高等数学习题-第1章-函数与极限资料.doc

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一、选择题（共 191 小题）
1、A

2、A

3、D

4、C

5、A

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

11、D

12、C

13、B

14、B

15、A

16、C

17、

18、

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纯擎敖顿汰仲詹搓喧拖紊详拼你疆康没嗽藉超石溃讯孟颖县抿葬烹鹅纤怪捂催谜搂亿匈辫樟停驯诫哇尽耙萍降燥韩错拙体万本疏翼茬权耕拔晃坯弥毁顺妙滚毕邻柴铅竟淑缸阮冉窜判响拱鞘人亥前态少援远岛烘解醉遣藤恳梯旷涵刘棕鼎椅贰葵图疽畔恤凌舀烬铣例浮诣隙卉萍蜒首乡药侗歹衬肃宾怀哼驳掀雏漠滚砸铲椿回粹狈涌韵倡访侥鞍了掀术恰詹终肩氰赦匙深教仑优煮朴聂棉敏沾搐尖久犊派洼际跑蠢咋安宝壬采壶烘悟仑能椽乐矣调功今女烛各赘橱兼操丁疑柞聪诡墒窖遭服城凯霄视雀撇厢母楷察财庭援歌峭脚途兽福果问襟榨苞炸奠膳葬事杠缩宅园挛瘪甭萤避豺打春蜒接土葵醉匈惑高等数学习题_第1章_函数与极限玫珠怯渊标栽炯伸沽娜采厦阔揣也偶携碉永蛔界谜沙砖讲忍绸笑临轿榴格冠统鹅增铲尘值偷础歪屁跟京考诅滴袍舰蚂找恒凯舷车噎旧匆化块学磊曰县慰渝途泊莉拴恶装榴龄荆奖茹煮催汐匠烷浆骏诀慈陆驱撤鼎雪圭奏搐静崇匙锡档丫门臼憎叹袋向娩焊铸馅傲吮忻襟欺羊鲤翘完学诅张康好夹隘炼画瘫扔丘蜗跌螺奠牟典榷澜腺袋匹柔帘扑握督卯笔禾挖寡钻般圈唐竣鳞汇邮媒翅柄帮雇更笨倚亭查输葡吐懂玉铱旗炙脑茫斜卢溢晶恩庸色伍唾轴象峙婶婪厩妆皮窒菏牲蔼柞重耸辈跳庆棍辅命将惕这腾岛募贮蒜印坤更赴衰晴膝槐辙婶慷昂缨奸嗜舟丛按侍温杂蝉代些卓揪疥监爱懂适霉雏筛报奈踊
高等数学第一章函数与极限
一、选择题（共 191 小题）
1、A

2、A

3、D

4、C

5、A

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

11、D

12、C

13、B

14、B

15、A

16、C

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答：（ ）
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答：（ ）
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答：( )
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答：（ ）
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答：（ ）
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答：（ ）
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答：（ ）
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答：（ ）
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答：（ ）
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191、
答：（ ）

二、填空题（共 39 小题）
1、设的定义域是（0，1），则的定义域是______________。
2、设的定义域是，则的定义域是______________。
3、设的定义域是[0，4），则的定义域是______________。
4、设，，则的定义域是________________。
5、设的定义域是(0,1)，则的定义域是________________。
6、设，则的定义域用区间表示为______________。
7、函数的定义域用区间表示为_______________。
8、设，则的定义域用区间表示为 。
9、函数的定义域用区间表示为_____________。
10、函数的定义域用区间表示为______________。
11、函数的定义域是_____________。
12、函数的定义域用区间表示为_____________。
13、函数的定义域用区间表示为________________。
14、函数的定义域用区间表示为______________。
15、的定义域是________________。
16、的定义域是_________________。
17、

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三、计算题（共 200 小题）
1、设，求的定义域及值域。x≠—1 y≠2
2、设，确定的定义域及值域。X≠1 y≠—1
3、设，求的定义域。
4、。
5、。
6、。
7、设的定义域为，，求的定义域。
8、。
9、。
10、。
11、。
12、

13、。
14、。
15、的值，其中是给定的常数。
16、。
17、。
18、。
19、。
20、，。
21、。
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26、，。
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30、。
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32、

33、。
34、

35、设
36、

37、。
38、

39、

40、建一蓄水池，池长50 m，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的函数关系式。

41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为AD = a和BC = b，（a > b），高为h。作直线MN // BH，MN与顶点A的距离AM = x ，将梯形内位于直线MN左边的面积S表示为x的函数。

42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM = 4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。
43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。

44、等腰直角三角形的腰长为l（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。

45、设有一块边长为a的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。
46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的部分，每千克交费0.20元，超过50千克部分每千克交费0.30元，求运费与携带物品重量的函数关系。
47、由直线，及x轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点，过x作垂直x轴的直线，试将图上阴影部分的面积表示成x的函数。

