河南省实验中学2021届高三上学期第一次月考数学理试题-Word版含答案.docx
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1、河南省试验中学高三班级九月份月考试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合,则( )A B C D2、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A B C D3如图,阴影部分的面积是( )A2 B2 C. D.4、设为定义在R上的奇函数,当时,则( )A.-1 B.-4 C.1 D.45、下列各组函数中表示同一函数的是( )A 与 B 与 C 与 D 与6、不等式成立的一个充分不必要条件是( )A或 B或 C D7、奇函数满足对任意都有且则的值为( )A. B. C.D. 8、已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,假如不等式成立,求实数的取值范围.(
2、)ABCD()9、已知函数是R上的增函数,则的取值范围是( )A、0 B、 C、 D、010、函数的图象大致是() A B C D11若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为( ).A、 D、不能确定12若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根的个数是( )A3 B4 C5 D6二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、函数的定义域为 .14、对任意两个实数,定义若,则的最小值为 15、设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,若关于的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数的取值范围是 .16、定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当
3、x(-1,4时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在0,2021上的零点个数是_三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.)17、(12分)已知集合,集合,集合()设全集,求; ()若,求实数的取值范围18、(12分)已知是定义在1,1上的奇函数,且,若、,且 时有(1)推断在1,1上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式:;(3)若对全部x1,1,1,1恒成立,求实数t的取值范围19、(12分)对于函数,若存在x0R,使方程成立,则称x0为的不动点,已知函数(a0)(1)当时,求函数的不动点;(2) 当时,求在上的最小值.(3)若对任意实数b,函数恒
4、有两个相异的不动点,求a的取值范围;20、(12分)已知函数f(x)=aln x-ax-3(aR).(1)若a=-1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的倾斜角为45,对于任意的t1,2,函数g(x)=x3+x2f (x)+在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)若x1,x21,+),比较ln(x1x2)与x1+x2-2的大小.21、(12分)设函数f(x)=ln x+,mR.()当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的微小值;()争辩函数g(x)=f (x)-零点的个数;()若对任意ba0,1恒成立,求m的取值范围.请考生
5、在第22、23、24题中任选择一题作答,假如多做,则按所做的第一部分,做答时请写清题号。22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 如图,直线过圆心,交于,直线交于 (不与重合),直线与相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结.求证:(1) ; (2) .23、(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)(II)24、(本小题满分10分)选修45;不等式选讲已知函数(I)(II)参考答案一:选择题1-6CDCBDD 712DABACA二:填空题13、 14 -1 15 16、604三:解答题17(),(),
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