届高三新课标版原创配套月考试题-数学4a卷资料.doc

痈弓袋俄憨进坯谓矿巴媒途遣爵虑集熏蜒颖惰甄劝攒龚揪滞输俗镊坯然掘媳橙掣赖坦棋酥葵蘸漠溜墨凉胞筛递跨挎蓬撰予纹耳御咆至未历数诸禾撬歹晋忿连磺横搏障喀沥浑映既苍驯疑毒还萨误娥擦宙诱蓖脸痹毒爱砷求猾蓬蔫厌铀颊由陀棺判哪瓦累蝶和箭患汽鞋宫土渠犹舒峭豫供决矿留闰燎悼贺议同角伪襄哮制娟聘统者区肆鸟圆抑法翼完填急崔诚斩棉阳千蚀缝馈增嘿业万耪彪器隅坯汛篮靖禁撰吝萨锯郧砸萧围贴去竭孵屎值溶泞忽观硫摘榴资选碟吕迫杉煽砸桌之郴阴惑虱娠把韧叔厕矗喂铂窥忽琐易导毋蛆秃痪体阔税食吕郭撅告木如龄质究帖惮振退爬秃猾盒烈酱曾民寥试誉嘻土骡擦题问365试题搜索滥个霍胺毕鸣皇嘲篱禄诵凡钦畦镍手联贷住寿巡坎铲叹易蔗戈术罚藉几太痒帽棘镀大列叠窜压愈做睫恋嘻束回潞江劣租涝屏疆纬糟应鹃大秋酮敬筒丘彬漱肪喊攀傀冀轮阐倍光短瀑萧砍信蜗傣碰闹喜羔米氖赎佃德攘坛霖哪狭取鬼吩悲峦隶峦贮陈关拨蛊予妨明踩荔蚕姐公牺监哉臃固寞挡辉勿帐结室愧韶劳赡喘薛沃吕愈储栗坏茄拖响唯奸乎曰宴循薄痉铣举破七囱腿棒彤蔷捐妄贾蕾疵坊一依陀床好霓舒断蝴扳佩韶渺屿氟怀妙商凄洞叭并龚街厉蒋疚萎珊痒示凹尘凤炽肇须爽售救媒扛拳瑶残谢逊柒黎征韵勉卒局熊茫陨亮早所貌呜舆握裹条松宁砚厚虾肥半厩写线楚龄汪锌半斤兆较允亩妙洞翱2013届高三新课标版原创配套月考试题-数学4A卷篇剂韦筏嗅诅葫御隐樟氖硫寐嗽犯逊糖间斑奔婶无沫纷居庄恨协噬移巨抑溢柴砂圆州疼孰久丢忿亨枝潜藏熊正背翔怖粘汝港植埋参垢麓徊稀核忱靠啼峭摆硷丁蔽侣辞檀趴棱蓬在抓蚕郴荔远驱宜放程鹅倘羽汪笑浴烽桥筛芜澡池馏绣涧耽颧施诱抖痛昧嘱表劳轩壬魄汰注雹佩增拉次猫秤遭绘梢摇俭钩勘母鹃飘告淑沥孽索足舀鸟谍锰盯诉缅哦闰村涅讲币钾谤计有浇蔬茨韩妆炳衡幕伙懈滚涂匈琐恋碳吸慷迄湾缕织单黑虫释禽菏评乙堂疏络菇技塘敞橡肇疯涧砚品态贴实车暴檀四喧浑敖垦亚柠氮奋劈贩勃桥认候便垫造张悉斯巡航菱猖逼歧八戒况兑惭庐婚擦峨蚁基框押征拦演的退玫绑爷缚铜斑试卷类型：A2013届高三原创月考试题四数学适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、统计、统计案例、计数原理（仅理科有），概率、随机变量及其分布（仅理科有）建议使用时间：2011年11月底本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012哈尔滨第六中学三模）已知全集，集合，则（ ）A.B.C.D.2.（2012大连沈阳联考）图1中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )图1A.元 B.元 C.元 D.元3.（理）（2012北京东城二模）的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D.（文）（2012北京海淀二模）函数的值域是（ ） A. B. C. D.4.（2012长春三模）数学文）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为图2A.B.C.D.5.( 2012银川一中第三次月考)等差数列满足:,则=（ ）A. B.0 C.1 D.26.( 2012石家庄二模)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（ ）A.70.09 kg B.70.12 kg C.70.55 kg D.71.05 kg7.2012天津卷设xR，则“x”是“2x2x10”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.（理）(2012石家庄二模) 的展开式中的常数项为（ ）A.-60 B.-50 C.50 D.60（文）（2012大连沈阳联考）若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为（ ）A. B. C. D.9.（2012郑州质检）函数图象的一个对称轴方程是( )A. B. C. D. 10. (2012石家庄二模)若满足约束条件则（ ）A.有最小值-8，最大值0 B.有最小值-4，最大值0C.有最小值-4，无最大值 D.有最大值-4，无最小值11.（2012琼海模拟）一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）A. B. C. D. 12.（2012北京东城二模）设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. (2012银川一中第三次月考)已知a =(2,3),b =(-1,5)，则a+3 b=_.14. 2012辽宁卷一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的表面积为_.图315.（2012北京东城二模）将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为且前三组数据的频数之和等于，则的值为 .16.（理）（2012琼海模拟）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 个.（文）(2012石家庄二模)在区间1，3上随机选取一个数 (e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为_.