重庆市2022届高三上学期第三次月考-数学理-Word版含答案.docx
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1、第三次月考数学理试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题),第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。留意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦洁净后,再选涂其它答案标号。3答非选择题时,必需使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4全部题目必需在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1
2、. 已知为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为ABC D2函数的一条对称轴方程是A B C. D3. 已知倾斜角为的直线与直线平行,则的值为A B C D4. 双曲线的左右准线将线段三等分,分别为双曲线的左右焦点,则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 5. 若圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则圆的方程A. B.C. D.6. 如图,已知点是抛物线的焦点,直线为准线,点是抛物线上一点以点为圆心,为半径作圆交抛物线的准线于点若三点共线,则A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增,则的最大值为A B C D8. 函数的最小值为A. B. C. D. 9. 已知圆的圆心为,由
3、直线上任意一点引圆的一条切线,切点为,若恒成立,则实数的取值范围为A B. C. D. 10. 已知为椭圆的左右顶点,为椭圆的右焦点,为椭圆上异于的任意一点,直线分别交椭圆的右准线于点,则面积的最小值为ABCD第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,请按要求作答5小题,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上)(一)必做题(1113题)11. 若向量的夹角为且,则_12. 若正项数列的前项和满足,则通项_13. 已知(为自然对数的底),若对任意都有,则实数的取值范围为_(二)选做题(1416题,请从中选做两题,若三题都做,只计前两题分数)14.如图,割线经过圆心,又交
4、圆于,且,则的面积为_15.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系若曲线:与曲线(为参数)相交于点,则_16.已知函数,若对于任意恒成立,则实数的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本题共13分,第问6分,第问7分)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知,且()求数列的通项公式;()求和:18. (本题共13分,第问6分,第问7分)已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长()求动圆圆心的轨迹方程; ()若过点的直线交圆心的轨迹于点,且,求直线的方程19. (本题共13分,第问6分,第问7分)已知函数()求函
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