山东省临沂市某重点中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题Word版含答案.docx

高三12月份单元检测卷文科数学 一、选择题 S34691集合，则等于（ ）A B C D b2已知平面对量，若与共线，则（ ）A3 B4 C D53已知等差数列满足，则的值为（ ）A B C D4在给出如下四个命题：若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 5已知，且，则，则这三个数的大小关系为（ ）A B C D6对于平面，和直线，下列命题中真命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则7某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A B C D8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上全部点（ ）个单位长度24 A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移9. 圆与直线的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D以上都有可能10. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为（ ）A B C D二、填空题11已知，则的最小值为_12某人玩投石子玩耍，第一次走1米放2颗石子，其次次走2米放4颗石子， ，第次走米放颗石子，当此人一共走了36米时，他投放石子的总数是 13. 若x、y满足条件 则z=x+3y的最大值为 .14. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 15设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则 三、解答题16. （本小题满分12分）某单位名员工参与“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁之间.按年龄分组：第1组，第组，第3组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图5所示.下表是年龄的频率分布表.图5区间人数（1）求正整数、的值；（2）现要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第、组的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参与社区宣扬沟通活动，求恰有人在第组的概率.17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设的内角，所对的边长分别为，,，且（1）求角的大小；ABCDEFP（2）若，且边上的中线的长为,求边的值19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：平面PAB平面PCD20（本小题满分13分）已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量相互垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值21（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点，（）求实数的值；（）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围高三12月单元测试题文科数学答案一、选择题1-5：DCACB，610：BDAAC S3470二、填空题11、2 12、 13、11 14、4 15、016、17、（1）时， 2分时， 4分适合上式，； 6分（2） 8分， 10分, 若对任意的，恒成立，则，的取值范围为 12分 18、（1）， 2分， 4分，则， 6分，； 8分（2）由（1）知，又，设，则，在中，由余弦定理得：， 11分 即，解得，即 12分19（本小题满分12分）（1）证明：连结，则是的中点，为的中点，故在中， ， 2分且平面，平面，平面 6分（2）证明：由于平面平面， 平面平面=，又，所以，平面， 又，所以是等腰直角三角形，且， 即 9分又， 平面， 又平面，所以平面平面 12分20、【解析】，2=2，即则椭圆的方程为， 代入消去得： 设 （2）设，即 由，消去得：由，整理得： 又， 由，得：，整理得： 代入上式得：， ，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 21、（1）， 1分 由得，由得，在上为增函数，在上为减函数， 3分函数的最大值为； 4分（2），（i）由（1）知，是函数的极值点，又函数与有相同极值点， 是函数的极值点，解得， 7分经检验，当时，函数取到微小值，符合题意； 8分（）， ， 即， 9分由（）知，当时，当时，故在为减函数，在上为增函数，而， 10分当，即时，对于，不等式恒成立，又， 12分当，即时，对于，不等式，又，.综上，所求的实数的取值范围为 14分