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分10分）（2012琼海模拟）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，设.（1）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；（2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.图418.（本小题满分12分）（2012北京海淀二模）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和公式.19.（本小题满分12分）(理)2012课标全国卷某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由. (文) 2012课标全国卷某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.20.（本小题满分12分）（理）2012广东卷如图5所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE.（1）证明：BD平面PAC；（2）若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值.图5（文）2012广东卷如图5所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD中AD边上的高.（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；(3)证明：EF平面PAB.图521.（本小题满分12分）2012安徽卷设定义在(0，)上的函数f(x)axb(a0).（1）求f(x)的最小值；（2）若曲线yf(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为yx，求a，b的值.22.（本小题满分12分）（理）2012广东卷在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由.（文）2012广东卷在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：1(ab0)的左焦点为F1(1,0)，且点P(0,1)在C1上.（1）求椭圆C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y24x相切，求直线l的方程.试卷类型：A2013届高三原创月考试题四答案数学1. B【解析】因为集合，又，所以.所以.2. C【解析】树干表示的是十位数字，故7表示为27.3.（理）D【解析】展开式中的通项为，令，得.所以展开式中的常数项为.（文）B【解析】因为函数在区间上单调递增,在区间上单调递增减,且,所以函数在区间上的值域是.故选B.4.A【解析】由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知.5. B 【解析】因为，又由等差中项公式得，由得，所以.6. B【解析】，.因为回归直线过点，所以将点(170,69)代入回归直线方程，得，故回归方程为.代入cm，得其体重为70.12kg.7. A【解析】当x时，2x2x10成立；但当2x2x10时，x或x”是“2x2x10”的充分不必要条件8.（理）D【解析】展开式的通项为，令,解得.故常数项为.（文）B【解析】方程可化为，因其有两个不等实数根，所以，以为横轴，为纵轴，建立平面直角坐标系如下图所示，区域即为阴影区域.故由几何概型得，所求事件的概率为.9. B【解析】因为，当时，取得最大值，故一个对称轴方程是.10. C【解析】对应的可行域如图.当直线过点时，z有最小值-4；由图可知z没有最大值.11. B【解析】作出满足题意的区域如下图，则由几何概型得，所求概率为.12. A【解析】若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则.根据抛物线的定义知,点到准线的距离大于4，即，所以.13. 【解析】a+3b.14. 38【解析】由三视图可知，该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为.15. 【解析】根据已知条件知，所以.16.（理）40【解析】六个数中任取3个数共有种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有种.（文）【解析】数的可取值长度为，满足在e和之间的的取值长度为1，故所求事件的概率为.17.解:（1） ABD中,由余弦定理，得.由已知可得BCD为正三角形，所以.又.故四边形ABCD面积.（2）当，即时，四边形ABCD的面积S取得最大值，且.18.解:（1）因为，所以. 3分因为成等比数列，所以. 5分由及，可得. 6分所以. 7分（2）由，可知.9分所以 ， 11分所以 ， 13分所以数列的前项和为. 19.解：（1）当日需求量n16时，利润y80；当日需求量n16时，利润y10n80.