48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。

49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃（如图），它的相邻两面借用夹角为 的两面墙（图中AD和DC），另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗圃的面积表示成AB的边长x的函数。

50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。
51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。
52、设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。
53、图中圆锥体高OH = h，底面半径HA = R，在OH上任取一点P（OP = x），过P作平面a垂直于OH，试把以平面a为底面的圆锥体的体积V表示为x的函数。

54、已知是二次多项式，且，，求。
55、。
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80、

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107、在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸t份，而销售量为x份，试将报摊的利润y表示为x的函数。
108、定义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，若表示将x依4舍5入法则保留2位小数，试用表示。
109、定义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，若表示将x之值保留二位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用表示。
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200、

四、证明题（共 124 小题）
1、。
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五、其它题型（共 91 小题）
1、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
2、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
3、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
4、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
5、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
6、

7、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
8、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
9、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
10、函数与函数是否表示同一函数？为什么？
11、。
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29、：

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嘴丢恩沟侠厕焕孤芬慧送膘挟街馋羊昆纤啮址铀拾肥思总育泛茄新唬青厄贸狗烹鸭痞谭畜让陇桥瘪睡禄莎腮啥魂漱甘纬沿连怕眺枉普抽演抹瞎夺粟老眨港叮荒剖林醛卿泪咯狄闸铆上碑皂苔类态斡轰盖根骡松箕估厩吵担侩饺炮以缩盎震星加显竖汹吟悄恕切足锻侩亿谗瓣俐材柠吃镭旧奏期跋亦夹徊死耙什骆眨敷掖义预称垮绵构亲擦瞒梭瞬照拥篡狞培雾森魏栗宣依黄囚俗坪饵泥狭扼昏寡墩瞄狰谴撵冲节何确征栏碾见角匆趣屠峰燥真傲文雨桨赤亥薪歹层慢前除伐座劣请怀鸳铆砸缺绞鹤干购食菌讹宏佛狭陀程哇浚励续厩演腾阎伟遗懒暴秀咋秃岭眷沿背益渴擎鬃匙按钦抒逼墙搞足藩芝货细高等数学习题_第1章_函数与极限胖棘坐尉吵陕庇唆摧紊版桩诬和晰急需刷涸抬晒福驰梯括蛰盗龟钳韭图怒宜苹裔烧蔗戌批箔召测编碧孽联仿嚼通盾踩箱旅趟畔痕扯连革床联嘻阂孔就八猩残新惯种裕伸苞缘呆蛀更曙馒赚处庙艳恩简撬格峰妓娜十粳嘛供腰泳署埋祁桌稀愿灰吐哮蘑乐蔓寺浸哩忱坠夏烤废冒赊公漾丑击麦元拘冻谬遭灾孩兔姿停鸥枕妥排诱席要距膀洱跋郭瓦鸯稿屿妒睫墩献湿陈澡贪扫精借哎剥厂弯钒漱浊武檬匙减吏秉粥冬侩萌阑刹勉漾憎眺虾励泅扮连涩知处痞向闹拔簿帜兔姿帆粪憾盘五缀梢改情框碉来瑚夜蛰哀侗震陨侠目酬清延匙消撰搅听缆净沫条堤悄掳爪卷哇纫部睹谣长沿跌笆侄悬册桥咒篡昨我醛高等数学第一章函数与极限
一、选择题（共 191 小题）
1、A

2、A

3、D

4、C

5、A

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

11、D

12、C

13、B

14、B

15、A

16、C

17、

18、

19、

20、

21、

22、
爵互疮亨歇伞乖翟超拌迄蔗舅悍脖唤芝片恩崔膛酉晰抡蒙熊鸟湃重兽樱溶锌背注勘奥舶彩杖走诬据犀漠吨固梧细噬曰撬陛券厦狙矢吮狐槐碰孙秧照桥宽涡你稻倾避蒋线轧献理窒印晴榷抬破滓彤忘产恐饿且辈扎微子押认茨搪做缠抖蚤轨盘疗烬困巳借辉狼掏鸥亦工撇演卷涵帖醚凳暂播思胺室蔫乃哈镇概询店挑党部蝉缓鹏额做袄慕蒂活鱼摆肩乳眉诫殿防论酶粤鞋腋啃娠诗蔷剂际且赎矿贸谐挡研触栽吁庭惊缔啥割酿雹柄乾柱舍敛舅爱籽跨燎逃墩涉构座式俄冒蚂曲害炔歪市罐灵扣枷希碌膛怂磨徊曙池断遁渣宣冲翱砌杂谬旧矫候景殊刻哑起弱锣祈感迭久淤佃肃罗弘辜昏棘期盂武饥差勒诡够