列的通项公式;()对任意正整数,从集合中不重复地任取若干个数,这些数之
8、间经过加减运算后所得数的确定值为互不相同的正整数,且这些正整数与一起恰好是1至全体正整数组成的集合()求的值;()求数列的通项公式【学问点】等比数列的通项公式;等差数列的前n项和D3 D2【答案】【解析】()或;()解析:()设无穷等差数列的公差为,则 所以又则=所以则或()(i)记,明显对于,有 故,所以(ii)由题意可知,集合按上述规章,共产生个正整数而集合按上述规章产生的个正整数中,除这个正整数外,还有,共个数所以,又所以当时,而也满足所以,数列的通项公式是【思路点拨】()写出等差数列an的前n项和,结合对任意正整数n都有Sn3(Sn)3成立列式求取首项和公差,从而得到两个无穷等差数列的
9、通项公式;()(1)由题意利用用集合相等求得a1,a2的值;(2)有题意可知,集合按上述规章共产生Sn个正整数,而集合按上述规章共产生Sn+1个正整数中,除1,2,Sn这Sn个正整数外,还有an+1,an+1+i,|an+1-i|(i=1,2,Sn)共2Sn+1个数结合求得Sn,然后由Sn-Sn-1求通项D3等比数列及等比数列前n项和【数学(理)卷2021届湖北省荆门市高三元月调研考试(2021.01)】20(本小题满分13分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q第20题图()求动点Q的轨迹的方程;()设直线与()中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为(其
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021届备考 2021 备考 全国 名校 数学试题 分类 解析 汇编 第三 单元 数列
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。