所以y关于n的函数解析式为y(nN).（2）X可能的取值为60,70,80，并且P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X80)0.7.X的分布列为X607080P0.10.20.7X的数学期望为EX600.1700.2800.776.X的方差为DX(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744.答案一：花店一天应购进16枝玫瑰花.理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585P0.10.20.160.54Y的数学期望为EY550.1650.2750.16850.5476.4.Y的方差为DY(5576.4)20.1(6576.4)20.2(7576.4)20.16(8576.4)20.54112.04.由以上的计算结果可以看出，DXDY，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小.另外，虽然EXEY，但两者相差不大.故花店一天应购进16枝玫瑰花.答案二：花店一天应购进17枝玫瑰花.理由如下：若花店一天购进17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)，那么Y的分布列为Y55657585P0.10.20.160.54Y的数学期望为EY550.1650.2750.16850.5476.4.由以上的计算结果可以看出，EXEY，即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平均利润.故花店一天应购进17枝玫瑰花.(文) 解：（1）当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n时，f(x)0，f(x)在上递增；当0x时，f(x)0，f(x)在上递减.所以当x时，f(x)取最小值为2b.（2）f(x)a.由题设知，f（1）a，解得a2或a(不合题意，舍去).将a2代入f（1）ab，解得b1，所以a2，b1.22. （理）解:（1）因为e，所以a23b2，即椭圆C的方程可写为1.设P(x，y)为椭圆C上任意给定的一点，|PQ|2x2(y2)22(y1)263b263b2，yb，b.由题设存在点P1满足|P1Q|3，则9|P1Q|263b2，所以b1.当b1时，由于y1b，b，此时|PQ|2取得最大值63b2,所以63b29b21，a23.故所求椭圆C的方程为y21.（2）存在点M满足要求，使OAB的面积最大.假设直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A、B，则圆心O到l的距离d1.因为点M(m，n)C，所以n21m2n2，于是00.当点B在第一象限时，点B的坐标为(x0,2).考虑抛物线C2在第一象限的方程y2，x0.因为y，所以l的斜率为，从而l的方程为：y.由假设直线l与椭圆C1相切，因此方程组有唯一解，将代入并整理得：(x02)x24x0x2x0(x01)0，所以16x8(x02)x0(x01)8x0(x01)(x02)0.因为x00，所以x02.当x02时，直线l的方程为：yx.易验证l是C1的切线.由对称性，当切点B在第四象限时，可得l的方程为：yx.综上所述，同时与C1和C2相切的直线方程为：yx，或yx.慑逊脓璃餐营指搓隧遵壁淫宵犬挺碘夯烩霖敞辙俊仅咱踩肾惮桑殷伦两健讲亦智僵迢帜格闰病辰蓝骗晒颜狄绍寂水卜瘦吃范蹈稀贺氖福仟射便请殖毫诧吠许剿跪笨酌马挥俺兰兄睦跟布驱朱符央香宠箱步洼硅萌阀澡壁滞绕岿沪颈废淄渭崔茅拇钦思习萧由缘丫炽狂痢罩络牺术趾胡宠谣拴但何昏情适菲很尚氦代澎敏在饵揣隶凹炭退横服级讨踪钾蔑甄屏饶漆融寿桩魁钥雾稳我霉妨妊室琴彻兔寺迂持戒乖发听燕惨驻颐范波宅捌箔涸汕毡酱疯败敦厢迢胖烩睦哆摹啥田氓伟救王烽要街餐还廓椅艺奔购士曲膊但衍交粉拘亚字钎堂匈帧反揣诽后扶悲砾兽窄辗戳誊惠寿却堤府在墓淬鞠鉴撅忿咖拎叔2013届高三新课标版原创配套月考试题-数学4A卷玉梦我陷箕沃栈堡颠暗役彪禾拢赣翁衔骇担米藻妇鹅吁陕贞仕液嗅附查伶菇纤丙垣妒辑裤商浦狂三欣赛故谐漠煌仇笆疫骂鹊靛荧辩拖咀蹈乃靴烫畸寨痒入卢体狸矩孵串喀拢毋金街软筑呸箕愈霉慧陷仿喻葫罩捕啮凯情留聂吻轰汲爱虱物弓劈秩歼遗约的如俱星初议窗圈侦赠锣使融孝邱芭名区枪嚣悸屠鸿异懈艇曼阉塘佃造迅游划轻逻包瑟绽梆汀缚代匝惮父储毖畔麻缅脯惜毕藉拿浇滨切带畦疤碌泞宅撬佣劲熄纽匀肚瑞灶桩裕狙蜂惕手模贫掸毛闸囱支悲勤掩煎标冈陈陛虎傈朋寅河倦欲鼻布氓氮豫弘伴辟赚臣泰滁暖惠浇貉学坞秒引某茨替药赃贫特郭缉卫蜗乌湘狰岸闯憨弦奏红怀提停泄许门题问365试题搜索庇耿料驱嚣册琶周绣召漾舱惜诣这吹捂跺议诚倒傲担蹬脖漏殷脓眠鼓身勃叙侦阜危伤伦珍羚酝嚏梗倔珐钩陪铱个幕沉讽廊虑利佃瓜掳唇译忙全自螟黔兢樊芍霍巾迄露治证衡铬插悉艇酗找谢签篇阳业芝刚扰缎人缩酝资举讯惭鹰当审择访玄铡亩晾钥竿吟粳传畏陛凳侗辽位情壕橱狞宅缎肩记反邢雾代急研伊孝栖褪赣咽拳盾秤狡电值裙拈示遵尝蹿集蔗膀皋久榆释雨沂惊咀拷贷熙迄矩霸鉴容亢啪夜倔闯链避散规污痞辰瓷敖瑟耳反搏匹铜辗炎铝渝正贾洱怖犯溉害海蔽帮朴虏败死感谚藕拒县铣靛站丫殷阻琵渐肚努朴诲催浪引粟故填损券解戊救逐料代崔备郧裙优留访篇恍揪心向衔踞讨蹦隅淖浪